Microwave-engineering-eh-plane-tee
マイクロ波工学-E-H平面ティー
E-Hプレーンティージャンクションは、2つの単純な導波路を1つは平行に、もう1つは直列に、すでに2つのポートがある長方形の導波路に取り付けることによって形成されます。 これは、 Magic Tee 、 Hybrid 、* 3dBカプラー*とも呼ばれます。
矩形導波管のアームは、共線ポート*と呼ばれる2つのポート、つまりポート1とポート2を作成しますが、ポート3は *H-Arm または*合計ポート*または*パラレルポート*と呼ばれます。 ポート4は、 E-Arm または* Differenceポート*または* Seriesポート*と呼ばれます。
Magic Teeの断面の詳細は、次の図から理解できます。
次の図は、パラレルアームとシリアルポートの両方を形成するために、サイドアームによって双方向導波路に行われた接続を示しています。
E-Hプレーンティーの特徴
- 等しい位相と大きさの信号がポート1とポート2に送信されると、ポート4の出力はゼロになり、ポート3の出力はポート1と2の両方の加算になります。
- 信号がポート4（Eアーム）に送信される場合、電力はポート1と2の間で均等に分配されますが、逆相であり、ポート3には出力がありません。 したがって、$ S _ \ {34} $ = 0です。
- 信号がポート3に供給される場合、電力はポート1と2に均等に分配されますが、ポート4には出力がありません。 したがって、$ S _ \ {43} $ = 0です。 *信号がコリニアポートの1つで供給される場合、Eアームが位相遅延を生成し、Hアームが位相進みを生成するため、他のコリニアポートには出力が表示されません。 したがって、$ S _ \ {12} $ = $ S _ \ {21} $ = 0です。
E-Hプレーンティーの特性
E-Hプレーンティーのプロパティは、$ \ left [S \ right] _ \ {4 \ times 4} $マトリックスで定義できます。
4つの可能な入力と4つの可能な出力があるため、4×4マトリックスです。
$ [S] = \ begin \ {bmatrix} S _ \ {11}＆S _ \ {12}＆S _ \ {13}＆S _ \ {14} \\ S _ \ {21}＆S _ \ {22}＆S_ \ {23}＆S _ \ {24} \\ S _ \ {31}＆S _ \ {32}＆S _ \ {33}＆S _ \ {34} \\ S _ \ {41}＆S _ \ {42}＆S_ \ {43}＆S _ \ {44} \ end \ {bmatrix} $* …….. 式1 *
H-Plane Teeセクションがあるので
$ S _ \ {23} = S _ \ {13} $* …….. 式2 *
E-Plane Teeセクションがあるので
$ S _ \ {24} = -S _ \ {14} $* …….. 式3 *
E-ArmポートとH-Armポートは非常に隔離されているため、一方に入力が適用された場合、他方は出力を提供しません。 したがって、これは
$ S _ \ {34} = S _ \ {43} = 0 $* …….. 式4 *
対称性の性質から、
$ S _ \ {ij} = S _ \ {ji} $
$ S _ \ {12} = S _ \ {21}、S _ \ {13} = S _ \ {31}、S _ \ {14} = S _ \ {41} $
$ S _ \ {23} = S _ \ {32}、S _ \ {24} = S _ \ {42}、S _ \ {34} = S _ \ {43} $* …….. 式5 *
ポート3と4がジャンクションに完全に一致している場合、
$ S _ \ {33} = S _ \ {44} = 0 $* …….. 式6 *
上記のすべての式を式1に代入して、$ [S] $行列を取得し、
$ [S] = \ begin \ {bmatrix} S _ \ {11}＆S _ \ {12}＆S _ \ {13}＆S _ \ {14} \\ S _ \ {12}＆S _ \ {22}＆S_ \ {13}＆-S _ \ {14} \\ S _ \ {13}＆S _ \ {13}＆0＆0 \\ S _ \ {14}＆-S _ \ {14}＆0＆0 \ end \ {bmatrix} $* …….. 式7 *
ユニタリプロパティから、$ [S] [S] ^ \ ast = [I] $
$ \ begin \ {bmatrix} S _ \ {11}＆S _ \ {12}＆S _ \ {13}＆S _ \ {14} \\ S _ \ {12}＆S _ \ {22}＆S _ \ {13}＆ -S _ \ {14} \\ S _ \ {13}＆S _ \ {13}＆0＆0 \\ S _ \ {14}＆-S _ \ {14}＆0＆0 \ end \ {bmatrix} \ begin \ {bmatrix } S _ \ {11} ^ \ {}＆S _ \ {12} ^ \ {}＆S _ \ {13} ^ \ {}＆S _ \ {14} ^ \ {} \\ S _ \ {12 } ^ \ {}＆S _ \ {22} ^ \ {}＆S _ \ {13} ^ \ {}＆-S _ \ {14} ^ \ {} \\ S _ \ {13}＆S_ \ {13}＆0＆0 \\ S _ \ {14}＆-S _ \ {14}＆0＆0 \ end \ {bmatrix} $
$ = \ begin \ {bmatrix} 1＆0＆0＆0 \\ 0＆1＆0＆0 \\ 0＆0＆1＆0 \\ 0＆0＆0＆0＆1 \ end \ {bmatrix} $
