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デジタル通信-アナログからデジタル

私たちの日常生活で発生する通信は、信号の形式です。 一般に、音声信号などのこれらの信号は、本質的にアナログです。 距離を置いて通信を確立する必要がある場合、効果的な伝送のためのさまざまな手法を使用して、アナログ信号が有線で送信されます。

デジタル化の必要性

従来の通信方法では、長距離通信にアナログ信号を使用していましたが、これには、歪み、干渉、セキュリティ侵害などのその他の損失など、多くの損失があります。

これらの問題を克服するために、信号はさまざまな手法を使用してデジタル化されます。 デジタル化された信号により、通信は損失なくより明確で正確になります。

次の図は、アナログ信号とデジタル信号の違いを示しています。 デジタル信号は、 1s および 0s で構成され、それぞれHigh値とLow値を示します。

デジタル化の必要性

デジタル通信の利点

信号がデジタル化されると、アナログ通信よりもデジタル通信の方が多くの利点があります。

  • 歪み、ノイズ、干渉の影響は、デジタル信号では影響が少ないため、はるかに小さくなります。
  • デジタル回路はより信頼性があります。
  • デジタル回路は、アナログ回路よりも設計が簡単で安価です。
  • デジタル回路のハードウェア実装は、アナログよりも柔軟性があります。
  • クロストークの発生は、デジタル通信では非常にまれです。
  • パルスはその特性を変更するために高い外乱を必要とするため、信号は変更されませんが、これは非常に困難です。
  • 暗号化や圧縮などの信号処理機能は、情報の機密性を維持するためにデジタル回路で採用されています。
  • エラー検出およびエラー訂正コードを使用することにより、エラーの発生確率が低下します。
  • スペクトラム拡散技術は、信号の妨害を避けるために使用されます。
  • 時分割多重化(TDM)を使用してデジタル信号を結合する方が、周波数分割多重化(FDM)を使用してアナログ信号を結合するよりも簡単です。
  • デジタル信号の構成プロセスは、アナログ信号よりも簡単です。
  • デジタル信号は、アナログ信号よりも便利に保存および取得できます。
  • デジタル回路の多くは、ほぼ一般的なエンコード技術を備えているため、同様のデバイスをさまざまな目的に使用できます。
  • チャネルの容量は、デジタル信号によって効果的に利用されます。

デジタル通信の要素

デジタル通信システムを形成する要素は、理解を容易にするために次のブロック図で表されます。

デジタル通信

以下は、デジタル通信システムのセクションです。

ソース

ソースは analog 信号にすることができます。 :音声信号

入力トランスデューサ

これは、物理的な入力を受け取って電気信号に変換するトランスデューサーです(:マイク)。 また、このブロックは、アナログ信号からデジタル信号への変換器で構成されており、さらなるプロセスにデジタル信号が必要です。

デジタル信号は通常、バイナリシーケンスで表されます。

ソースエンコーダ

ソースエンコーダは、データを最小ビット数に圧縮します。 このプロセスは、帯域幅の有効利用に役立ちます。 冗長ビット(不要な過剰ビット、つまりゼロ)を削除します。

チャンネルエンコーダー

チャネルエンコーダーは、エラー訂正のためのコーディングを行います。 信号の送信中、チャネル内のノイズにより、信号が変更される場合があります。したがって、これを回避するために、チャネルエンコーダは送信データに冗長ビットを追加します。 これらはエラー修正ビットです。

デジタル変調器

送信される信号は、ここで搬送波によって変調されます。 信号は、チャネルまたはメディアを通過するために、デジタルシーケンスからアナログに変換されます。

チャネル

チャネルまたはメディアにより、アナログ信号が送信側から受信側に送信されます。

デジタル復調器

これは、受信側での最初のステップです。 受信した信号は復調され、アナログからデジタルに再び変換されます。 信号はここで再構築されます。

チャンネルデコーダー

チャネルデコーダーは、シーケンスを検出した後、いくつかのエラー修正を行います。 送信中に発生する可能性のある歪みは、いくつかの冗長ビットを追加することで修正されます。 このビットの追加は、元の信号の完全な回復に役立ちます。

ソースデコーダー

結果の信号は、サンプリングと量子化によって再びデジタル化されるため、情報を失うことなく純粋なデジタル出力が得られます。 ソースデコーダーは、ソース出力を再作成します。

