MATLAB-算術演算

MATLABでは、2種類の算術演算が可能です-

行列算術演算 *配列算術演算

行列算術演算は、線形代数で定義されているものと同じです。配列演算は、1次元配列と多次元配列の両方で、要素ごとに実行されます。

行列演算子と配列演算子は、ピリオド（。）記号で区別されます。ただし、加算と減算の演算は行列と配列で同じなので、演算子は両方の場合で同じです。

次の表は、演算子の簡単な説明を示します-

Sr.No.	Operator & Description
1	+* 加算または単項プラス。 A + Bは、変数AおよびBに格納されている値を追加します。 AとBは、一方がスカラーでない限り、同じサイズでなければなりません。スカラーは、任意のサイズの行列に追加できます。
2	- 減算または単項マイナス。 A-Bは、AからBの値を減算します。 AとBは、一方がスカラーでない限り、同じサイズでなければなりません。スカラーは、任意のサイズの行列から減算できます。
3	行列の乗算。 C = A * Bは、行列AとBの線形代数積です。より正確に、行列乗算非スカラーAおよびBの場合、Aの列数はBの行数と等しくなければなりません。スカラーは、任意のサイズの行列を乗算できます。
4	.. 配列の乗算。 A. Bは、配列AとBの要素ごとの積です。 AとBは、どちらかがスカラーでない限り、同じサイズでなければなりません。
5	/ スラッシュまたは行列の右除算。 B/Aは、B * inv（A）とほぼ同じです。より正確には、B/A =（A '\ B'） 'です。
6	./ ./ 配列の右除算。 A./Bは、要素A（i、j）/B（i、j）の行列です。 AとBは、どちらかがスカラーでない限り、同じサイズでなければなりません。
7	\ バックスラッシュまたは行列の左除算。 Aが正方行列の場合、A \ Bは異なる方法で計算されることを除いて、inv（A） *Bとほぼ同じです。 Aがn行n列の行列で、Bがn個の成分を持つ列ベクトル、またはそのような列をいくつか含む行列である場合、X = A \ Bは方程式_AX = B_の解です。 Aが適切にスケーリングされていないか、ほぼ特異な場合、警告メッセージが表示されます。
8	.\* 配列の左除算。 A. \ Bは、要素B（i、j）/A（i、j）の行列です。 AとBは、どちらかがスカラーでない限り、同じサイズでなければなりません。
9	^ マトリックスの力。 X ^ pは、pがスカラーの場合、Xのp乗です。 pが整数の場合、累乗は繰り返し2乗して計算されます。整数が負の場合、Xが最初に反転されます。 pの他の値の場合、[V、D] = eig（X）の場合、X ^ p = V *D. ^ p/Vとなるように、計算には固有値と固有ベクトルが含まれます。
10	.^* アレイ電源。 A. ^ Bは、要素A（i、j）のB（i、j）乗の行列です。 AとBは、どちらかがスカラーでない限り、同じサイズでなければなりません。
11	'' マトリックス転置。 A 'はAの線形代数転置です。複素行列の場合、これは複素共役転置です。
12	.' 配列転置。 A. ' Aの配列転置です。複雑な行列の場合、これには共役は含まれません。

例

次の例は、スカラーデータでの算術演算子の使用を示しています。次のコードでスクリプトファイルを作成します-

a = 10;
b = 20;
c = a + b
d = a - b
e = a *b
f = a/b
g = a \ b
x = 7;
y = 3;
z = x ^ y

