Fuzzy-logic-approximate-reasoning

ファジーロジック-近似推論

以下は、近似推論のさまざまなモードです-

カテゴリカル推論

近似推論のこのモードでは、ファジィ数量詞とファジィ確率を含まない先行詞は、標準形式であると想定されます。

定性的推論

近似推論のこのモードでは、前件と後件にファジー言語変数があります。システムの入出力関係は、ファジーIF-THENルールのコレクションとして表されます。 この推論は、主に制御システムの分析に使用されます。

三段論法の推論

近似推論のこのモードでは、ファジィ数量詞を持つ先行詞は推論規則に関連しています。 これは次のように表されます-

x = S〜1〜AはB

y = S〜2〜CはD

z = S〜3〜EはF

ここで、A、B、C、D、E、Fはファジー述語です。

* _S〜1〜_および_S〜2〜_にはファジー数量詞が与えられます。
* _S〜3〜_は、決定する必要があるファジィ量指定子です。

==== 気質推論

この近似推論のモードでは、先行詞は「通常」ファジー数量詞を含む可能性のある性質です。 量指定子は、通常、ディスポジションと三段論法の推論をリンクします。したがって、重要な役割を果たします。

たとえば、処分の推論における推論の投影規則は次のように与えることができます-

通常（（L、M）はR）⇒通常（Lは[R↓L]）

ここで *[R↓L]* は *L* のファジー関係 *R* の射影です

=== ファジーロジックルールベース

人間は常に自然言語で会話をするのが快適であることが知られています。 人間の知識の表現は、次の自然言語表現の助けを借りて行うことができます-

 *IF* 前件 *THEN* 結果

上記の式は、ファジーIF-THENルールベースと呼ばれます。

==== 正規形

ファジーロジックルールベースの標準形式は次のとおりです-

*ルール1 *-条件C1の場合、制限R1

*ルール2 *-条件C1の場合、制限R2

.

.

.

*ルールn *-条件C1の場合、制限Rn

=== ファジーIF-THENルールの解釈

ファジーIF-THENルールは、次の4つの形式で解釈することができます-

=== 割り当てステートメント

これらの種類のステートメントは、割り当ての目的で「=」（符号と等しい）を使用します。 彼らは次の形式です-

_a = hello_

_climate = summer_

==== 条件付きステートメント

これらの種類のステートメントは、条件の目的で「IF-THEN」ルールベースフォームを使用します。 彼らは次の形式です-

_IF温度が高いTHEN気候は暑い_

_食べ物が新鮮な場合は食べる。_

==== 無条件ステートメント

彼らは次の形式です-

_GOTO 10_

_ファンをオフにする_

=== 言語変数

ファジーロジックは、自然言語の単語または文である言語変数を使用することを研究しました。 たとえば、温度と言うと、それは言語変数です。値は非常に高温または低温、わずかに高温または低温、非常に暖かい、わずかに暖かいなどです。 非常にわずかな言葉は、言語的ヘッジです。

==== 言語変数の特徴付け

次の4つの用語は、言語変数を特徴付けます-

* 一般にxで表される変数の名前。
* 一般にt（x）で表される変数の用語セット。
* 変数xの値を生成するための構文規則。
* xのすべての値とその重要性をリンクするためのセマンティックルール。

=== ファジー論理の命題

私たちが知っているように、命題は一般的に次の標準形式で表現される任意の言語で表現された文である-

Pとして

ここで、_s_は主語であり、_P_は述語です。

たとえば、「_ Delhiはインドの首都です」。これは、「_ Delhi_」が主題であり、「_ isがインドの首都である」が主題の特性を示す述語です。

論理は推論の基礎であり、ファジィ論理は、ファジィ述語、ファジィ述語修飾子、ファジィ数量詞、およびファジィ命題のファジィ修飾子を使用して推論の機能を拡張し、古典的な論理との違いを生み出します。

ファジーロジックの命題には次のものが含まれます-

==== ファジィ述語

自然言語のほとんどすべての述語は本質的にファジーであるため、ファジーロジックには、背の高い、短い、暖かい、熱い、速いなどの述語があります。

==== ファジー述語修飾子

前述の言語ヘッジについて説明しました。また、ヘッジとして機能する多くのファジー述語修飾子があります。 これらは、言語変数の値を生成するために非常に重要です。 たとえば、非常にわずかな単語は修飾語であり、命題は「_水はわずかに熱い_」のようになります。

==== ファジー数量詞

1つ以上のファジーセットまたは非ファジーセットのカーディナリティのあいまいな分類を提供するファジー番号として定義できます。 ファジーロジック内の確率に影響を与えるために使用できます。 たとえば、多くの場合、ほとんどの場合、頻繁にファジー数量詞として使用され、命題は「_ほとんどの人はit_にアレルギーがあります_」のようになります。

=== ファジー修飾子

ファジー修飾子について理解しましょう。 ファジー修飾子は、ファジーロジックの命題でもあります。 ファジー資格には次の形式があります-

==== 真実に基づくファジィ認定

ファジー命題の真実性を主張します。

 *Expression* -_xはt_であると表現されます。 ここで、_t_はファジー真理値です。

*例*-（車は黒）は非常に真ではありません。

==== 確率に基づくファジィ認定

ファジィ命題の確率（数値または間隔）を主張します。

 *Expression* -_xがλ_として表されます。 ここで、_λ_はファジー確率です。

*例*-（車は黒）は可能性が高い。

==== 可能性に基づくファジィ認定

あいまいな命題の可能性を主張しています。

 *Expression* -_xがπ_として表されます。 ここで、_π_はあいまいな可能性です。

*例*-（車は黒）はほとんど不可能です。