出力トランスデューサ

これは、信号を送信機の入力にあった元の物理的な形式に変換する最後のブロックです。 電気信号を物理出力に変換します(:スピーカー)。

出力信号

これは、プロセス全体の後に生成される出力です。 -受信した音声信号。

このユニットは、デジタル通信の導入、信号のデジタル化、利点、および要素を扱っています。 今後の章では、デジタル通信の概念について詳しく説明します。

パルス符号変調

  • 変調*は、メッセージ信号の瞬時値に従って、キャリア信号の1つ以上のパラメータを変化させるプロセスです。

メッセージ信号は通信のために送信される信号であり、キャリア信号はデータを持たない高周波信号であるが、長距離伝送に使用されます。

使用される変調の種類に応じて分類される多くの変調技術があります。 それらのうち、使用されるデジタル変調技術は* Pulse Code Modulation(PCM)*です。

信号は、アナログ情報をバイナリシーケンス、つまり 1s0s に変換するためにパルスコード変調されます。 PCMの出力は、バイナリシーケンスに似ています。 次の図は、特定の正弦波の瞬時値に関するPCM出力の例を示しています。

パルスコード変調

PCMはパルス列の代わりに一連の数字または数字を生成するため、このプロセスは*デジタル*と呼ばれます。 これらの数字はそれぞれバイナリコードですが、その瞬間の信号サンプルのおおよその振幅を表します。

パルス符号変調では、メッセージ信号は一連のコード化されたパルスで表されます。 このメッセージ信号は、時間と振幅の両方で離散形式で信号を表すことによって実現されます。

PCMの基本要素

パルス符号変調器回路の送信機セクションは、サンプリング、量子化、および*エンコード*で構成され、アナログ-デジタル変換器セクションで実行されます。 サンプリング前のローパスフィルターは、メッセージ信号のエイリアスを防ぎます。

受信機セクションの基本的な操作は、量子化されたパルス列の*障害信号の再生、デコード*、および*再構築*です。 以下は、送信機セクションと受信機セクションの両方の基本要素を表すPCMのブロック図です。

PCMの基本要素

ローパスフィルタ

このフィルタは、メッセージ信号のエイリアシングを回避するために、メッセージ信号の最高周波数よりも高い入力アナログ信号に存在する高周波成分を除去します。

サンプラー

これは、元の信号を再構築するために、メッセージ信号の瞬時値でサンプルデータを収集するのに役立つ手法です。 サンプリングレートは、サンプリング定理に従って、メッセージ信号の最高周波数成分 W の2倍より大きくなければなりません。

量子化器

量子化は、過剰なビットを減らしてデータを制限するプロセスです。 Quantizerに与えられたサンプル出力は、冗長ビットを削減し、値を圧縮します。

エンコーダ

アナログ信号のデジタル化はエンコーダーによって行われます。 各量子化レベルをバイナリコードで指定します。 ここで行われるサンプリングは、サンプルアンドホールドプロセスです。 これら3つのセクション(LPF、サンプラー、およびクオンタイザー)は、アナログからデジタルへのコンバーターとして機能します。 エンコードは、使用される帯域幅を最小限に抑えます。

再生リピーター

このセクションは、信号強度を増加させます。 また、チャネルの出力には、信号損失を補償して信号を再構成し、その強度を高めるために、1つの再生中継回路があります。

デコーダ

デコーダ回路は、パルス符号化された波形をデコードして元の信号を再現します。 この回路は復調器として機能します。

再構成フィルター

再生回路とデコーダーによってデジタルからアナログへの変換が行われた後、元の信号を取得するための再構成フィルターと呼ばれるローパスフィルターが使用されます。

したがって、Pulse Code Modulator回路は、指定されたアナログ信号をデジタル化し、コード化してサンプリングし、アナログ形式で送信します。 このプロセス全体を逆パターンで繰り返して、元の信号を取得します。

デジタル通信-サンプリング

  • サンプリング*は、「連続時間信号の瞬時値を離散形式で測定するプロセス」と定義されています。
  • サンプル*は、データ全体から取得したデータであり、時間領域で連続しています。

ソースがアナログ信号を生成し、それを 1s および 0s のようにデジタル化する必要がある場合(つまり、高または低)、信号は時間内に離散化する必要があります。 このアナログ信号の離散化は、サンプリングと呼ばれます。

