Mixed-numbers-mixed-number-division
混合数の除算
前書き
このレッスンでは、混合数と分数を含む除算と、2つの混合数を含む除算を扱います。
混合数除算のルール
- 混合数は不適切な分数に変換され、分数の除算は次のように実行されます。
- 除算演算は、上の分数に下の分数の逆数を乗算する乗算演算として記述されます。
- 結果の小数部は、必要に応じて、最も単純な形式の混合数値として書き込まれます。
式
混合数（不適切な分数a/b）が別の分数（c/d）で除算されている場合、
$ \ frac \ {a} \ {b} \ div \ frac \ {c} \ {d} = \ frac \ {a} \ {b} \ times \ frac \ {d} \ {c} $
例1
割ります。 最も単純な形式で、混合した数字として答えを書いてください。
$ 3 \ frac \ {1} \ {2} \ div \ frac \ {3} \ {4} $
溶液
ステップ1：
最初に、混合数[.spanQ]＃$ 3 \ frac \ {1} \ {2} $＃を不適切な分数として書き込みます
$ 3 \ frac \ {1} \ {2} = \ frac \ {\ left（3 \ times 2 + 1 \ right）} \ {2} = \ frac \ {7} \ {2} $
ステップ2：
$ 3 \ frac \ {1} \ {2} \ div \ frac \ {3} \ {4} = \ frac \ {7} \ {2} \ div \ frac \ {3} \ {4} = \ frac \ {7} \ {2} \ times \ frac \ {4} \ {3} $
ステップ3：
分子と分母の乗算
$ \ frac \ {7} \ {2} \ times \ frac \ {4} \ {3} = \ frac \ {（7 \ times 4）} \ {（2 \ times 3）} = \ frac \ {28 } \ {6} = \ frac \ {14} \ {3} $
ステップ4：
不適切な分数を混合数として書く
$ \ frac \ {14} \ {3} = 4 \ frac \ {2} \ {3} $
ステップ5：
したがって、[。spanQ]＃$ 3 \ frac \ {1} \ {2} \ div \ frac \ {3} \ {4} = 4 \ frac \ {2} \ {3} $＃
例2
割ります。 最も単純な形式で、混合した数字として答えを書いてください。
$ \ frac \ {2} \ {3} \ div 7 \ frac \ {1} \ {2} $
溶液
ステップ1：
最初に、混合数[.spanQ]＃$ 7 \ frac \ {1} \ {2} $＃を不適切な分数として書き込みます
$ 7 \ frac \ {1} \ {2} = \ frac \ {\ left（7 \ times 2 + 1 \ right）} \ {2} = \ frac \ {15} \ {2} $
ステップ2：
$ \ frac \ {2} \ {3} \ div 7 \ frac \ {1} \ {2} = \ frac \ {2} \ {3} \ div \ frac \ {15} \ {2} = \ frac \ {2} \ {3} \ times \ frac \ {2} \ {15} $
ステップ3：
分子と分母の乗算
$ \ frac \ {2} \ {3} \ times \ frac \ {2} \ {15} = \ frac \ {（2 \ times 2）} \ {（3 \ times 15）} = \ frac \ {4 } \ {45} $
ステップ4：
したがって、[。spanQ]＃$ \ frac \ {2} \ {3} \ div 7 \ frac \ {1} \ {2} = \ frac \ {4} \ {45} $＃
例3
割ります。 最も単純な形式で、混合した数字として答えを書いてください。
$ 5 \ frac \ {1} \ {2} \ div 1 \ frac \ {3} \ {4} $
溶液
ステップ1：
最初に、混合数を不適切な分数として書き込みます
$ 5 \ frac \ {1} \ {2} = \ frac \ {\ left（5 \ times 2 + 1 \ right）} \ {2} = \ frac \ {11} \ {2} $
$ 1 \ frac \ {3} \ {4} = \ frac \ {\ left（1 \ times 4 + 3 \ right）} \ {4} = \ frac \ {7} \ {4} $
ステップ2：
$ 5 \ frac \ {1} \ {2} \ div 1 \ frac \ {3} \ {4} = \ frac \ {11} \ {2} \ div \ frac \ {7} \ {4} = \ frac \ {11} \ {2} \ times \ frac \ {4} \ {7} $
ステップ3：
分子と分母の乗算
$ \ frac \ {11} \ {2} \ times \ frac \ {4} \ {7} = \ frac \ {（11 \ times 4）} \ {（2 \ times 7）} = \ frac \ {44 } \ {14} = \ frac \ {22} \ {7} $
ステップ4：
不適切な分数を混合数として書く
$ \ frac \ {22} \ {7} = 3 \ frac \ {1} \ {7} $
ステップ5：
したがって、[。spanQ]＃$ 5 \ frac \ {1} \ {2} \ div 1 \ frac \ {3} \ {4} = 3 \ frac \ {1} \ {7} $＃
