Modelling-and-simulation-quick-guide
モデリングとシミュレーション-はじめに
- モデリング*は、その構築と動作を含むモデルを表すプロセスです。 このモデルは実際のシステムに似ており、アナリストがシステムへの変更の影響を予測するのに役立ちます。 つまり、モデリングとは、システムのプロパティを含むモデルを作成することです。 モデルを構築する行為です。
システムの*シミュレーション*は、時間または空間に関するモデルの動作であり、既存または提案されたシステムのパフォーマンスの分析に役立ちます。 つまり、シミュレーションとは、モデルを使用してシステムのパフォーマンスを調査するプロセスです。 シミュレーションにモデルを使用する行為です。
シミュレーションの歴史
シミュレーションの歴史的な観点は、時系列で列挙されています。
- 1940 -「モンテカルロ」という名前のメソッドは、中性子散乱を研究するためにマンハッタンプロジェクトに取り組んでいる研究者（ジョンフォンノイマン、スタニスワフウラン、エドワードテラー、ハーマンカーン）と物理学者によって開発されました。
- 1960 -RAND CorporationのHarry MarkowitzによるSIMSCRIPTなど、最初の専用シミュレーション言語が開発されました。
- 1970 -この期間中、シミュレーションの数学的基礎に関する研究が開始されました。
- 1980 -この期間中、PCベースのシミュレーションソフトウェア、グラフィカルユーザーインターフェイス、およびオブジェクト指向プログラミングが開発されました。
- 1990 -この期間中、Webベースのシミュレーション、派手なアニメーショングラフィック、シミュレーションベースの最適化、マルコフ連鎖モンテカルロ法が開発されました。
シミュレーションモデルの開発
シミュレーションモデルは、システムエンティティ、入力変数、パフォーマンス測定値、および機能的関係のコンポーネントで構成されています。 シミュレーションモデルを開発する手順は次のとおりです。
- *ステップ1 *-既存のシステムの問題を特定するか、提案されたシステムの要件を設定します。
- *ステップ2 *-既存のシステム要因と制限を考慮しながら問題を設計します。
- *ステップ3 *-システムデータを収集して処理を開始し、そのパフォーマンスと結果を観察します。
- *ステップ4 *-ネットワーク図を使用してモデルを開発し、さまざまな検証手法を使用して検証します。
- *ステップ5 *-さまざまな条件下でのパフォーマンスを実際のシステムと比較して、モデルを検証します。
- *ステップ6 *-目的、仮定、入力変数、パフォーマンスを詳細に含む、将来の使用のためにモデルのドキュメントを作成します。
- *ステップ7 *-要件に従って適切な実験計画を選択します。
- *ステップ8 *-モデルに実験条件を導き、結果を観察します。
シミュレーション分析の実行
シミュレーション解析を実行する手順は次のとおりです。
- *ステップ1 *-問題ステートメントを準備します。
- *ステップ2 *-入力変数を選択し、シミュレーションプロセスのエンティティを作成します。 変数には、決定変数と制御不能変数の2種類があります。 決定変数はプログラマーによって制御されますが、制御不能な変数はランダム変数です。
- *ステップ3 *-決定変数をシミュレーションプロセスに割り当てて、決定変数に制約を作成します。
- *ステップ4 *-出力変数を決定します。
- *ステップ5 *-現実のシステムからデータを収集して、シミュレーションに入力します。
- *ステップ6 *-シミュレーションプロセスの進行状況を示すフローチャートを作成します。
- *ステップ7 *-モデルを実行する適切なシミュレーションソフトウェアを選択します。
- *ステップ8 *-結果をリアルタイムシステムと比較して、シミュレーションモデルを検証します。
- *ステップ9 *-変数値を変更してモデルで実験を実行し、最適なソリューションを見つけます。
- *ステップ10 *-最後に、これらの結果をリアルタイムシステムに適用します。
モデリングとシミュレーション─利点
以下は、モデリングとシミュレーションを使用する利点です-
- 理解しやすい-リアルタイムシステムで作業しなくても、システムが実際にどのように動作するかを理解できます。
- テストが簡単-リアルタイムシステムで作業することなく、システムおよび出力への影響を変更できます。