次の図は、連続時間信号* x(t)およびサンプリングされた信号 x〜s〜(t)を示しています。 * x(t)*に周期的なインパルス列を掛けると、サンプリングされた信号 x〜s〜(t)*が得られます。

連続時間およびサンプリングされた信号

サンプリングレート

信号を離散化するには、サンプル間のギャップを修正する必要があります。 このギャップは、*サンプリング期間T〜s〜*と呼ばれます。

どこで、

  • $ T _ \ {s} $はサンプリング時間です
  • $ f _ \ {s} $はサンプリング周波数またはサンプリングレートです
  • サンプリング周波数*はサンプリング周期の逆数です。 このサンプリング周波数は、単に*サンプリングレート*と呼ばれます。 サンプリングレートは、1秒間に取得されるサンプルの数、または値の有限セットを示します。

デジタル化された信号からアナログ信号を再構築するには、サンプリングレートを非常に考慮する必要があります。 サンプリングのレートは、メッセージ信号のデータが失われたり、重複したりしないようにする必要があります。 したがって、ナイキストレートと呼ばれるレートがこのために固定されました。

ナイキスト率

信号が帯域制限され、 W ヘルツより高い周波数成分がないと仮定します。 つまり、 W が最高周波数です。 このような信号の場合、元の信号を効果的に再現するには、サンプリングレートを最高周波数の2倍にする必要があります。

つまり、

どこで、

  • $ f _ \ {S} $はサンプリングレートです
  • W は最高周波数です

このサンプリングレートは、*ナイキストレート*と呼ばれます。

サンプリング定理と呼ばれる定理は、このナイキスト率の理論について述べられました。

サンプリング定理

  • ナイキスト定理とも呼ばれるサンプリング定理は、帯域制限された関数のクラスの帯域幅に関して十分なサンプルレートの理論を提供します。

サンプリング定理は、「最大周波数 W の2倍より大きいレート* f〜s〜*でサンプリングされた場合、信号を正確に再現できる」と述べています。

このサンプリング定理を理解するために、帯域制限された信号、つまり、値が –WW ヘルツの間の*非ゼロ*である信号を考えてみましょう。

このような信号は、| f \ lvert> W $ に対して $ x(f)= 0として表されます。

連続時間信号* x(t)*の場合、周波数領域の帯域制限された信号は、次の図に示すように表すことができます。

サンプリング定理

サンプリングの頻度、つまりサンプリング後でも情報が失われない頻度が必要です。 このため、サンプリング周波数が最大周波数の2倍であるナイキストレートがあります。 これは、サンプリングのクリティカルレートです。

信号* x(t)*がナイキストレートより上でサンプリングされた場合、元の信号は回復でき、ナイキストレートより下でサンプリングされた場合、信号は回復できません。

次の図は、周波数領域で 2w よりも高いレートでサンプリングされた場合の信号を説明しています。

周波数ドメイン

上の図は、信号 $ x _ \ {s}(t)$ のフーリエ変換を示しています。 ここでは、情報は損失なく再生されます。 混同することはないため、回復が可能です。

信号 $ x _ \ {s}(t)$ のフーリエ変換は

ここで、$ T _ \ {s} $ = *サンプリング周期*および$ w _ \ {0} = \ frac \ {2 \ pi} \ {T_s} $

サンプリングレートが最高周波数の2倍( 2W )の場合に何が起こるか見てみましょう

つまり

どこで、

  • $ f _ \ {s} $はサンプリング周波数です
  • W は最高周波数です

フーリエ変換

結果は上図のようになります。 情報は損失なく置き換えられます。 したがって、これも優れたサンプリングレートです。

では、状態を見てみましょう。

結果のパターンは次の図のようになります。

結果パターン

上記のパターンから、情報の重複が行われ、情報の混乱と損失につながることがわかります。 この重複の望ましくない現象は、エイリアシングと呼ばれます。

エイリアス

エイリアシングは、「信号のスペクトル内の高周波成分の現象であり、サンプリングされたバージョンのスペクトル内の低周波成分のアイデンティティを引き継ぐ」と言えます。

エイリアシングの影響を減らすために講じられた是正措置は-

  • PCMの送信機セクションでは、サンプラーの前に*ローパスアンチエイリアシングフィルター*を使用して、不要な高周波成分を除去します。
  • フィルタリング後にサンプリングされる信号は、ナイキストレートよりわずかに高いレートでサンプリングされます。

