グラフ理論-はじめに

数学とコンピューターサイエンスの領域では、_グラフ理論とは、エッジと頂点の関係に関係するグラフの研究です。数例を挙げると、コンピューターサイエンス、情報技術、生物科学、数学、言語学に応用されている人気のあるテーマです。苦労せずに、グラフの定義から始めましょう。

グラフとは何ですか？

グラフは、オブジェクトのいくつかのペアがリンクで接続されているオブジェクトのセットの図的表現です。相互接続されたオブジェクトは、*頂点*と呼ばれるポイントで表され、頂点を接続するリンクは*エッジ*と呼ばれます。

形式的には、グラフは*（V、E）、のペアです。 *V は頂点のセットで、 E は頂点のペアを接続するエッジのセットです。次のグラフを見てください-

上記のグラフでは、

V = \ {a、b、c、d、e}

E = \ {ab、ac、bd、cd、de}

グラフ理論は、工学のさまざまな分野でその用途があります-

電気工学-グラフ理論の概念は、回路接続の設計に広く使用されています。接続のタイプまたは編成は、トポロジとして名前が付けられます。トポロジの例には、スター、ブリッジ、シリーズ、およびパラレルトポロジがあります。
コンピューターサイエンス-グラフ理論はアルゴリズムの研究に使用されます。例えば、
クラスカルのアルゴリズム
プリムのアルゴリズム
ダイクストラのアルゴリズム
コンピュータネットワーク-ネットワーク内の相互接続されたコンピュータ間の関係は、グラフ理論の原則に従います。
科学-物質の分子構造と化学構造、生物のDNA構造などはグラフで表されます。
言語学-言語の構文解析ツリーと言語の文法はグラフを使用します。
一般-都市間のルートはグラフを使用して表すことができます。家系図などの階層的な順序付けされた情報を描くことは、ツリーと呼ばれる特別なタイプのグラフとして使用できます。