Fuzzy-logic-quantification

ファジーロジック-定量化

自然言語ステートメントのモデリングでは、定量化されたステートメントが重要な役割を果たします。 これは、NLが「ほとんどすべて」、「多く」などのファジー概念を含むことが多い構造の定量化に大きく依存していることを意味します。 以下は、命題を定量化するいくつかの例です-

• すべての学生が試験に合格しました。
• すべてのスポーツカーは高価です。
• 多くの学生が試験に合格しました。
• 多くのスポーツカーは高価です。

上記の例では、「Every」および「Many」という量指定子は、「生徒」という鮮明な制限、および「試験に合格した人」および「車」ならびに「スポーツ」という鮮明な範囲に適用されます。

ファジーイベント、ファジー手段、およびファジー分散

例の助けを借りて、上記の概念を理解できます。 ABCという会社の株主であると仮定しましょう。 そして現在、同社は各株を40ポンドで販売しています。 ABCに似たビジネスを持つ3つの異なる企業がありますが、これらはそれぞれ1株あたり100ポンド、1株あたり85ポンド、1株あたり60ポンドという異なるレートで株式を提供しています。

今、この価格の乗っ取りの確率分布は次のとおりです-

Price	₹100	₹85	₹60
Probability	0.3	0.5	0.2

さて、標準確率理論から、上記の分布は期待価格の平均を以下のように与えます-

$ 100×0.3 + 85×0.5 + 60×0.2 = 84.5 $

そして、標準確率理論から、上記の分布は以下のように期待価格の分散を与えます-

$（100 − 84.5）2×0.3 +（85 − 84.5）2×0.5 +（60 − 84.5）2×0.2 = 124.825 $

このセットのメンバーシップ度100が0.7、85のメンバーシップ度が1、値60のメンバーシップ度が0.5であるとします。 これらは、次のファジーセットに反映することができます-

\ left \\ {\ frac \ {0.7} \ {100}、\：\ frac \ {1} \ {85}、\：\ frac \ {0.5} \ {60}、\ right \}

この方法で取得されたファジーセットは、ファジーイベントと呼ばれます。

私たちの計算が与えるファジーイベントの確率が必要です-

$ 0.7×0.3 + 1×0.5 + 0.5×0.2 = 0.21 + 0.5 + 0.1 = 0.81 $

今、私たちはファジィ平均とファジィ分散を計算する必要があり、計算は次のとおりです-

*Fuzzy_mean* $ = \ left（\ frac \ {1} \ {0.81} \ right）×（100×0.7×0.3 + 85×1×0.5 + 60×0.5×0.2）$

$ = 85.8 $

*Fuzzy_Variance* $ = 7496.91 − 7361.91 = 135.27 $