Dip-concept-of-dimensions
寸法の概念
ディメンションの概念を理解するために、この例を見てみましょう。
月に住んでいる友人がいて、彼があなたの誕生日プレゼントに贈り物を送りたいと考えているとします。 彼は地球上のあなたの住居について尋ねます。 唯一の問題は、月の宅配便がアルファベットの住所を理解せず、数値の座標のみを理解することです。 それで、彼に地球上のあなたの立場をどのように送るのですか？
それが次元の概念の出番です。 次元は、空間内の特定のオブジェクトの位置を指すのに必要な最小点数を定義します。
それでは、月の友人に地球上の位置を送信する必要があるこの例に戻りましょう。 あなたは彼に3組の座標を送ります。 1つ目は経度と呼ばれ、2つ目は緯度と呼ばれ、3つ目は高度と呼ばれます。
これらの3つの座標は、地球上のあなたの位置を定義します。 最初の2つは位置を定義し、3番目は海抜高度を定義します。
つまり、地球上の自分の位置を定義するために必要なのは3つの座標だけです。 つまり、あなたは3次元の世界に住んでいます。 したがって、これは次元に関する質問に答えるだけでなく、3Dの世界に住んでいる理由という理由にも答えます。
デジタル画像処理に関してこの概念を研究しているので、今度はこの次元の概念を画像に関連付けます。
画像の寸法
したがって、3Dの世界に住んでいる場合、3次元の世界を意味し、キャプチャする画像の次元はどうなりますか。 画像は2次元であるため、画像も2次元信号として定義します。 画像には高さと幅のみがあります。 画像には深度がありません。 以下のこの画像をご覧ください。
上の図を見ると、高さと幅の軸である2つの軸しかないことがわかります。 この画像から奥行きを知覚することはできません。 これが、画像が2次元信号であると言う理由です。 しかし、私たちの目は3次元のオブジェクトを知覚できますが、これについては、カメラの仕組みと画像の知覚に関する次のチュートリアルでさらに説明します。
この議論は、3次元システムが2次元からどのように形成されるかといういくつかの他の質問につながります。
テレビはどのように機能しますか？
上の画像を見ると、それが2次元の画像であることがわかります。 それを3次元に変換するには、もう1つの次元が必要です。 3番目の次元として時間を取りましょう。その場合、この2次元画像を3番目の次元の時間にわたって移動します。 テレビで起こる同じ概念は、画面上のさまざまなオブジェクトの深さを認識するのに役立ちます。 T.Vに表示されるもの、またはテレビ画面に表示されるものが3dであることを意味しますか。 はい、できます。
その理由は、T.Vの場合、ビデオを再生している場合です。 その場合、ビデオは、2次元の画像が時間の次元を移動することにほかなりません。 2次元のオブジェクトは時間である3次元上を移動しているため、3次元であると言えます。
信号の異なる次元
1次元信号
1次元信号の一般的な例は、波形です。 数学的に次のように表すことができます
F（x）=波形
xは独立変数です。 これは1次元の信号であるため、変数xが1つしか使用されない理由です。
1次元信号の図的表現を以下に示します。
上の図は、1次元の信号を示しています。
さて、これは別の質問につながります。それは、1次元の信号であるにもかかわらず、なぜ2つの軸を持っているのでしょうか。 この質問に対する答えは、それが1次元の信号であっても、2次元の空間に描画しているということです。 または、この信号を表す空間は2次元であると言えます。 それが二次元信号のように見える理由です。
おそらく、次の図を見ると、1つの次元の概念をよりよく理解できます。
寸法に関する最初の説明に戻ります。上の図では、ある点から別の点への正の数の実線を考えてください。 ここで、この線上の任意の点の位置を説明する必要がある場合、必要なのは1つの数値だけです。つまり、1つの次元のみです。
2次元信号
2次元信号の一般的な例は画像です。これについては既に説明しました。
すでに見てきたように、画像は2次元の信号、つまりi-e：2次元の信号です。 次のように数学的に表すことができます。
F（x、y）=イメージ
ここで、xとyは2つの変数です。 2次元の概念は、数学の観点から次のように説明することもできます。
上の図で、正方形の4つの角にそれぞれA、B、C、Dのラベルを付けます。 図ABの1つの線分と他のCDを呼び出すと、これら2つの平行な線分が結合して正方形を作ることがわかります。 各線分は1つの次元に対応するため、これら2つの線分は2つの次元に対応します。
3次元信号
3次元信号とは、3次元の信号を指します。 最も一般的な例は、私たちの世界の冒頭で議論されています。 私たちは三次元の世界に住んでいます。 この例は非常に詳細に説明されています。 3次元信号の別の例は、立方体または体積データです。最も一般的な例は、アニメーションまたは3D漫画のキャラクターです。
3次元信号の数学的表現は次のとおりです。
F（x、y、z）=アニメーションキャラクター。
別の軸または次元Zは3次元に関係しており、奥行きの錯覚を与えます。 デカルト座標系では、次のように表示できます。
4次元信号
4次元信号には、4つの次元が含まれます。 最初の3つは3次元信号の（X、Y、Z）と同じで、4番目に追加されるのはT（time）です。 時間はしばしば変化を測定する方法である時間的次元と呼ばれます。 数学的には、4 d信号は次のように表現できます。
F（x、y、z、t）=アニメーション映画。
4次元信号の一般的な例は、アニメーション化された3Dムービーです。 各キャラクターは3Dキャラクターであるため、時間に対して移動します。そのため、3次元の映画がより現実の世界のように見えます。
つまり、実際には、アニメーション化された映画は4次元のi-e、つまり4次元の時間にわたる3dキャラクターの動きです。