- 簡単にアップグレード-さまざまな構成を適用することにより、システム要件を決定できます。
- 制約の特定が簡単-作業プロセス、情報などの遅延を引き起こすボトルネック分析を実行できます。
- 問題を診断しやすい-特定のシステムは非常に複雑であるため、一度に相互作用を理解するのは容易ではありません。 ただし、モデリングとシミュレーションでは、すべての相互作用を理解し、その効果を分析できます。 さらに、実際のシステムに影響を与えることなく、新しいポリシー、操作、および手順を検討できます。
モデリングとシミュレーション─欠点
以下は、モデリングとシミュレーションを使用することの欠点です-
- モデルの設計は、ドメインの知識、トレーニング、および経験を必要とする芸術です。
- 操作は乱数を使用してシステム上で実行されるため、結果を予測することは困難です。
- シミュレーションには人手が必要であり、時間のかかるプロセスです。
- シミュレーション結果の翻訳は困難です。 理解するには専門家が必要です。
- シミュレーションプロセスは高価です。
モデリングとシミュレーション─適用分野
モデリングとシミュレーションは、軍事用途、トレーニングとサポート、半導体の設計、通信、土木工学の設計とプレゼンテーション、およびEビジネスモデルに適用できます。
さらに、生物学的システムなどの複雑なシステムの内部構造の研究にも使用されます。 ルーティングアルゴリズム、組立ラインなどのシステム設計を最適化するときに使用されます。 新しいデザインとポリシーのテストに使用されます。 分析ソリューションの検証に使用されます。
概念と分類
この章では、モデリングのさまざまな概念と分類について説明します。
モデルとイベント
以下は、モデリングとシミュレーションの基本概念です。
- *オブジェクト*は、モデルの振る舞いを研究するために実世界に存在するエンティティです。
- *基本モデル*は、オブジェクトのプロパティとその動作の仮想的な説明であり、モデル全体で有効です。
- *システム*は、現実の世界に存在する明確な条件下での明確なオブジェクトです。
- *実験フレーム*は、実験条件、側面、目的など、現実世界のシステムを研究するために使用されます。 基本的な実験フレームは、システムまたはモデル端末に一致するフレーム入力変数とフレーム出力変数の2セットの変数で構成されています。 フレーム入力変数は、システムまたはモデルに適用される入力を一致させる役割を果たします。 フレーム出力変数は、出力値をシステムまたはモデルに一致させる役割を果たします。
- *集中モデル*は、与えられた実験フレームの指定された条件に従うシステムの正確な説明です。
- *検証*は、2つ以上のアイテムを比較して、正確性を確認するプロセスです。 モデリングとシミュレーションでは、シミュレーションプログラムと集中モデルの一貫性を比較してパフォーマンスを確認することで検証を行うことができます。 検証プロセスを実行するにはさまざまな方法がありますが、これについては別の章で説明します。
- *検証*は、2つの結果を比較するプロセスです。 Modeling＆Simulationでは、実験フレームのコンテキスト内で実験測定値とシミュレーション結果を比較することで検証が実行されます。 結果が一致しない場合、モデルは無効です。 検証プロセスを実行するにはさまざまな方法がありますが、これについては別の章で説明します。
システム状態変数
システム状態変数は、特定の時点でシステム内の内部プロセスを定義するために必要なデータのセットです。
- *離散イベントモデル*では、システム状態変数は時間間隔にわたって一定のままであり、イベント時間と呼ばれる定義されたポイントで値が変化します。
- *連続イベントモデル*では、システム状態変数は、時間の経過とともに値が連続的に変化する微分方程式の結果によって定義されます。
以下は、システム状態変数の一部です-
- エンティティと属性-エンティティは、他のエンティティとのプロセスに応じて、値が静的または動的なオブジェクトを表します。 属性は、エンティティが使用するローカル値です。
- リソース-リソースは、一度に1つ以上の動的エンティティにサービスを提供するエンティティです。 動的エンティティは、リソースの1つ以上のユニットを要求できます。受け入れられた場合、エンティティはリソースを使用し、完了時に解放できます。 拒否された場合、エンティティはキューに参加できます。
- リスト-リストは、エンティティとリソースが使用するキューを表すために使用されます。 LIFO、FIFOなどのキューにはさまざまな可能性があります。 プロセスに応じて。
