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リサージュ図

• リサージュ図形*は、CROの水平および垂直偏向板の両方に正弦波信号が印加されたときに画面に表示されるパターンです。 これらのパターンは、CROの水平偏向板と垂直偏向板の両方に適用される正弦波信号の振幅、周波数、位相差に基づいて変化します。

次の図は、リサージュ図の*例*を示しています。

リサージュ図の例

上記のリサージュ図は*楕円形*であり、その主軸には正のx軸を持つ傾斜角があります。

リサージュ図形を使用した測定

リサージュ図から次の* 2つの測定*を実行できます。

• 正弦波信号の周波数
• 2つの正弦波信号間の位相差

次に、これら2つの測定値について1つずつ説明します。

周波数の測定

CROの水平偏向板と垂直偏向板の両方に正弦波信号が適用されると、画面にリサージュ図が表示されます。 したがって、CROの水平偏向板に、標準の*既知の周波数*を持つ正弦波信号を適用します。 同様に、CROの垂直偏向板に*周波数*が*不明*の正弦波信号を適用します

$ f _ \ {H} $と$ f _ \ {V} $は正弦波信号の周波数であり、それぞれCROの水平偏向板と垂直偏向板に適用されます。 $ f _ \ {H} $と$ f _ \ {V} $の関係は、次のように*数学*で表すことができます。

\ frac \ {f _ \ {V}} \ {f _ \ {H}} = \ frac \ {n _ \ {H}} \ {n _ \ {V}}

上記の関係から、CROの垂直偏向板に適用される正弦波信号の周波数を取得します。

$ f _ \ {V} = \ left（\ frac \ {n _ \ {H}} \ {n _ \ {V}} \ right）f _ \ {H} $（式1）

どこで、

$ n _ \ {H} $は水平接線の数です

$ n _ \ {V} $は垂直接線の数です

リサージュ図から$ n _ \ {H} $および$ n _ \ {V} $の値を見つけることができます。 したがって、式1で$ n _ \ {H} $、$ n _ \ {V} $および$ f _ \ {H} $の値を代入すると、 $ f _ \ {V} $ の値が得られます。すなわち CROの垂直偏向板に適用される*正弦波信号の周波数*。

位相差の測定

CROの水平偏向板と垂直偏向板の両方に正弦波信号が印加されると、画面にリサージュ図が表示されます。 したがって、*同じ振幅と周波数*を持つ正弦波信号をCROの水平偏向板と垂直偏向板の両方に適用します。

形状に基づいたいくつかのリサージュ図では、2つの正弦波信号間の位相差を直接知ることができます。

• リサージュ図が、正のx軸を持つ傾き$ 45 ^ \ {\ circ} $の*直線*である場合、2つの正弦波信号間の*位相差*は$ 0 ^ \ {\ circ} $になります。 つまり、これらの2つの正弦波信号間に位相差はありません。
• リサージュ図が、正のx軸を持つ傾き$ 135 ^ \ {\ circ} $の*直線*である場合、2つの正弦波信号間の*位相差*は$ 180 ^ \ {\ circ} $になります。 つまり、これら2つの正弦波信号は位相がずれています。
• リサージュ図が*円形*の場合、2つの正弦波信号間の位相差は$ 90 ^ \ {\ circ} $または$ 270 ^ \ {\ circ} $になります。

リサージュ図形が*楕円形*である場合、式を使用して2つの正弦波信号間の位相差を計算できます。

• 傾斜角を持つ楕円形のリサージュ図形の長軸が正のx軸で$ 0 ^ \ {\ circ} $と$ 90 ^ \ {\ circ} $の間にある場合、2つの正弦波信号間の位相差は次のようになります。 。

\ phi = \ sin ^ \ {-1} \ left（\ frac \ {x _ \ {1}} \ {x _ \ {2}} \ right）= \ sin ^ \ {-1} \ left（\ frac \ {y _ \ {1}} \ {y _ \ {2}} \ right）

• 傾斜角を持つ楕円形のリサージュ図の長軸が正のx軸で$ 90 ^ \ {\ circ} $と$ 180 ^ \ {\ circ} $の間にある場合、2つの正弦波信号間の位相差は次のようになります。 。

\ phi = 180-\ sin ^ \ {-1} \ left（\ frac \ {x _ \ {1}} \ {x _ \ {2}} \ right）= 180-\ sin ^ \ {-1} \ left（\ frac \ {y _ \ {1}} \ {y _ \ {2}} \ right）

どこ、

$ x _ \ {1} $は、原点からx軸上の点までの距離で、楕円形のリサージュ図形が交差します。

$ x _ \ {2} $は、原点から楕円形のリサージュ図形の垂直接線までの距離です。

$ y _ \ {1} $は、原点からy軸上の点までの距離で、楕円形のリサージュ図形が交差します。

$ y _ \ {2} $は、原点から楕円形のリサージュ図形の水平接線までの距離です。

この章では、式を使用して、未知の正弦波信号の周波数とリサージュ図からの2つの正弦波信号間の位相差を見つける方法を歓迎します。