Dip-laplacian-operator
ラプラシアン演算子
ラプラシアン演算子は、画像内のエッジを見つけるために使用される微分演算子でもあります。 ラプラシアンとPrewitt、Sobel、Robinson、Kirschなどの他の演算子との主な違いは、これらはすべて1次微分マスクですが、ラプラシアンは2次微分マスクであることです。 このマスクには、さらに2つの分類があります。1つは正のラプラシアン演算子で、もう1つは負のラプラシアン演算子です。
ラプラシアンと他の演算子のもう1つの違いは、他の演算子とは異なり、ラプラシアンは特定の方向のエッジを取り出さず、次の分類でエッジを取り出すことです。
- 内向きエッジ
- 外向きエッジ
ラプラシアン演算子の仕組みを見てみましょう。
正のラプラシアン演算子
正のラプラシアンでは、マスクの中心要素が負で、マスクのコーナー要素がゼロである標準マスクがあります。
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | -4 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
正のラプラシアン演算子は、画像の外側のエッジを取り出すために使用されます。
負のラプラシアン演算子
負のラプラシアン演算子では、中心要素が正でなければならない標準マスクもあります。 角のすべての要素はゼロで、マスクの残りのすべての要素は-1でなければなりません。
| 0 | -1 | 0 |
| -1 | 4 | -1 |
| 0 | -1 | 0 |
負のラプラシアン演算子を使用して、画像の内側のエッジを取り出します
使い方
ラプラシアンは微分演算子です。画像のグレーレベルの不連続部分を強調表示し、グレーレベルがゆっくりと変化する領域を強調しないようにします。 結果として、この操作は、暗い背景上に灰色がかったエッジラインと他の不連続性を持つ画像を生成します。 これにより、画像の内側と外側のエッジが生成されます
重要なことは、これらのフィルターを画像に適用する方法です。 同じ画像に正と負のラプラシアン演算子の両方を適用することはできません。 1つだけを適用する必要がありますが、覚えておくべきことは、画像に正のラプラシアン演算子を適用すると、元の画像から結果の画像を差し引いて鮮明な画像を取得することです。 同様に、負のラプラシアン演算子を適用する場合、結果の画像を元の画像に追加して、鮮明な画像を取得する必要があります。
これらのフィルターを画像に適用して、画像から内側と外側のエッジがどのように得られるかを見てみましょう。 次のサンプル画像があるとします。
サンプル画像
正のラプラシアン演算子を適用した後
正のラプラシアン演算子を適用すると、次の画像が得られます。
負のラプラシアン演算子を適用した後
負のラプラシアン演算子を適用すると、次の画像が得られます。
