デジタル信号処理-因果システム

以前は、システムが将来の値や過去の値から独立して、静的になる必要があることがわかりました。この場合、条件はほとんど変更なしでほぼ同じです。ここで、システムが原因となるためには、将来の値のみから独立している必要があります。つまり、過去の依存関係が原因でシステムが問題になることはありません。

因果システムは、実際的または物理的に実現可能なシステムです。これをよりよく理解するために、いくつかの例を考えてみましょう。

例

次の信号を考えてみましょう。

*a）$ y（t）= x（t）$*

ここで、信号はxの現在の値にのみ依存しています。たとえば、t = 3を代入すると、その時点の結果のみが表示されます。したがって、将来の価値に依存しないため、因果システムと呼ぶことができます。

*b）$ y（t）= x（t-1）$*

ここで、システムは過去の値に依存します。たとえば、t = 3を代入すると、式はx（2）になります。これは入力に対する過去の値です。決して、将来の価値に依存します。したがって、このシステムは因果システムでもあります。

*c）$ y（t）= x（t）+ x（t + 1）$*

この場合、システムには2つの部分があります。先ほど説明したように、x（t）の部分は現在の値のみに依存します。そのため、問題はありません。ただし、x（t + 1）の場合、t = 1にすると式は将来値であるx（2）に減少するため、明らかに将来値に依存します。したがって、それは因果関係ではありません。