- 遅延-システム条件のいくつかの組み合わせによって引き起こされる不定の期間です。
モデルの分類
システムは、次のカテゴリに分類できます。
- 離散イベントシミュレーションモデル-このモデルでは、状態変数値は、イベントが発生するいくつかの離散ポイントでのみ変化します。 イベントは、定義されたアクティビティ時間と遅延でのみ発生します。
- 確率的対 決定論的システム-確率論的システムはランダム性の影響を受けず、その出力はランダム変数ではありませんが、決定論的システムはランダム性の影響を受け、その出力はランダム変数です。
- 静的vs. 動的シミュレーション-静的シミュレーションには、時間の影響を受けないモデルが含まれます。 例：モンテカルロモデル。 動的シミュレーションには、時間の影響を受けるモデルが含まれます。
- ディスクリートvs. 連続システム-離散システムは、離散時点での状態変数の変化の影響を受けます。 その動作は、次のグラフィカルな表現で表されます。
連続システムは、時間とともに関数として連続的に変化する状態変数の影響を受けます。 その動作は、次のグラフィカルな表現で表されます。
モデリングプロセス
モデル化プロセスには、次の手順が含まれます。
- ステップ1 *-問題を調べます。 この段階では、問題を理解し、それに応じて決定論的または確率論的な分類を選択する必要があります。
- ステップ2 *-モデルを設計します。 この段階では、モデルの設計に役立つ次の簡単なタスクを実行する必要があります-
- システムの動作と将来の要件に従ってデータを収集します。
- モデルを成功させるためにシステムの機能、その仮定、および必要なアクションを分析します。
- モデルで使用される変数名、関数、その単位、関係、およびそれらのアプリケーションを決定します。
- 適切な手法を使用してモデルを解き、検証方法を使用して結果を検証します。 次に、結果を検証します。
- 結果、解釈、結論、提案を含むレポートを作成します。
- ステップ3 *-モデルに関連するプロセス全体を完了した後、推奨事項を提供します。 投資、リソース、アルゴリズム、技術などが含まれます。
検証と検証
シミュレーションアナリストが直面する実際の問題の1つは、モデルの検証です。 シミュレーションモデルは、モデルが実際のシステムの正確な表現である場合にのみ有効であり、そうでない場合は無効です。
検証と検証は、モデルを検証するためのシミュレーションプロジェクトの2つのステップです。
- *検証*は、2つの結果を比較するプロセスです。 このプロセスでは、概念モデルの表現を実際のシステムと比較する必要があります。 比較が真の場合、有効であり、そうでない場合は無効です。
- *検証*は、2つ以上の結果を比較してその精度を保証するプロセスです。 このプロセスでは、モデルの実装とその関連データを開発者の概念的な説明と仕様と比較する必要があります。
検証と検証のテクニック
シミュレーションモデルの検証と検証を実行するために使用されるさまざまな手法があります。 以下は、一般的なテクニックの一部です-
シミュレーションモデルの検証を実行する手法
シミュレーションモデルの検証を実行する方法は次のとおりです-
- プログラミングスキルを使用して、サブプログラムでプログラムを作成およびデバッグする。
- 複数の人がプログラムを読むという「構造化されたウォークスルー」ポリシーを使用する。
- 中間結果をトレースし、それらを観察された結果と比較することにより。
- さまざまな入力の組み合わせを使用して、シミュレーションモデルの出力を確認します。
- 最終的なシミュレーション結果と分析結果を比較します。
シミュレーションモデルの検証を実行する手法
- ステップ1 *-有効性の高いモデルを設計します。 これは、次の手順を使用して達成することができます-
- モデルは、設計中にシステムの専門家と議論する必要があります。
- モデルはプロセス全体を通してクライアントと対話する必要があります。
- 出力は、システムの専門家が監督する必要があります。
- ステップ2 *-仮定データでモデルをテストします。 これは、モデルに仮定データを適用し、定量的にテストすることで実現できます。 入力データに大幅な変更が加えられた場合、結果の変化の影響を観察するために、高感度分析も実行できます。
- ステップ3 *-シミュレーションモデルの代表的な出力を決定します。 これは、次の手順を使用して達成することができます-
