Multiply-and-divide-fractions-multiplication-of-3-fractions
3つの分数の乗算
前書き
3つの分数の積は、分子を乗算し、3つの分数の分母を乗算して積分数を取得することによって取得されます。 単純化またはクロスキャンセリングが必要な場合は、それが行われ、得られる端数は最低の条件になります。 分数乗算では、次の3つのステップに従います。
- 上位の数または分子を乗算します
- 底の数または分母を掛けます
- 必要に応じて得られた分数を単純化します
例
[.spanQ]＃$ \ frac \ {2} \ {3} $＃×[.spanQ]＃$ \ frac \ {5} \ {7} $＃×[.spanQ]＃$ \ frac \ {8 } \ {9} $＃
溶液
ステップ1：
次のように、3つのすべての分数の上部の分子と下部の分母を乗算します。
$\frac{2}{3}$ × $\frac{5}{7}$ × $\frac{8}{9}$
[.spanQ]＃$ \ frac \ {（2×5×8）} \ {（3×7×9）} $＃= [.spanQ]＃$ \ frac \ {80} \ {189} $＃
ステップ2：
80および189の最大公約数は1です
したがって、[。spanQ]＃$ \ frac \ {2} \ {3} $＃×[.spanQ]＃$ \ frac \ {5} \ {7} $＃×[.spanQ]＃$ \ frac \ { 8} \ {9} $＃= [.spanQ]＃$ \ frac \ {80} \ {189} $＃
問題1：
[.spanQ]＃$ \ frac \ {2} \ {5} $＃×[.spanQ]＃$ \ frac \ {15} \ {8} $＃×[.spanQ]＃$ \ frac \ {4 } \ {5} $＃
溶液
ステップ1：
最初の乗算[.spanQ]＃$ \ frac \ {2} \ {5} $＃×[.spanQ]＃$ \ frac \ {15} \ {8} $＃
次のように、両方の分数の分子と分母を乗算します。
$\frac{2}{5}$ × $\frac{15}{8}$ = $\frac\{(2 × 15)}\{(5 × 8)}$ = $\frac{30}{40}$
ステップ2：
簡素化
$\frac{30}{40}$ = $\frac{3}{4}$
[.spanQ]＃$ \ frac \ {2} \ {5} $＃×[.spanQ]＃$ \ frac \ {15} \ {8} $＃= [.spanQ]＃$ \ frac \ {3 } \ {4} $＃
ステップ3：
[.spanQ]＃$ \ frac \ {2} \ {5} $＃×[.spanQ]＃$ \ frac \ {15} \ {8} $＃×[.spanQ]＃$ \ frac \ {4 } \ {5} $＃= [.spanQ]＃$ \ frac \ {3} \ {4} $＃×[.spanQ]＃$ \ frac \ {4} \ {5} $＃= [.spanQ] ＃$ \ frac \ {3} \ {5} $＃。
したがって、[。spanQ]＃$ \ frac \ {2} \ {5} $＃×[.spanQ]＃$ \ frac \ {15} \ {8} $＃×[.spanQ]＃$ \ frac \ { 4} \ {5} $＃= [.spanQ]＃$ \ frac \ {2} \ {5} $＃。
問題2：
[.spanQ]＃$ \ frac \ {3} \ {4} $＃×[.spanQ]＃$ \ frac \ {8} \ {9} $＃×[.spanQ]＃$ \ frac \ {5を乗算します} \ {7} $＃
溶液
ステップ1：
次のように、3つの分数すべての上部の分子と下部の分母を乗算します。
$\frac{3}{4}$ × $\frac{8}{9}$ × $\frac{5}{7}$
[.spanQ]＃$ \ frac \ {（3×8×5）} \ {（4×9×7）} $＃= [.spanQ]＃$ \ frac \ {120} \ {252} $＃
ステップ2：
120と252の最大公約数は12です
$\frac\{(120÷12)}\{(252÷12)}$ = $\frac{10}{21}$
ステップ3：
したがって、[。spanQ]＃$ \ frac \ {3} \ {4} $＃×[.spanQ]＃$ \ frac \ {8} \ {9} $＃×[.spanQ]＃$ \ frac \ { 5} \ {7} $＃= [.spanQ]＃$ \ frac \ {10} \ {21} $＃
