Microwave-engineering-example-problems

マイクロ波工学-問題の例

この章では、マイクロ波に関連するいくつかの数値的な問題を解いて、楽しみましょう。

問題1

寸法$ a = 5cm、b = 3cm $の$ TE _ \ {10} $モード導波路を使用する伝送システムは、 10GHz で動作しています。 2つの最小電力ポイント間で測定された距離は、スロット付きラインで* 1mmです。 システムのVSWRを計算します*。

溶液

$ f = 10GHzとすると、 a = 5cm; b = 3cm $

$ TE _ \ {10} $モードの導波路の場合、

\ lambda_c = 2a = 2 \ times 5 = 10 cm

\ lambda_0 = \ frac \ {c} \ {f} = \ frac \ {3 \ times10 ^ \ {10}} \ {10 \ times10 ^ 9} = 3cm

d_2-d_1 = 1mm = 10 ^ \ {-1} cm

知ってる

\ lambda_g = \ frac \ {\ lambda_0} \ {1-（\ {\ lambda_0}/\ {\ lambda_c}）^ 2} = \ frac \ {3} \ {\ sqrt \ {1-（\ { 3}/\ {10}）^ 2}} = 3.144cm

二重最小法の場合、VSWRは

VSWR = \ frac \ {\ lambda_g} \ {\ pi（d_2-d_1）} = \ frac \ {3.144} \ {\ pi（1 \ times10 ^ \ {-1}）} = 10.003 = 10

したがって、特定の伝送システムのVSWR値は10です。

問題2

反射率計のインピーダンスを測定するためのセットアップで、2つのカプラーの出力がそれぞれ 2mw および 0.5mw の場合の反射係数はどのくらいですか？

溶液

とすれば

\ frac \ {P_i} \ {100} = 2mw \ quadおよび\ quad \ frac \ {P_r} \ {100} = 0.5mw

P_i = 2 \ times 100mw = 200mw

P_r = 0.5 \ times 100mw = 50mw

\ rho = \ sqrt \ {\ frac \ {P_r} \ {P_i}} = \ sqrt \ {\ frac \ {50mw} \ {200mw}} = \ sqrt \ {0.25} = 0.5

したがって、与えられたセットアップの反射係数$ \ rho $は0.5です。

問題3

入射電力を3mwとして、反射電力を 0.25mw としてサンプリングするために2つの同一のカプラーが導波路で使用される場合、$ VSWR $の値を見つけます。

溶液

私達はことを知っています

\ rho = \ sqrt \ {\ frac \ {P_r} \ {P_i}} = \ sqrt \ {\ frac \ {0.25} \ {3}} = \ sqrt \ {0.0833} = 0.288

VSWR = S = \ frac \ {1+ \ rho} \ {1- \ rho} = \ frac \ {1 + 0.288} \ {1-0.288} = \ frac \ {1.288} \ {0.712} = 1.80

したがって、上記のシステムの$ VSWR $値は1.80です。

問題4

2つの同一の 30dB 方向性結合器を使用して、導波管内の入射および反射電力をサンプリングします。 VSWRの値は 6 で、入射電力をサンプリングするカプラーの出力は 5mw です。 反射電力の値は何ですか？

溶液

私達はことを知っています

VSWR = S = \ frac \ {1+ \ rho} \ {1- \ rho} = 6

（1+ \ rho）= 6（1- \ rho）= 6-6 \ rho

7 \ rho = 5

\ rho = \ frac \ {5} \ {7} = 0.174

反射電力の値を取得するには、

\ rho = \ sqrt \ {\ frac \ {\ {P_r}/\ {10 ^ 3}} \ {\ {P_i}/\ {10 ^ 3}}} = \ sqrt \ {\ frac \ {P_r } \ {P_i}}

or \ quad \ rho ^ 2 = \ frac \ {P_r} \ {P_i}

P_r = \ rho ^ 2.P_i =（0.714）^ 2.5 = 0.510 \ times 5 = 2.55

したがって、この導波路での反射電力は2.55mWです。