- シミュレーション出力が実際のシステム出力にどれだけ近いかを判断します。
- 比較は、チューリングテストを使用して実行できます。 システム形式でデータを提示しますが、これは専門家のみが説明できます。
- 統計的手法を使用して、モデル出力と実際のシステム出力を比較できます。
モデルデータと実際のデータの比較
モデル開発後、出力データと実際のシステムデータの比較を実行する必要があります。 この比較を実行する2つのアプローチを次に示します。
既存のシステムの検証
このアプローチでは、モデルの実際の入力を使用して、その出力を実際のシステムの実際の入力と比較します。 この検証プロセスは簡単ですが、実行すると、出力を平均長、待機時間、アイドル時間などと比較する場合など、いくつかの困難が生じる可能性があります。 統計的検定と仮説検定を使用して比較できます。 統計的検定には、カイ二乗検定、コルモゴロフ・スミルノフ検定、クラマー・フォン・ミーゼス検定、およびモーメント検定があります。
初回モデルの検証
現在存在しないか、過去に存在していない提案されたシステムを説明する必要があると考えてください。 したがって、パフォーマンスを比較するための履歴データはありません。 したがって、仮定に基づいた仮想システムを使用する必要があります。 有用なポインターをたどると、効率的になります。
- サブシステムの有効性-モデル自体には、比較する既存のシステムがない場合がありますが、既知のサブシステムで構成されている場合があります。 その有効性はそれぞれ個別にテストできます。
- 内部有効性-内部変化の度合いが高い確率システムは、その内部プロセスに起因する高分散の確率システムとして、入力の変化による出力の変化を隠すため、拒否されます。
- 感度分析-それは私たちがより高い注意を払う必要があるシステムの敏感なパラメータに関する情報を提供します。
- 顔の有効性-モデルが反対のロジックで実行される場合、実際のシステムのように動作する場合でも拒否される必要があります。
離散システムシミュレーション
離散システムでは、システム状態の変化は不連続であり、システムの状態の変化はそれぞれ「イベント」と呼ばれます。 離散システムシミュレーションで使用されるモデルには、システムの状態を表す一連の番号があり、*状態記述子*と呼ばれます。 この章では、キューイングシミュレーションについても学習します。キューイングシミュレーションは、時分割システムのシミュレーションとともに、離散イベントシミュレーションで非常に重要な側面です。
以下は、離散システムシミュレーションの動作のグラフィカルな表現です。
離散イベントシミュレーション─主な機能
離散イベントシミュレーションは、一般に、Pascal、C ++、または特殊なシミュレーション言語などの高レベルプログラミング言語で設計されたソフトウェアによって実行されます。 以下は5つの主要な機能です-
- エンティティ-これらは、機械の部品のような実際の要素の表現です。
- 関係-エンティティをリンクすることを意味します。
- シミュレーションエグゼクティブ-事前時間の制御と個別のイベントの実行を担当します。
- ランダムナンバージェネレーター-シミュレーションモデルに入ってくるさまざまなデータをシミュレートするのに役立ちます。
- 結果と統計-モデルを検証し、パフォーマンス測定値を提供します。
時間グラフ表現
すべてのシステムは時間パラメーターに依存しています。 グラフィック表示では、クロック時間またはタイムカウンターと呼ばれ、最初はゼロに設定されます。 時間は、次の2つの要因に基づいて更新されます-
- タイムスライシング-イベントがなくなるまで各イベントのモデルによって定義される時間です。
- 次のイベント-これは、時間間隔の代わりに実行される次のイベントのモデルによって定義されたイベントです。 タイムスライシングよりも効率的です。
待ち行列システムのシミュレーション
キューは、システム内のサービス対象のすべてのエンティティと順番を待っているエンティティの組み合わせです。
パラメーター
次に、キューイングシステムで使用されるパラメーターのリストを示します。
| Symbol | Description |
|---|---|
| λ | Denotes the arrival rate which is the number of arrivals per second |
