Fuzzy-logic-adaptive-fuzzy-controller
適応型ファジーコントローラー
この章では、Adaptive Fuzzy Controllerとは何か、どのように機能するかについて説明します。 アダプティブファジーコントローラーは、いくつかの調整可能なパラメーターと、それらを調整するための組み込みメカニズムで設計されています。 コントローラーのパフォーマンスを向上させるために、適応コントローラーが使用されています。
適応アルゴリズムを実装するための基本手順
適応アルゴリズムを実装するための基本的な手順について説明します。
- 観測可能なデータの収集-観測可能なデータは、コントローラーのパフォーマンスを計算するために収集されます。
- コントローラのパラメータの調整-コントローラのパフォーマンスの助けを借りて、コントローラのパラメータの調整の計算が行われます。
- コントローラーのパフォーマンスの改善-このステップでは、コントローラーのパラメーターを調整してコントローラーのパフォーマンスを改善します。
運用コンセプト
コントローラの設計は、実際のシステムに似た想定された数学モデルに基づいています。 実際のシステムとその数学的表現の間の誤差が計算され、それが比較的重要でない場合、モデルは効果的に機能すると想定されます。
コントローラーの有効性の境界を設定するしきい値定数も存在します。 制御入力は、実際のシステムと数学モデルの両方に供給されます。 ここで、$ x \ left（t \ right）$が実システムの出力であり、$ y \ left（t \ right）$が数学モデルの出力であると仮定します。 次に、エラー$ \ epsilon \ left（t \ right）$は次のように計算できます-
\ epsilon \ left（t \ right）= x \ left（t \ right）-y \ left（t \ right）
ここで、desired $ x $はシステムからの出力であり、$ \ mu \ left（t \ right）$はコントローラーからの出力であり、実数モデルと数学モデルの両方に出力されます。
次の図は、実際のシステムの出力と数学モデルの間でエラー関数がどのように追跡されるかを示しています-
システムのパラメーター化
ファジィ数学モデルに基づいた設計のファジィコントローラは、次の形式のファジィルールを持ちます-
- ルール1 *-IF $ x_1 \ left（t_n \ right）\ in X _ \ {11} \：AND … AND \：x_i \ left（t_n \ right）\ in X _ \ {1i} $
THEN $ \ mu 1 \ left（t_n \ right）= K _ \ {11} x_1 \ left（t_n \ right）+ K _ \ {12} x_2 \ left（t_n \ right）\：+ … + \：K \ {1i} x_i \ left（t_n \ right）$
- ルール2 *-IF $ x_1 \ left（t_n \ right）\ in X _ \ {21} \：AND … AND \：x_i \ left（t_n \ right）\ in X _ \ {2i} $
THEN $ \ mu 2 \ left（t_n \ right）= K _ \ {21} x_1 \ left（t_n \ right）+ K _ \ {22} x_2 \ left（t_n \ right）\：+ … + \：K \ {2i} x_i \ left（t_n \ right）$
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- ルールj *-IF $ x_1 \ left（t_n \ right）\ in X _ \ {k1} \：AND … AND \：x_i \ left（t_n \ right）\ in X _ \ {ki} $
THEN $ \ mu j \ left（t_n \ right）= K _ \ {j1} x_1 \ left（t_n \ right）+ K _ \ {j2} x_2 \ left（t_n \ right）\：+ … + \：K \ {ji} x_i \ left（t_n \ right）$
上記のパラメーターのセットは、コントローラーを特徴付けます。
メカニズム調整
コントローラーのパラメーターを調整して、コントローラーのパフォーマンスを改善します。 パラメータの調整を計算するプロセスが調整メカニズムです。
数学的には、$ \ theta ^ \ left（n \ right）$を$ t = t_n $の時点で調整されるパラメーターのセットとします。 調整は、パラメータの再計算であり、
\ theta ^ \ left（n \ right）= \ Theta \ left（D_0、\：D_1、\：...、\：D_n \ right）
ここで、$ D_n $は、時刻$ t = t_n $に収集されたデータです。
現在、この定式化は、以前の値に基づいてパラメーターセットを更新することにより再定式化されています。
\ theta ^ \ left（n \ right）= \ phi（\ theta ^ \ {n-1}、\：D_n）
適応ファジーコントローラーを選択するためのパラメーター
適応ファジィコントローラを選択するには、次のパラメータを考慮する必要があります-
- システムを完全にファジーモデルで近似できますか？
- システムを完全にファジーモデルで近似できる場合、このファジーモデルのパラメーターはすぐに利用できますか、それともオンラインで決定する必要がありますか？
- システムをファジーモデルで完全に近似できない場合、ファジーモデルのセットで区分的に近似できますか？
- システムをファジーモデルのセットで近似できる場合、これらのモデルは異なるパラメーターを持つ同じ形式を持っていますか、それとも異なる形式を持っていますか？
- それぞれが異なるパラメーターのセットを持つ同じ形式のファジーモデルのセットでシステムを近似できる場合、これらのパラメーターセットはすぐに利用できますか、またはオンラインで決定する必要がありますか