ナイキストレートよりも高いサンプリングレートを持つというこの選択は、受信機での*再構成フィルタ*のより簡単な設計にも役立ちます。

フーリエ変換の範囲

一般に、信号の分析および定理の証明においてフーリエ級数およびフーリエ変換の助けを求めることが観察されています。 なぜなら-

  • フーリエ変換は、非周期信号のフーリエ級数の拡張です。
  • フーリエ変換は、さまざまなドメインの信号を表示し、信号を簡単に分析するのに役立つ強力な数学ツールです。
  • このフーリエ変換を使用して、正弦波と余弦波の合計に関して任意の信号を分解できます。

次の章では、量子化の概念について説明します。

デジタル通信-量子化

アナログ信号のデジタル化には、アナログ値にほぼ等しい値の丸めが含まれます。 サンプリング方法では、アナログ信号上のいくつかのポイントを選択し、これらのポイントを結合して、値をほぼ安定した値に丸めます。 このようなプロセスは*量子化*と呼ばれます。

アナログ信号の量子化

A/Dコンバータはこのタイプの機能を実行して、指定されたアナログ信号から一連のデジタル値を作成します。 次の図は、アナログ信号を表しています。 この信号をデジタルに変換するには、サンプリングと量子化を行う必要があります。

アナログ信号の量子化

アナログ信号の量子化は、多数の量子化レベルで信号を離散化することにより行われます。 *量子化*は、振幅のサンプル値を有限レベルのレベルで表します。これは、連続振幅サンプルを離散時間信号に変換することを意味します。

次の図は、アナログ信号がどのように量子化されるかを示しています。 青い線はアナログ信号を表し、茶色の線は量子化された信号を表します。

量子化

サンプリングと量子化の両方により、情報が失われます。 クオンタイザー出力の品質は、使用される量子化レベルの数に依存します。 量子化された出力の離散振幅は、表現レベル*または*再構成レベル*と呼ばれます。 2つの隣接する表現レベルの間隔は、 *quantum または step-size と呼ばれます。

次の図は、結果の量子化信号を示しています。これは、指定されたアナログ信号のデジタル形式です。

結果の量子化信号

これは、形状に応じて*階段状*波形とも呼ばれます。

量子化の種類

量子化には、均一量子化と不均一量子化の2つのタイプがあります。

量子化レベルが等間隔になっている量子化のタイプは、*均一量子化*と呼ばれます。 量子化レベルが等しくなく、それらの間の大部分の関係が対数である量子化のタイプは、*非均一量子化*と呼ばれます。

均一量子化には2つのタイプがあります。 ミッドライズタイプとミッドトレッドタイプです。 次の図は、2種類の均一な量子化を表しています。

量子化タイプ

図1はミッドライズタイプを示し、図2はミッドトレッドタイプの均一量子化を示しています。

  • Mid-Rise タイプは、原点がグラフのような階段の上昇部分の中央にあるため、そう呼ばれます。 このタイプの量子化レベルは偶数です。
  • Mid-tread タイプは、原点がグラフのような階段の踏面の中央にあるため、そう呼ばれます。 このタイプの量子化レベルの数は奇数です。
  • ミッドライズとミッドトレッドの両方のタイプの均一量子化器は、原点に関して対称です。

量子化誤差

どのシステムでも、機能している間は、入力と出力の値に常に違いがあります。 システムの処理によりエラーが発生します。これは、これらの値の差です。

入力値とその量子化された値の差は、量子化エラー*と呼ばれます。 *Quantizer は、量子化(値を四捨五入)を実行する対数関数です。 アナログ-デジタルコンバーター( ADC )は量子化器として機能します。

次の図は、元の信号と量子化された信号の違いを示す量子化誤差の例を示しています。

量子化エラー

量子化ノイズ

これは量子化エラーの一種で、通常はアナログオーディオ信号で発生しますが、デジタルに量子化されます。 たとえば、音楽では、信号が連続的に変化し続けますが、エラーでは規則性が見つかりません。 このようなエラーは、*量子化ノイズ*と呼ばれる広帯域ノイズを作成します。

PCMでの圧伸

  • コンパンディング*という言葉は、圧縮と拡張の組み合わせです。つまり、両方を実行します。 これは、PCMで使用される非線形手法で、送信機でデータを圧縮し、受信機で同じデータを展開します。 この手法を使用することにより、ノイズとクロストークの影響が低減されます。