| Ts | Denotes the mean service time for each arrival excluding the waiting time in the queue |
| σTs | Denotes the standard deviation of service time |
| ρ | Denotes the server time utilization, both when it was idle and busy |
| u | Denotes traffic intensity |
| r | Denotes the mean of items in the system |
| R | Denotes the total number of items in the system |
| Tr | Denotes the mean time of an item in the system |
| TR | Denotes the total time of an item in the system |
| σr | Denotes the standard deviation of r |
| σTr | Denotes the standard deviation of Tr |
| w | Denotes the mean number of items waiting in the queue |
| σw | Denotes the standard deviation of w |
| Tw | Denotes the mean waiting time of all items |
| Td | Denotes the mean waiting time of the items waiting in the queue |
| N | Denotes the number of servers in a system |
| mx(y) | Denotes the yth percentile which means the value of y below which x occurs y percent of the time |
単一サーバーキュー
これは、次の図に示すように、最も単純なキューイングシステムです。 システムの中心的な要素はサーバーであり、接続されたデバイスまたはアイテムにサービスを提供します。 サーバーがアイドル状態の場合、アイテムはシステムにサービスを要求します。 その後、すぐに処理されます。それ以外の場合は、待機キューに参加します。 サーバーがタスクを完了すると、アイテムが出発します。
マルチサーバーキュー
名前が示すように、システムは複数のサーバーとすべてのアイテムの共通キューで構成されています。 サーバーに対してアイテムが要求されると、少なくとも1つのサーバーが使用可能な場合に割り当てられます。 そうでない場合、サーバーが解放されるまでキューが開始されます。 このシステムでは、すべてのサーバーが同一、つまり どのサーバーがどのアイテムに選択されているかに違いはありません。
使用率の例外があります。 N を同一のサーバーとし、ρ*を各サーバーの使用率とします。 *Nρ*がシステム全体の使用率であると考えてください。最大利用率は *N 100％*であり、最大入力率は-
$λmax= \ frac \ {\ text \ {N}} \ {\ text \ {T} s} $
キューイング関係
次の表は、いくつかの基本的なキュー関係を示しています。
| General Terms | Single Server | Multi server |
|---|---|---|
| r = λTr Little’s formula | ρ = λTs | ρ = λTs/N |
| w = λTw Little’s formula | r = w + ρ | u = λTs = ρN |
| Tr = Tw + Ts | r = w + Nρ |
タイムシェアリングシステムのシミュレーション
タイムシェアリングシステムは、各ユーザーがシステム上で共有される時間のごく一部を使用するように設計されているため、複数のユーザーが同時にシステムを共有します。 各ユーザーの切り替えは非常に高速であるため、各ユーザーは自分のシステムを使用しているように感じます。 システムで複数のジョブを同時に実行することにより、複数のリソースを効率的に使用できるCPUスケジューリングとマルチプログラミングの概念に基づいています。
例-SimOSシミュレーションシステム。
