同じ分子で分数を並べる

定義

順序付けは、昇順または降順のいずれかで行われます。ここでは、同じ分子を持つ分数を扱っています。これらの分数を順序付けるには、それらの分母を考慮して、最小から最大へ、または最大から最小へと順序付けます。分数の順序は、分母の順序の逆になります。（分母が大きいほど、分数は小さくなります）

同じ分子を持つ分数の順序付け-数式

a、b、c、およびdが4つの実数であり、a <b <cの場合

分数d/a、d/b、d/cを昇順で配置するには、分数が同じ分子を持つことがわかります。分母をa <b <cの昇順で並べます。分数の順序は、分母の順序の逆になります。したがって、昇順の分数はd/c <d/b <d/aになります。
分数d/a、d/b、d/cを降順に配置するには、分数の分子が同じであることがわかります。 c> b> aのように、分母を降順に並べます。分数の順序は、分母の順序の逆になります。したがって、降順の分数はd/a> d/b> d/cになります

問題1：

次の分数を最小から最大の順に並べます

$\frac{3}{11}$, $\frac{3}{6}$, $\frac{3}{8}$

溶液

ステップ1：

各分数の分子は同じです3。そこで、分母を見てみましょう。以下に、最小から最大の分母の順序を示します。

6 <8 <11

ステップ2：

最小から最大への分数の順序は逆です

$\frac{3}{11}$ < $\frac{3}{8}$ < $\frac{3}{6}$

問題2：

次の分数を最小から最大の順に並べます。

$\frac{5}{9}$, $\frac{5}{12}$, $\frac{5}{8}$

ステップ1：

各分数の分子は同じです5。そこで、分母を見てみましょう。以下に、最小から最大の分母の順序を示します。

8 <9 <12

ステップ2：

最小から最大への分数の順序は逆です

$\frac{5}{12}$ < $\frac{5}{9}$ < $\frac{5}{8}$

問題3：

次の分数を最小から最大の順に並べます。

$\frac{3}{8}$, $\frac{3}{7}$, $\frac{3}{5}$

ステップ1：

各分数の分子は同じです3。そこで、分母を見てみましょう。以下に、最小から最大の分母の順序を示します。

5 <7 <8

ステップ2：

最小から最大への分数の順序は逆です

$\frac{3}{8}$ < $\frac{3}{7}$ < $\frac{3}{5}$