Digital-signal-processing-dsp-static-systems

デジタル信号処理-静的システム

一部のシステムにはフィードバックがあり、一部のシステムにはフィードバックがありません。 フィードバックシステムを持たないものは、その出力は入力の現在の値のみに依存します。 当時のデータの過去の価値は存在しません。 これらのタイプのシステムは、静的システムとして知られています。 将来の価値にも依存しません。

これらのシステムには過去の記録がないため、メモリもありません。 したがって、すべての静的システムはメモリのないシステムです。 この概念をよりよく理解するために例を挙げましょう。

例

次のシステムが静的システムであるかどうかを確認しましょう。

• $ y（t）= x（t）+ x（t-1）$
• $ y（t）= x（2t）$
• $ y（t）= x = \ sin [x（t）] $

a）$ y（t）= x（t）+ x（t-1）$

ここで、x（t）は現在の値です。 時間の過去の値とは関係ありません。 したがって、それは静的なシステムです。 ただし、x（t-1）の場合、t = 0とすると、過去の値に依存するx（-1）になります。 したがって、静的ではありません。 したがって、ここでy（t）は静的システムではありません。

b）$ y（t）= x（2t）$

t = 2を代入すると、結果はy（t）= x（4）になります。 繰り返しますが、これは将来の価値に依存します。 したがって、静的システムでもありません。

c）$ y（t）= x = \ sin [x（t）] $

この式では、サイン関数を扱っています。 サイン関数の範囲は-1〜+1の範囲内です。 したがって、x（t）に代入する値が何であれ、-1から+1の間になります。 したがって、過去または将来の価値に依存していないと言えます。 したがって、それは静的なシステムです。

上記の例から、次の結論を引き出すことができます-

• タイムシフトがあるシステムは静的ではありません。
• 振幅シフトを持つシステムも静的ではありません。
• 統合と差別化のケースも静的ではありません。