Modelling-and-simulation-discrete-system-simulation

離散システムシミュレーション

離散システムでは、システム状態の変化は不連続であり、システムの状態の変化はそれぞれ「イベント」と呼ばれます。 離散システムシミュレーションで使用されるモデルには、システムの状態を表す一連の番号があり、*状態記述子*と呼ばれます。 この章では、キューイングシミュレーションについても学習します。キューイングシミュレーションは、時分割システムのシミュレーションとともに、離散イベントシミュレーションで非常に重要な側面です。

以下は、離散システムシミュレーションの動作のグラフィカルな表現です。

離散システムシミュレーション。

離散イベントシミュレーション─主な機能

離散イベントシミュレーションは、一般に、Pascal、C ++、または特殊なシミュレーション言語などの高レベルプログラミング言語で設計されたソフトウェアによって実行されます。 以下は5つの主要な機能です-

• エンティティ-これらは、機械の部品のような実際の要素の表現です。
• 関係-エンティティをリンクすることを意味します。
• シミュレーションエグゼクティブ-事前時間の制御と個別のイベントの実行を担当します。
• ランダムナンバージェネレーター-シミュレーションモデルに入ってくるさまざまなデータをシミュレートするのに役立ちます。
• 結果と統計-モデルを検証し、パフォーマンス測定値を提供します。

時間グラフ表現

すべてのシステムは時間パラメーターに依存しています。 グラフィック表示では、クロック時間またはタイムカウンターと呼ばれ、最初はゼロに設定されます。 時間は、次の2つの要因に基づいて更新されます-

• タイムスライシング-イベントがなくなるまで各イベントのモデルによって定義される時間です。
• 次のイベント-これは、時間間隔の代わりに実行される次のイベントのモデルによって定義されたイベントです。 タイムスライシングよりも効率的です。

待ち行列システムのシミュレーション

キューは、システム内のサービス対象のすべてのエンティティと順番を待っているエンティティの組み合わせです。

パラメーター

次に、キューイングシステムで使用されるパラメーターのリストを示します。

Symbol	Description
λ	Denotes the arrival rate which is the number of arrivals per second
Ts	Denotes the mean service time for each arrival excluding the waiting time in the queue
σTs	Denotes the standard deviation of service time
ρ	Denotes the server time utilization, both when it was idle and busy
u	Denotes traffic intensity
r	Denotes the mean of items in the system
R	Denotes the total number of items in the system
Tr	Denotes the mean time of an item in the system
TR	Denotes the total time of an item in the system
σr	Denotes the standard deviation of r
σTr	Denotes the standard deviation of Tr
w	Denotes the mean number of items waiting in the queue
σw	Denotes the standard deviation of w
Tw	Denotes the mean waiting time of all items
Td	Denotes the mean waiting time of the items waiting in the queue
N	Denotes the number of servers in a system
mx(y)	Denotes the yth percentile which means the value of y below which x occurs y percent of the time

単一サーバーキュー

これは、次の図に示すように、最も単純なキューイングシステムです。 システムの中心的な要素はサーバーであり、接続されたデバイスまたはアイテムにサービスを提供します。 サーバーがアイドル状態の場合、アイテムはシステムにサービスを要求します。 その後、すぐに処理されます。それ以外の場合は、待機キューに参加します。 サーバーがタスクを完了すると、アイテムが出発します。

単一サーバーキュー

マルチサーバーキュー

名前が示すように、システムは複数のサーバーとすべてのアイテムの共通キューで構成されています。 サーバーに対してアイテムが要求されると、少なくとも1つのサーバーが使用可能な場合に割り当てられます。 そうでない場合、サーバーが解放されるまでキューが開始されます。 このシステムでは、すべてのサーバーが同一、つまり どのサーバーがどのアイテムに選択されているかに違いはありません。

使用率の例外があります。 N を同一のサーバーとし、ρ*を各サーバーの使用率とします。 *Nρ*がシステム全体の使用率であると考えてください。最大利用率は *N 100％*であり、最大入力率は-

$λmax= \ frac \ {\ text \ {N}} \ {\ text \ {T} s} $

マルチサーバーキュー

キューイング関係

次の表は、いくつかの基本的なキュー関係を示しています。

General Terms	Single Server	Multi server
r = λTr Little’s formula	ρ = λTs	ρ = λTs/N
w = λTw Little’s formula	r = w + ρ	u = λTs = ρN
Tr = Tw + Ts		r = w + Nρ

タイムシェアリングシステムのシミュレーション

タイムシェアリングシステムは、各ユーザーがシステム上で共有される時間のごく一部を使用するように設計されているため、複数のユーザーが同時にシステムを共有します。 各ユーザーの切り替えは非常に高速であるため、各ユーザーは自分のシステムを使用しているように感じます。 システムで複数のジョブを同時に実行することにより、複数のリソースを効率的に使用できるCPUスケジューリングとマルチプログラミングの概念に基づいています。

例-SimOSシミュレーションシステム。

複雑なコンピューターハードウェア設計の研究、アプリケーションのパフォーマンスの分析、およびオペレーティングシステムの研究のために、スタンフォード大学によって設計されています。 SimOSには、最新のコンピューターシステムのすべてのハードウェアコンポーネントのソフトウェアシミュレーションが含まれています。 プロセッサ、メモリ管理ユニット（MMU）、キャッシュなど