Discrete-mathematics-introduction

離散数学-はじめに

数学は大きく2つのカテゴリに分類することができます-

• 連続数学-それは連続した数直線または実数に基づいています。 これは、任意の2つの数字の間に、ほぼ常に無限の数字のセットがあるという事実によって特徴付けられます。 たとえば、連続数学の関数は、切れ目なく滑らかな曲線でプロットできます。
• 離散数学-個別の値が含まれます。つまり 任意の2つのポイントの間には、カウント可能な数のポイントがあります。 たとえば、オブジェクトの有限セットがある場合、関数はこれらのオブジェクトを持つ順序付きペアのリストとして定義でき、それらのペアの完全なリストとして提示できます。

離散数学のトピック

離散数学の枝の明確な数があることはできませんが、次のトピックは、この問題に関する研究でほとんど常にカバーされています-

• セット、関係、関数
• 数理論理学
• 群論
• 計数理論
• 確率
• 数学的帰納と再発の関係
• グラフ理論
• 木
• ブール代数

これらの各概念については、このチュートリアルの後続の章で説明します。