Digital-signal-processing-dsp-system-properties-solved-examples

DSP-システムプロパティの解決例

• 例1 *-$ y（t）= x *（t）$が線形か非線形かを確認します。

ソリューション-関数は入力の共役を表します。 これは、均質性の第一法則と加法性の法則、または2つの規則のいずれかによって検証できます。 ただし、ルールを使用した検証ははるかに簡単なので、その方法を使用します。

システムへの入力がゼロの場合、出力もゼロになる傾向があります。 したがって、最初の条件が満たされます。 入力でも出力でも使用される非線形演算子はありません。 したがって、システムは線形です。

• 例2 *-$ y（t）= \ begin \ {cases} x（t + 1）、＆t> 0 \\ x（t-1）、＆t \ leq 0 \ end \ {cases}かどうかを確認します$は線形または非線形です

解決策-明らかに、時間がゼロ以下になると、入力がゼロになることがわかります。 したがって、ゼロ入力では出力もゼロであり、最初の条件が満たされていると言えます。

繰り返しますが、入力にも出力にも非線形演算子は使用されていません。 したがって、システムは線形です。

• 例3 *-$ y（t）= \ sin t.x（t）$が安定しているかどうかを確認します。

解決策-x（t）の値を3としているとします。 ここで、サイン関数はそれに乗算され、サイン関数の最大値と最小値は-1から+1の間で変化します。

したがって、関数全体の最大値と最小値も-3〜+3の間で変化します。 したがって、システムは安定しているのは、ここでは制限された出力に対して制限された入力を取得しているからです。