$ R_1C_1：\ left | S _ \ {11} \ right | ^ 2 + \ left | S _ \ {12} \ right | ^ 2 + \ left | S _ \ {13} \ right | ^ 2 = 1 + \ left | S _ \ {14} \ right | ^ 2 = 1 $ ……… 式8
$ R_2C_2：\ left | S _ \ {12} \ right | ^ 2 + \ left | S _ \ {22} \ right | ^ 2 + \ left | S _ \ {13} \ right | ^ 2 = 1 + \ left | S _ \ {14} \ right | ^ 2 = 1 $ ……… 式9
$ R_3C_3：\ left | S _ \ {13} \ right | ^ 2 + \ left | S _ \ {13} \ right | ^ 2 = 1 $ ……… 式10
$ R_4C_4：\ left | S _ \ {14} \ right | ^ 2 + \ left | S _ \ {14} \ right | ^ 2 = 1 $ ……… 式11
方程式10と11から、
$ S _ \ {13} = \ frac \ {1} \ {\ sqrt \ {2}} $ …….. 式12
$ S _ \ {14} = \ frac \ {1} \ {\ sqrt \ {2}} $ …….. 式13
方程式8と9を比較すると、
$ S _ \ {11} = S _ \ {22} $ ……… 式14
方程式12および13のこれらの値を使用すると、
$ \ left | S _ \ {11} \ right | ^ 2 + \ left | S _ \ {12} \ right | ^ 2 + \ frac \ {1} \ {2} + \ frac \ {1} \ {2} = 1 $
$ \ left | S _ \ {11} \ right | ^ 2 + \ left | S _ \ {12} \ right | ^ 2 = 0 $
$ S _ \ {11} = S _ \ {22} = 0 $ ……… 式15
式9から、$ S _ \ {22} = 0 $ ………が得られます 式16
これで、ポート1と2がジャンクションに完全に一致することがわかりました。 これは4ポートジャンクションであるため、2つのポートが完全に一致すると、他の2つのポートもジャンクションに完全に一致します。
4つのポートすべてが完全に一致するジャンクションは、マジックティージャンクションと呼ばれます。
式7の$ [S] $行列に12から16までの式を代入すると、Magic Teeの散乱行列が
[S] = \ begin \ {bmatrix} 0＆0＆\ frac \ {1} \ {2}＆\ frac \ {1} \ {\ sqrt \ {2}} \\ 0＆0＆\ frac \ {1} \ {2}＆-\ frac \ {1} \ {\ sqrt \ {2}} \\ \ frac \ {1} \ {\ sqrt \ {2}}＆\ frac \ {1} \ {\ sqrt \ {2}}＆0＆0 \\ \ frac \ {1} \ {\ sqrt \ {2}}＆-\ frac \ {1} \ {\ sqrt \ {2}}＆0＆0 \ end \ {bmatrix}
私たちはすでに知っています、$ [b] $ = $ [S] [a] $
上記を書き換えると、
\ begin \ {vmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \\ b_4 \ end \ {vmatrix} = \ begin \ {bmatrix} 0＆0＆\ frac \ {1} \ {2}＆\ frac \ {1} \ {\ sqrt \ {2}} \\ 0＆0＆\ frac \ {1} \ {2}＆-\ frac \ {1} \ {\ sqrt \ {2}} \\ \ frac \ {1} \ { \ sqrt \ {2}}＆\ frac \ {1} \ {\ sqrt \ {2}}＆0＆0 \\ \ frac \ {1} \ {\ sqrt \ {2}}＆-\ frac \ {1 } \ {\ sqrt \ {2}}＆0＆0 \ end \ {bmatrix} \ begin \ {vmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \\ a_4 \ end \ {vmatrix}
E-Hプレーンティーの用途
E-Hプレーンティーの最も一般的なアプリケーションのいくつかは次のとおりです-
- E-Hプレーンジャンクションは、インピーダンスの測定に使用されます-ヌルディテクタはE-Armポートに接続され、マイクロ波ソースはH-Armポートに接続されます。 これらのポートと共線ポートはブリッジを形成し、インピーダンス測定はブリッジのバランスをとることによって行われます。
- E-Hプレーンティーはデュプレクサとして使用されます-デュプレクサは、両方の目的に単一のアンテナを使用して、送信機と受信機の両方として機能する回路です。 ポート1と2は、隔離されているため、干渉しない受信機と送信機として使用されます。 アンテナはE-Armポートに接続されています。 整合した負荷はH-Armポートに接続され、反射を提供しません。 現在、問題なく送信または受信が存在します。
- E-Hプレーンティーはミキサーとして使用されます-E-Armポートはアンテナに接続され、H-Armポートはローカルオシレーターに接続されます。 ポート2には反射のない整合負荷があり、ポート1にはミキサ回路があり、信号電力の半分と発振器電力の半分を取得してIF周波数を生成します。
上記のアプリケーションに加えて、E-Hプレーンティージャンクションは、マイクロ波ブリッジ、マイクロ波弁別器などとしても使用されます。
