Dip-perspective-transformation
視点変換
人間の目は近くのものを見ると、遠くにいる人に比べて大きく見えます。 これは一般的な方法でパースペクティブと呼ばれます。 一方、変換とは、ある状態から別の状態へのオブジェクトe.t.cの転送です。
したがって、全体として、遠近法変換は3Dの世界を2Dの画像に変換することを扱います。 人間の視覚が機能するのと同じ原理と、カメラが機能するのと同じ原理。
これが起こる理由について詳しく説明します。近くにあるオブジェクトは大きく見え、遠くにあるオブジェクトは、到達すると大きく見えても小さく見えます。
この議論は、参照フレームの概念から始めます。
参照フレーム：
参照のフレームは、基本的に、何かを測定するための一連の値です。
基準の5フレーム
3Dワールド/イメージ/シーンを分析するには、5つの異なる参照フレームが必要です。
- 対象
- 世界
- カメラ
- 画像
- ピクセル
オブジェクト座標フレーム
オブジェクト座標フレームは、オブジェクトのモデリングに使用されます。 たとえば、特定のオブジェクトが他のオブジェクトに対して適切な場所にあるかどうかを確認します。 これは3D座標系です。
世界座標フレーム
ワールド座標フレームは、3次元の世界でオブジェクトを相互に関連付けるために使用されます。 これは3D座標系です。
カメラ座標フレーム
カメラ座標フレームは、カメラに関してオブジェクトを関連付けるために使用されます。 これは3D座標系です。
画像座標フレーム
それは3D座標系ではなく、2D系です。 これは、3Dポイントが2D画像平面にどのようにマッピングされるかを記述するために使用されます。
ピクセル座標フレーム
また、2D座標系です。 各ピクセルには、ピクセル座標の値があります。
これらの5つのフレーム間の変換
これが、ピクセルの画像を使用して3Dシーンを2Dに変換する方法です。
次に、この概念を数学的に説明します。
どこで
Y = 3Dオブジェクト
y = 2d画像
f =カメラの焦点距離
Z =オブジェクトとカメラ間の距離
この変換では、Qで表される2つの異なる角度が形成されます。
最初の角度は
マイナスは、画像が反転していることを示します。 形成される2番目の角度は次のとおりです。
これら2つの方程式を比較すると、
この式から、光線がカメラから渡されたオブジェクトに当たった後に反射して戻ると、反転した画像が形成されることがわかります。
この例を使用して、これをよりよく理解できます。
例えば
形成された画像のサイズの計算
身長5mで、カメラから50m離れたところに立っている人を撮影したとします。焦点距離が50mmのカメラで、その人の画像のサイズは何であるかを伝えなければなりません。
溶液：
焦点距離はミリメートル単位であるため、計算するためにはすべてをミリメートル単位に変換する必要があります。
So,
Y = 5000 mm。
f = 50 mm。
Z = 50000 mm。
式に値を入れると、
-5 mm。
繰り返しますが、マイナス記号は画像が反転していることを示します。
