DSP-シグナル統合の操作

信号の統合とは、特定の時間領域でその信号を加算して、変更された信号を取得することです。数学的には、これは次のように表すことができます-

ここでも、ほとんどの場合、数学的積分を行って結果の信号を見つけることができますが、長方形の形式でグラフィカルに描かれた信号については、すぐに連続して直接積分することができます。差別化と同様に、ここでもテーブルを参照して結果をすばやく取得します。

例

信号$ x（t）= u（t）-u（t-3）$を考えてみましょう。以下の図-1に示します。明らかに、ステップ信号であることがわかります。次に、統合します。表を参照すると、ステップ信号を積分するとランプ信号が得られることがわかります。

ただし、数学的に計算し、

$ y（t）= \ int _ \ {-\ infty} ^ \ {t} x（t）dt $

$ = \ int _ \ {-\ infty} ^ \ {t} [u（t）-u（t-3）] dt $

$ = \ int _ \ {-\ infty} ^ \ {t} u（t）dt- \ int _ \ {-\ infty} ^ \ {t} u（t-3）dt $

$ = r（t）-r（t-3）$

同じことが図-2に示すようにプロットされています。