DCブリッジ

DCブリッジ*は、DC電圧信号のみで動作できます。 DCブリッジは、ブリッジに存在する未知の抵抗値の測定に役立ちます。 Wheatstone’s BridgeはDCブリッジの例です。

次に、未知の抵抗値を見つけるために、*ホイートストンの橋*について議論しましょう。

ホイートストンの橋

ホイートストンの橋は、主に4本の腕を持つ単純なDC橋です。これらの4つのアームは菱形または正方形を形成し、各アームは1つの抵抗で構成されます。

未知の抵抗値を見つけるには、検流計とDC電圧源が必要です。したがって、これら2つのうちの1つはホイートストンの橋の対角線に配置され、もう1つはホイートストンの橋の別の対角線に配置されます。

ホイートストンのブリッジは、中程度の抵抗値を測定するために使用されます Wheatstoneのブリッジの*回路図*を下の図に示します。

上記の回路では、アームAB、BC、CD、DAが一緒に*菱形*または正方形を形成しています。これらは、それぞれ抵抗器$ R _ \ {2} $、$ R _ \ {4} $、$ R _ \ {3} $および$ R _ \ {1} $で構成されています。これらの抵抗アームを流れる電流をそれぞれ$ I _ \ {2} $、$ I _ \ {4} $、$ I _ \ {3} $および$ I _ \ {1} $とし、これらの電流の方向を図。

対角アームDBとACは、それぞれ検流計とVボルトのDC電圧源で構成されています。ここで、抵抗$ R _ \ {3} $は標準の可変抵抗であり、抵抗$ R _ \ {4} $は未知の抵抗です。抵抗器の抵抗値$ R _ \ {3} $を変えることで、*ブリッジのバランスをとることができます。

上記のブリッジ回路は、対角線アームDBに電流が流れていないときにバランスが取れています。つまり、ブリッジのバランスがとれているとき、検流計には「たわみ」がありません。

次の* 2つの条件*が満たされると、ブリッジのバランスが取れます。

アームADの電圧は、アームABの電圧に等しくなります。すなわち

V _ \ {AD} = V _ \ {AB}

$ \ Rightarrow I _ \ {1} R _ \ {1} = I _ \ {2} R _ \ {2} $方程式1

アームDCの両端の電圧は、アームBCの両端の電圧に等しくなります。すなわち

V _ \ {DC} = V _ \ {BC}

$ \ Rightarrow I _ \ {3} R _ \ {3} = I _ \ {4} R _ \ {4} $式2

上記の2つのバランス条件から、次の* 2つの結論が得られます。*

アームADを流れる電流は、アームDCの電流と等しくなります。すなわち

I _ \ {1} = I _ \ {3}

アームABを流れる電流は、アームBCの電流と等しくなります。すなわち

I _ \ {2} = I _ \ {4}

式1と式2の比を取ります。

$ \ frac \ {I _ \ {1} R _ \ {1}} \ {I _ \ {3} R _ \ {3}} = \ frac \ {I _ \ {2} R _ \ {2}} \ {I _ \ { 4} R _ \ {4}} $方程式3

置換、式3の$ I _ \ {1} = I _ \ {3} $および$ I _ \ {2} = I _ \ {4} $

\ frac \ {I _ \ {3} R _ \ {1}} \ {I _ \ {3} R _ \ {3}} = \ frac \ {I _ \ {4} R _ \ {2}} \ {I_ \ {4} R _ \ {4}}

\ Rightarrow \ frac \ {R _ \ {1}} \ {R _ \ {3}} = \ frac \ {R _ \ {2}} \ {R _ \ {4}}

\ Rightarrow R _ \ {4} = \ frac \ {R _ \ {2} R _ \ {3}} \ {R _ \ {1}}

抵抗器の既知の値$ R _ \ {1} $、$ R _ \ {2} $および$ R _ \ {3} $を上記の式に代入することにより、抵抗器の*値、$ R _ \ {4} $を取得します。 *。

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ホイートストンの橋