Equations-and-applications-solving-an-equation-with-parentheses

括弧で方程式を解く

前書き

括弧付きの方程式の解法に関する問題に遭遇します。

このような場合、括弧は、乗算と加算の差の分布特性を使用することにより単純化されます。 単純化した後、そのような場合に与えられた規則に従うことにより、前のレッスンで説明したように方程式が解かれます。

加算と減算の乗算の分布特性を思い出してみましょう。

'__ 任意の3つの数字a、b、およびc

{空} 1 a（b + c）= ab + ac

{空} 2。 a（b – c）= ab − ac '__

以下の例は、括弧を使用して方程式を解く方法を理解しやすくします。

例1

wを解く

7（w – 3）= 28

溶液

ステップ1：

与えられた7（w – 3）= 28

乗算の分布特性を使用する

7w –（7×3）= 28; 7週– 21 = 28

ステップ2：

解決される変数はwです。

両側に21を追加

7w – 21 + 21 = 28 + 21 = 49; 7週= 49

ステップ3：

両側を7で割る

$ \ frac \ {7w} \ {7} = \ frac \ {49} \ {7} $

w = 7は解です

ステップ4：

ソリューションを確認する

元の方程式にw = 7を差し込む

7週– 21 = 28

7×7 – 21 = 28

49 – 21 = 28

28 = 28

したがって、ソリューションが正しいことが検証されます。

例2

wを解く

4（z – 8）= 20

溶液

ステップ1：

与えられた4（z – 8）= 20

方程式の両側を4で割る

$ \ frac \ {4（z – 8）} \ {4} = \ frac \ {20} \ {4} $

z – 8 = 5

ステップ2：

解決される変数はzです。

両側に8を追加

z – 8 + 8 = 5 + 8 = 13

したがって、z = 13は解です

ステップ3：

ソリューションを確認する

元の方程式にz = 13を差し込む

4（z – 8）= 20

4（13 – 8）= 20

4（5）= 20

20 = 20

したがって、ソリューションが正しいことが検証されます。