ヒストグラムストレッチ

ヒストグラムの紹介のチュートリアルで説明したHistogramのもう1つの利点は、コントラストの強化です。

コントラストを高めるには2つの方法があります。 1つ目は、コントラストを高めるヒストグラムストレッチと呼ばれます。 2つ目は、コントラストを高めるヒストグラムイコライゼーションと呼ばれ、ヒストグラムイコライゼーションのチュートリアルで説明しました。

コントラストを高めるためのヒストグラムストレッチングについて説明する前に、コントラストを簡単に定義します。

コントラスト

コントラストは、最大ピクセル強度と最小ピクセル強度の差です。

この画像を検討してください。

この画像のヒストグラムを以下に示します。

次に、この画像からコントラストを計算します。

コントラスト= 225。

次に、画像のコントラストを上げます。

画像のヒストグラムを引き伸ばしてコントラストを上げるための式は次のとおりです。

この式では、最小および最大ピクセル強度にグレーのレベルを掛けて求める必要があります。この場合、画像は8bppなので、グレーのレベルは256です。

最小値は0で、最大値は225です。したがって、この場合の式は

ここで、f（x、y）は各ピクセル強度の値を示します。画像の各f（x、y）について、この式を計算します。

これを行った後、コントラストを高めることができます。

次の画像は、ヒストグラムストレッチングを適用した後に表示されます。

この画像のストレッチヒストグラムを以下に示します。

ヒストグラムの形状と対称性に注意してください。ヒストグラムが引き伸ばされるか、他の方法で拡張されます。それを見てください。

この場合、画像のコントラストは次のように計算できます。

コントラスト= 240

したがって、画像のコントラストが向上していると言えます。

注意：コントラストを上げるこの方法は常に機能するわけではありませんが、場合によっては失敗します。

で説明したように、場合によってはアルゴリズムが失敗します。これらのケースには、ピクセル強度が0と255が画像に存在する場合の画像が含まれます

ピクセル強度0と255が画像に存在する場合、その場合、それらは最小および最大ピクセル強度になり、このような式を台無しにします。

オリジナルフォーミュラ

失敗ケースの値を式に入れる：

式が与える単純化

これは、出力画像が処理画像と等しいことを意味します。つまり、この画像ではヒストグラムストレッチングの効果はありません。