ファイルを実行すると、次の結果が生成されます-

c =  30
d = -10
e =  200
f =  0.50000
g =  2
z =  343

算術演算の関数

上記の算術演算子とは別に、MATLABは同様の目的で使用される以下のコマンド/関数を提供します-

Sr.No.	Function & Description
1	uplus(a)* 単項プラス;量aずつ増加します
2	plus (a,b) プラス; a + bを返します
3	uminus(a) 単項マイナス; aの量だけ減少する
4	minus(a, b) マイナス; a-bを返します
5	times(a, b) 配列乗算; a。 *bを返します
6	mtimes(a, b)* 行列乗算; a *bを返します
7	rdivide(a, b)* 右アレイ分割。 a ./bを返します
8	ldivide(a, b) 左配列分割。 a。\ bを返します
9	mrdivide(A, B) 線形方程式系を解く_xA = B_について_x_
10	mldivide(A, B) 線形方程式のシステム_Ax = B_を_x_について解きます
11	power(a, b) アレイ電力。 a。^ bを返します
12	mpower(a, b) マトリックス力; ^ bを返します
13	cumprod(A) 累積製品;累積積を含む配列Aと同じサイズの配列を返します。 Aがベクトルの場合、cumprod（A）は、Aの要素の累積積を含むベクトルを返します。 Aが行列の場合、cumprod（A）は、Aの各列の累積積を含む行列を返します。 *Aが多次元配列の場合、cumprod（A）は最初の1でない次元に沿って機能します。
14	cumprod(A, dim)* 次元_dim_に沿った累積積を返します。
15	cumsum(A) 累積合計;累積合計を含む配列Aを返します。 Aがベクトルの場合、cumsum（A）は、Aの要素の累積和を含むベクトルを返します。 Aが行列の場合、cumsum（A）は、Aの各列の累積和を含む行列を返します。 *Aが多次元配列の場合、cumsum（A）は最初の1でない次元に沿って機能します。
16	cumsum(A, dim)* 次元_dim_に沿った要素の累積合計を返します。
17	diff(X) 差と近似導関数; Xの隣接する要素間の差を計算します。 Xがベクトルの場合、diff（X）は、隣接する要素間の差のベクトル（Xより1要素短い）を返します。[X（2）-X（1）X（3）-X（2）… X（n）-X（n-1）] *Xが行列の場合、diff（X）は行の差の行列を返します。[X（2：m、：）-X（1：m-1、:)]
18	diff(X,n)* _diff_をn回再帰的に適用し、結果としてn番目の差を生じます。
19	diff(X,n,dim) これは、スカラーdimで指定された次元に沿って計算されたn番目の差分関数です。次数nが次元dimの長さ以上である場合、diffは空の配列を返します。
20	prod(A) 配列要素の積。 Aの配列要素の積を返します。 Aがベクトルの場合、prod（A）は要素の積を返します。 Aが空でない行列の場合、prod（A）はAの列をベクトルとして扱い、各列の積の行ベクトルを返します。 Aが空の0行0列の行列の場合、prod（A）は1を返します。 *Aが多次元配列の場合、prod（A）は最初の1でない次元に沿って機能し、製品の配列を返します。この次元のサイズは1に減少しますが、他のすべての次元のサイズは同じままです。 prod関数は、入力Aが単一の場合、Bを計算して単一として返します。他のすべての数値および論理データ型の場合、prodはBを計算してdoubleとして返します。
21	prod(A,dim)* ディメンションdimに沿って製品を返します。たとえば、Aが行列の場合、prod（A、2）は各行の積を含む列ベクトルです。
22	prod(_,datatype) データ型で指定されたクラスで配列を乗算して返します。
23	sum(A) 配列要素の合計。配列の異なる次元に沿って合計を返します。 Aが浮動小数点、つまりダブルまたはシングルである場合、Bはネイティブに累積され、Aと同じクラスにあり、BはAと同じクラスを持ちます。 Aが浮動小数点でない場合、Bはdoubleに累積され、Bはクラスdoubleを持ちます。 Aがベクトルの場合、sum（A）は要素の合計を返します。 Aが行列の場合、sum（A）はAの列をベクトルとして扱い、各列の合計の行ベクトルを返します。 *Aが多次元配列の場合、sum（A）は最初の非1次元の値をベクトルとして扱い、行ベクトルの配列を返します。
24	sum(A,dim)* スカラー_dim_で指定された_A_の次元に沿って合計します。
25	sum(…, 'double') sum（…、dim、 'double'） * Aがデータ型singleまたは整数データ型であっても、倍精度で加算を実行し、double型の回答を返します。これは整数データ型のデフォルトです。
26	sum(…, 'native')* sum（…、dim、 'native'） * Aのネイティブデータ型で追加を実行し、同じデータ型の回答を返します。これは、singleおよびdoubleのデフォルトです。
27	ceil(A)* 正の無限大に向かって丸めます。 Aの要素をA以上の最も近い整数に丸めます。
28	fix(A) ゼロに向かって丸める
29	floor(A) 負の無限大に向かって丸めます。 Aの要素をA以下の最も近い整数に丸めます。
30	idivide(a, b) idivide（a、b、 'fix'） * 丸めオプションを使用した整数除算。 a./bと同じですが、小数商がゼロに最も近い整数に丸められる点が異なります。
31	idivide(a, b, 'round')* 小数部の商は、最も近い整数に丸められます。
32	idivide(A, B, 'floor') 小数部の商は、負の無限大に向かって最も近い整数に丸められます。
33	idivide(A, B, 'ceil') 小数部の商は、無限大に最も近い整数に丸められます。
34	mod (X,Y) 除算後のモジュラス。 X-n。* Yを返します（n = floor（X./Y））。 Yが整数ではなく、商X./Yが整数の丸め誤差の範囲内にある場合、nはその整数です。入力XとYは、同じサイズの実数配列、または実数スカラー（Y〜= 0が提供される）でなければなりません。注意してください- mod（X、0）はX mod（X、X）は0 *X〜= YおよびY〜= 0のmod（X、Y）はYと同じ符号を持ちます
35	rem (X,Y)* 除算後の残り。 X-n。* Yを返します（n = fix（X./Y））。 Yが整数でなく、商X./Yが整数の丸め誤差の範囲内にある場合、nはその整数です。入力XおよびYは、同じサイズの実数配列または実数スカラー（Y〜= 0が提供される）でなければなりません。次のことに注意してください- rem（X、0）はNaN X〜= 0のrem（X、X）は0 *X〜= YおよびY〜= 0のrem（X、Y）は、Xと同じ符号を持ちます。
36	round(X)* 最も近い整数に丸めます。 Xの要素を最も近い整数に丸めます。小数部が0.5の正の要素は、最も近い正の整数に切り上げられます。 -0.5の小数部を持つ負の要素は、最も近い負の整数に切り捨てられます。

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