Microwave-engineering-eplane-tee
マイクロ波エンジニアリング-E-Plane Tee
E-Plane Tee接合部は、単純な導波管を、すでに2つのポートがある長方形の導波管のより広い寸法に取り付けることによって形成されます。 矩形導波管のアームは、共線ポート*と呼ばれる2つのポート、つまりPort1とPort2を作成しますが、新しいポートPort3はサイドアームまたは Eアーム*と呼ばれます。 E-plane Teeは Series Tee とも呼ばれます。
サイドアームの軸は電界に平行であるため、このジャンクションはEプレーンティージャンクションと呼ばれます。 これは Voltage または Series junction とも呼ばれます。 ポート1と2は互いに180°位相がずれています。 Eプレーンティーの断面の詳細は、次の図から理解できます。
次の図は、並列ポートを形成するためにサイドアームによって双方向導波路に行われた接続を示しています。
Eプレーンティーの特性
E-Plane Teeのプロパティは、$ [S] _ \ {3x3} $マトリックスで定義できます。
3つの可能な入力と3つの可能な出力があるので、3×3マトリックスです。
$ [S] = \ begin \ {bmatrix} S _ \ {11}＆S _ \ {12}＆S _ \ {13} \\ S _ \ {21}＆S _ \ {22}＆S _ \ {23} \\ S_ \ {31}＆S _ \ {32}＆S _ \ {33} \ end \ {bmatrix} $ …….. 式1
散乱係数$ S _ \ {13} $および$ S _ \ {23} $は、ポート3に入力があると180°位相がずれています。
$ S _ \ {23} = -S _ \ {13} $ …….. 式2
ポートはジャンクションに完全に一致しています。
$ S _ \ {33} = 0 $ …….. 式3
対称プロパティから、
$ S _ \ {ij} = S _ \ {ji} $
$ S _ \ {12} = S _ \ {21} \：\：S _ \ {23} = S _ \ {32} \：\：S _ \ {13} = S _ \ {31} $ …… .. 式4
方程式3と4を考慮すると、$ [S] $行列は次のように記述できます。
$ [S] = \ begin \ {bmatrix} S _ \ {11}＆S _ \ {12}＆S _ \ {13} \\ S _ \ {12}＆S _ \ {22}＆-S _ \ {13} \\ S _ \ {13}＆-S _ \ {13}＆0 \ end \ {bmatrix} $ *…….。 式5 *
対称性を考慮すると、4つの未知数があると言えます。
Unitaryプロパティから
[S] [S] \ ast = [I]
\ begin \ {bmatrix} S _ \ {11}＆S _ \ {12}＆S _ \ {13} \\ S _ \ {12}＆S _ \ {22}＆-S _ \ {13} \\ S _ \ { 13}＆-S _ \ {13}＆0 \ end \ {bmatrix} \：\ begin \ {bmatrix} S _ \ {11} ^ \ {*}＆S _ \ {12} ^ \ {*}＆S _ \ { 13} ^ \ {*} \\ S _ \ {12} ^ \ {*}＆S _ \ {22} ^ \ {*}＆-S _ \ {13} ^ \ {*} \\ S _ \ {13} ^ \ {*}＆-S _ \ {13} ^ \ {*}＆0 \ end \ {bmatrix} = \ begin \ {bmatrix} 1＆0＆0 \\ 0＆1＆0 \\ 0＆0＆1 \ end \ {bmatrix}
乗算することで、
（Rを行、Cを列として表記）
$ R_1C_1：S _ \ {11} S _ \ {11} ^ \ {} + S _ \ {12} S _ \ {12} ^ \ {} + S _ \ {13} S _ \ {13} ^ \ {*} = 1 $
$ \ left | S _ \ {11} \ right | ^ 2 + \ left | S _ \ {11} \ right | ^ 2 + \ left | S _ \ {11} \ right | ^ 2 = 1 $ …….. 式6
$ R_2C_2：\ left | S _ \ {12} \ right | ^ 2 + \ left | S _ \ {22} \ right | ^ 2 + \ left | S _ \ {13} \ right | ^ 2 = 1 $ ……… 式7
$ R_3C_3：\ left | S _ \ {13} \ right | ^ 2 + \ left | S _ \ {13} \ right | ^ 2 = 1 $ ……… 式8
$ R_3C_1：S _ \ {13} S _ \ {11} ^ \ {}-S _ \ {13} S _ \ {12} ^ \ {} = 1 $ ……… 式9
方程式6と7を等しくすると、
$ S _ \ {11} = S _ \ {22} $ ……… 式10
式8から
$ 2 \ left | S _ \ {13} \ right | ^ 2 \ quadまたは\ quad S _ \ {13} = \ frac \ {1} \ {\ sqrt \ {2}} $ ……… 式11
式9から
$ S _ \ {13} \ left（S _ \ {11} ^ \ {}-S _ \ {12} ^ \ {} \ right）$
または$ S _ \ {11} = S _ \ {12} = S _ \ {22} $ ……… 式12
式6の式10、11、および12を使用して、
我々が得る、
$ \ left | S _ \ {11} \ right | ^ 2 + \ left | S _ \ {11} \ right | ^ 2 + \ frac \ {1} \ {2} = 1 $
$ 2 \ left | S _ \ {11} \ right | ^ 2 = \ frac \ {1} \ {2} $
または$ S _ \ {11} = \ frac \ {1} \ {2} $ ……… 式13
上記の方程式の値を$ [S] $行列に代入すると、
我々が得る、
\ left [S \ right] = \ begin \ {bmatrix} \ frac \ {1} \ {2}＆\ frac \ {1} \ {2}＆\ frac \ {1} \ {\ sqrt \ { 2}} \\ \ frac \ {1} \ {2}＆\ frac \ {1} \ {2}＆-\ frac \ {1} \ {\ sqrt \ {2}} \\ \ frac \ {1 } \ {\ sqrt \ {2}}＆-\ frac \ {1} \ {\ sqrt \ {2}}＆0 \ end \ {bmatrix}
$ [b] $ = $ [S] [a] $
\ begin \ {bmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \ end \ {bmatrix} = \ begin \ {bmatrix} \ frac \ {1} \ {2}＆\ frac \ {1} \ {2}＆ \ frac \ {1} \ {\ sqrt \ {2}} \\ \ frac \ {1} \ {2}＆\ frac \ {1} \ {2}＆-\ frac \ {1} \ {\ sqrt \ {2}} \\ \ frac \ {1} \ {\ sqrt \ {2}}＆-\ frac \ {1} \ {\ sqrt \ {2}}＆0 \ end \ {bmatrix} \ begin \ {bmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \ end \ {bmatrix}
これはE-Plane Teeの散乱マトリックスで、散乱特性を説明しています。