複雑なコンピューターハードウェア設計の研究、アプリケーションのパフォーマンスの分析、およびオペレーティングシステムの研究のために、スタンフォード大学によって設計されています。 SimOSには、最新のコンピューターシステムのすべてのハードウェアコンポーネントのソフトウェアシミュレーションが含まれています。 プロセッサ、メモリ管理ユニット（MMU）、キャッシュなど
モデリングとシミュレーション-連続
連続システムとは、システムの重要なアクティビティが遅延なくスムーズに完了するシステムです。 イベントのキューなし、時間シミュレーションのソートなしなど。 連続システムを数学的にモデル化する場合、属性を表す変数は連続関数によって制御されます。
連続シミュレーションとは何ですか？
連続シミュレーションは、時間に対して状態変数が連続的に変化するシミュレーションの一種です。 以下は、その動作のグラフィカルな表現です。
連続シミュレーションを使用する理由
連続シミュレーションは、システムに関連するさまざまなパラメーターの微分方程式と、既知の推定結果に依存するため、連続シミュレーションを使用する必要があります。
応用分野
連続シミュレーションは、次のセクターで使用されます。 ダムの堤防とトンネルの建設のための土木工学。 ミサイルの軌道のシミュレーション、戦闘機の訓練のシミュレーション、および水中車両用のインテリジェントコントローラーの設計とテストのための軍事用途。
料金所の設計、空港ターミナルでの乗客の流れの分析、および積極的なフライトスケジュールの評価のためのロジスティクス。 製品開発計画、スタッフ管理計画、および市場調査分析のための事業開発。
モンテカルロシミュレーション
モンテカルロシミュレーションは、数値実験の既知の分布に基づいてランダムなサンプルデータを生成するコンピューター化された数学的手法です。 この方法は、リスクの定量分析と意思決定の問題に適用されます。 この方法は、財務、プロジェクト管理、エネルギー、製造、エンジニアリング、研究開発、保険、石油およびガス、輸送などのさまざまなプロファイルの専門家によって使用されます。
この方法は、1940年に原子爆弾に取り組んでいる科学者によって最初に使用されました。 この方法は、天気予報の予測などの推定や不確実な決定が必要な状況で使用できます。
モンテカルロシミュレーション─重要な特性
以下は、モンテカルロ法の3つの重要な特徴です-
- その出力はランダムサンプルを生成する必要があります。
- その入力分布がわかっている必要があります。
- その結果は、実験の実行中に知る必要があります。
モンテカルロシミュレーション─利点
- 実装が簡単
- コンピューターを使用した数値実験の統計的サンプリングを提供します。
- 数学的問題の近似解を提供します。
- 確率的問題と決定論的問題の両方に使用できます。
モンテカルロシミュレーション─欠点
- 必要な出力を得るために多数のサンプリングを生成する必要があるため、時間がかかります。
- この方法の結果は、正確な値ではなく、真の値の近似値にすぎません。
モンテカルロシミュレーション法─フロー図
次の図は、モンテカルロシミュレーションの一般化されたフローチャートを示しています。
モデリングとシミュレーション-データベース
Modeling＆Simulationのデータベースの目的は、分析とテストの目的でデータ表現とその関係を提供することです。 最初のデータモデルは、1980年にEdgar Coddによって導入されました。 モデルの顕著な特徴は次のとおりです。
- データベースは、情報とその関係を定義するさまざまなデータオブジェクトのコレクションです。
- ルールは、オブジェクト内のデータの制約を定義するためのものです。
- 情報を取得するために、オブジェクトに操作を適用できます。
当初、データモデリングはエンティティと関係の概念に基づいており、エンティティはデータの情報の種類であり、関係はエンティティ間の関連付けを表します。
データモデリングの最新の概念は、エンティティがクラスとして表され、コンピュータープログラミングでテンプレートとして使用されるオブジェクト指向設計です。 名前、属性、制約、および他のクラスのオブジェクトとの関係を持つクラス。
その基本的な表現は次のようになります-
データ表現
イベントのデータ表現
シミュレーションイベントには、イベント名や関連する時間情報などの属性があります。 入力ファイルパラメーターに関連付けられた一連の入力データを使用して提供されたシミュレーションの実行を表し、データファイルに関連付けられた複数のファイルに格納された一連の出力データとして結果を提供します。
