データセットの平均、サンプルサイズ、および合計を含む計算

前書き

このレッスンでは、サンプルサイズ、データセットの合計、およびその平均に関する問題を解決します。これらの3つの数量のいずれか2つが与えられ、これら3つの数量間の関係を使用して3番目の未知の数量を見つけます。

式

例1

xおよび3の平均は、x、6および9の平均に等しい。 xを見つける

1、1、4、4、5、6、7、7、10、10

溶液

ステップ1：

xと3の平均= [.spanQ]＃$ \ frac \ {（x + 3）} \ {2} $＃

x、6、および9の平均= [.spanQ]＃$ \ frac \ {（x + 6 + 9）} \ {3} $＃

ステップ2：

[.spanQ]＃$ \ frac \ {（x + 3）} \ {2} = \ frac \ {（x + 15）} \ {3} $＃

解くと、3x + 9 = 2x + 30または

3x – 2x = x = 30 – 9 = 21

ステップ3：

したがって、x = 21

例2

7つの連続する偶数の整数の平均は48です。これらの整数の最大2つの平均を求めます。

ステップ1：

連続する偶数整数を

x – 6、x – 4、x – 2、x、x + 2、x + 4、x + 6

それらの平均= [.spanQ]＃$ \ frac \ {（x – 6 + x – 4 + x – 2 + x + x + 2 + x + 4 + x + 6）} \ {7} = \ frac \ { 7x} \ {7} $＃= 48。したがって、X = 48

ステップ2：

したがって、番号は42、44、46、48、50、52、54です。

これらの整数52および54の2つの最大値の平均は、（52 + 54）/2 = 53です。