Microwave-engineering-microwave-devices
マイクロ波工学-マイクロ波デバイス
他のシステムと同様に、マイクロ波システムは多くのマイクロ波コンポーネントで構成され、主に一方の端にソース、もう一方の端に負荷があり、すべて導波管または同軸ケーブルまたは伝送ラインシステムで接続されます。
導波管の特性は次のとおりです。
- 高SNR
- 低減衰
- 低挿入損失
導波管マイクロ波機能
4つのポートを持つ導波管を考えます。 電力が1つのポートに適用されると、同じポートから反射される可能性のある割合で3つのポートすべてを通過します。 この概念は、次の図に明確に示されています。
散乱パラメーター
次の図に示すように、2ポートネットワークの場合、先ほど説明したように1つのポートに電力が供給されると、ほとんどの電力は他のポートから逃げ、その一部は同じポートに反射します。 次の図では、* V〜1〜または V〜2〜が適用されると、それぞれ I〜1〜または I〜2〜*電流が流れます。
ソースが反対側のポートに適用される場合、さらに2つの組み合わせが考慮されます。 したがって、2ポートネットワークの場合、2×2 = 4の組み合わせが発生する可能性があります。
ポートを介して散乱するときの関連するパワーを持つ進行波、マイクロ波接合は、Sパラメーターまたは*散乱パラメーター*で定義できます。これらは、「散乱マトリックス」と呼ばれるマトリックス形式で表されます。
散乱行列
これは、マイクロ波接合のさまざまな入力ポートと出力ポート間の電力関係のすべての組み合わせを提供する正方行列です。 このマトリックスの要素は、 "散乱係数" または "散乱（S）パラメータ" と呼ばれます。
次の図を検討してください。
ここでは、ソースは$ i ^ \ {th} $ラインを介して接続されていますが、$ a_1 $は入射波で、$ b_1 $は反射波です。
$ b_1 $と$ a_1 $の間に関係が与えられている場合、
b_1 =（反射\：\：係数）a_1 = S _ \ {1i} a_1
どこで
- $ S _ \ {1i} $ = $ 1 ^ \ {st} $行の反射係数（$ i $は入力ポート、$ 1 $は出力ポート）
- $ 1 $ = $ 1 ^ \ {st} $行からの反射
- $ i $ = $ i ^ \ {th} $行で接続されたソース
インピーダンスが一致すると、電力が負荷に伝達されます。 まれに、負荷インピーダンスが特性インピーダンスと一致しない場合。 次に、反射が発生します。 つまり、次の場合に反射が発生します。
Z_l \ neq Z_o
ただし、$ 'n' $ポートなど、複数のポートでこの不一致がある場合は、$ i = 1 $から$ n $になります（$ i $は$ 1 $から$ n $までの任意の行であるため）。
したがって、我々は持っています
b_1 = S _ \ {11} a_1 + S _ \ {12} a_2 + S _ \ {13} a_3 + ............... + S _ \ {1n} a_n
b_2 = S _ \ {21} a_1 + S _ \ {22} a_2 + S _ \ {23} a_3 + ............... + S _ \ {2n} a_n
。
。
。
。
。
b_n = S _ \ {n1} a_1 + S _ \ {n2} a_2 + S _ \ {n3} a_3 + ............... + S _ \ {nn} a_n
この全体が行列形式で保持されると、
\ begin \ {bmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \\ .\\ .\\ .\\ b_n \ end \ {bmatrix} = \ begin \ {bmatrix} S _ \ {11}＆S _ \ {12}＆S _ \ {13}＆...＆S _ \ {1n} \\ S _ \ {21}＆S_ \ {22}＆S _ \ {23}＆...＆S _ \ {2n} \\ .& .& .& ...& . \\ .& .& .& ...& . \\ .& .& .& ...& . \\ S _ \ {n1}＆S _ \ {n2}＆S _ \ {n3}＆...＆S _ \ {nn} \\ \ end \ {bmatrix} \ times \ begin \ {bmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \\ .\\ .\\ .\\ a_n \ end \ {bmatrix}
列マトリックス *$ [b] $ 散乱マトリックス $ [S] $ マトリックス* $ [a] $
列行列$ \ left [b \ right] $は反射波または出力に対応し、行列$ \ left [a \ right] $は入射波または入力に対応します。 散乱列行列$ \ left [s \ right] $の次数は$ n \ times n $で、反射係数と透過係数が含まれています。 したがって、
\ left [b \ right] = \ left [S \ right] \ left [a \ right]
[S]行列のプロパティ
散乱行列は、$ [S] $行列として示されます。 $ [S] $行列の標準プロパティはほとんどありません。 彼らは-
- $ [S] $は常に次数（nxn）の正方行列です + $ [S] _ \ {n \ times n} $
- $ [S] $は対称行列です +つまり、$ S _ \ {ij} = S _ \ {ji} $ $ [S] $はユニタリ行列です +つまり、$ [S] [S] ^ = I $
- 行または列の各項の積の合計に、他の行または列の対応する項の複素共役を掛けた値はゼロです。 すなわち
\ sum _ \ {i = j} ^ \ {n} S _ \ {ik} S _ \ {ik} ^ \ {*} = 0 \：for \：k \ neq j
（k = 1,2,3、... \：n）\：および\：（j = 1,2,3、... \：n）
- いくつかの$ k ^ \ {th} $ポートとジャンクション間の電気距離が$ \ beta _kI_k $である場合、$ k $を含む$ S _ \ {ij} $の係数に係数$ e ^が乗算されます\ {-j \ beta kIk} $
次のいくつかの章では、さまざまなタイプのMicrowave Teeジャンクションを見ていきます。