入力ファイルのデータ表現
すべてのシミュレーションプロセスには、異なる入力データのセットとそれに関連するパラメーター値が必要です。これらは入力データファイルで表されます。 入力ファイルは、シミュレーションを処理するソフトウェアに関連付けられています。 データモデルは、データファイルとの関連付けによって参照ファイルを表します。
出力ファイルのデータ表現
シミュレーションプロセスが完了すると、さまざまな出力ファイルが生成され、各出力ファイルはデータファイルとして表されます。 各ファイルには、名前、説明、および普遍的な要素があります。 データファイルは2つのファイルに分類されます。 最初のファイルには数値が含まれ、2番目のファイルには数値ファイルの内容を説明する情報が含まれています。
モデリングとシミュレーションのニューラルネットワーク
ニューラルネットワークは人工知能の分野です。 ニューラルネットワークは、ユニットと呼ばれる多くのプロセッサのネットワークであり、各ユニットには小さなローカルメモリがあります。 各ユニットは、数値データを伝送する接続と呼ばれる単方向通信チャネルによって接続されます。 各ユニットは、ローカルデータおよび接続から受信する入力に対してのみ機能します。
歴史
シミュレーションの歴史的な観点は、時系列で列挙されています。
最初のニューラルモデルは、McCulloch＆Pittsによって 1940 で開発されました。
*1949* で、ドナルドヘブはニューロンの概念を指摘した「行動の組織」という本を書きました。*1950* では、コンピューターが進歩し、これらの理論でモデルを作成することが可能になりました。 これはIBM研究所によって行われました。 しかし、努力は失敗し、その後の試みは成功しました。*1959* では、Bernard WidrowとMarcian HoffがADALINEおよびMADALINEと呼ばれるモデルを開発しました。 これらのモデルには、複数の適応LINear要素があります。 MADALINEは、実際の問題に適用された最初のニューラルネットワークです。*1962* で、パーセプトロンモデルはRosenblattによって開発され、単純なパターン分類問題を解決する機能を備えています。*1969* では、Minsky＆Papertは計算におけるパーセプトロンモデルの制限の数学的証明を提供しました。 パーセプトロンモデルではX-OR問題を解決できないと言われていました。 このような欠点により、ニューラルネットワークが一時的に低下しました。*1982* で、カリフォルニア工科大学のジョンホップフィールドは、全米科学アカデミーに紙で彼のアイデアを提示し、双方向ラインを使用して機械を作成しました。 以前は、単方向回線が使用されていました。シンボリック手法を含む従来の人工知能技術が失敗すると、ニューラルネットワークを使用する必要が生じます。 ニューラルネットワークには、そのような問題を解決するために必要な計算能力を提供する大規模な並列処理技術があります。
応用分野
ニューラルネットワークは、音声合成機、パターン認識、診断問題の検出、ロボット制御ボードおよび医療機器で使用できます。
モデリングとシミュレーションのファジーセット
前述のように、連続シミュレーションの各プロセスは、微分方程式と、a、b、c、d> 0などのパラメーターに依存します。 一般に、ポイントの推定値が計算され、モデルで使用されます。 ただし、これらの推定値が不確かな場合があるため、未知のパラメーターの推定値を提供する微分方程式にファジー数が必要です。
ファジーセットとは何ですか？
古典的なセットでは、要素はセットのメンバーかそうでないかのどちらかです。 ファジィ集合は、古典集合 X に関して次のように定義されます-
A = \ {（x、μA（x））| x∈X}
- ケース1 *-関数*μA（x）*には次の特性があります-
∀x∈XμA（x）≥0
sup x∈X \ {μA（x）} = 1
ケース2 *-ファジーセット *B を A = \ {（3、0.3）、（4、0.7）、（5、1）、（6、0.4）} として定義し、その標準ファジー表記 A = \ {0.3/3、0.7/4、1/5、0.4/6} と記述されます
メンバーシップグレードがゼロの値は、セットの式には表示されません。
- ケース3 *-ファジーセットと古典的なクリスプセットの関係。
次の図は、ファジーセットと従来の鮮明なセットの関係を示しています。