コンパンディングテクニックには2つのタイプがあります。 彼らは-

A-lawコンパンディングテクニック

  • A = 1 で均一な量子化が達成されます。特性曲線は線形であり、圧縮は行われません。
  • A-lawの起点は中層です。 したがって、ゼロ以外の値が含まれています。
  • A-lawコンパンディングは、PCM電話システムに使用されます。

μ-lawコンパンディングテクニック

  • µ = 0 で均一な量子化が達成されます。特性曲線は線形であり、圧縮は行われません。
  • µ-lawは、原点にミッドトレッドがあります。 したがって、ゼロ値が含まれています。
  • µ-lawコンパンディングは、音声および音楽信号に使用されます。

µ-lawは、北米と日本で使用されています。

デジタル通信-差分PCM

高度に相関するサンプルの場合、PCM手法でエンコードされた場合、冗長な情報を残します。 この冗長な情報を処理し、より良い出力を得るには、以前の出力から想定された予測サンプリング値を取得し、それらを量子化値で要約することが賢明な決定です。 このようなプロセスは、* Differential PCM(DPCM)*テクニックと呼ばれます。

DPCMトランスミッター

DPCMトランスミッターは、2つのサマー回路を備えた量子化器と予測器で構成されています。 以下は、DPCMトランスミッターのブロック図です。

DPCMトランスミッター

各ポイントの信号は次のように命名されています-

  • $ x(nT _ \ {s})$はサンプリングされた入力です
  • $ \ widehat \ {x}(nT _ \ {s})$は予測サンプルです
  • $ e(nT _ \ {s})$は、サンプリングされた入力と予測された出力の差であり、しばしば予測誤差と呼ばれます
  • $ v(nT _ \ {s})$は量子化された出力です
  • $ u(nT _ \ {s})$は予測子入力であり、実際には予測子出力と量子化器出力の加算出力です

予測子は、送信機回路の以前の出力から想定サンプルを生成します。 この予測子への入力は、入力信号$ x(nT _ \ {s})$の量子化バージョンです。

量子化出力は次のように表されます-

ここで、* q(nT〜s〜)*は量子化誤差です。

予測入力は、量子化器出力と予測出力の合計です。

元の入力を再構築するために、デコーダで同じ予測回路が使用されます。

DPCMレシーバー

DPCM Receiverのブロック図は、デコーダー、予測子、および加算器回路で構成されています。 以下は、DPCMレシーバーの図です。

DPCMレシーバー

信号の表記は前のものと同じです。 ノイズがない場合、エンコードされたレシーバー入力はエンコードされたトランスミッター出力と同じになります。

前述のように、予測子は以前の出力に基づいて値を想定します。 デコーダーに与えられた入力が処理され、その出力が予測器の出力と合計されて、より良い出力が得られます。

デジタル通信-デルタ変調

より良いサンプリングを実現するには、信号のサンプリングレートをナイキストレートよりも高くする必要があります。 差分PCMでのこのサンプリング間隔が大幅に短縮されると、サンプル間の振幅の差は非常に小さくなり、差が* 1ビットの量子化*である場合、ステップサイズは非常に小さくなります。つまり、Δ(デルタ) 。

デルタ変調

サンプリングレートがはるかに高く、量子化後のステップサイズが小さな値*Δ*である変調のタイプ。このような変調は*デルタ変調*と呼ばれます。

デルタ変調の機能

以下は、デルタ変調の機能の一部です。

  • オーバーサンプリングされた入力は、信号相関を最大限に活用するために取得されます。
  • 量子化の設計は簡単です。
  • 入力シーケンスはナイキストレートよりもはるかに高くなります。
  • 品質は中程度です。
  • 変調器と復調器の設計は簡単です。
  • 出力波形の階段近似。
  • ステップサイズは非常に小さく、つまり*Δ*(デルタ)です。
  • ビットレートはユーザーが決定できます。
  • これには、より簡単な実装が含まれます。

デルタ変調は、DPCM手法の簡略化された形式であり、* 1ビットDPCMスキーム*とも見なされます。 サンプリング間隔が短くなると、信号の相関が高くなります。

デルタ変調器

デルタ変調器は、1ビット量子化器と2つの加算回路を備えた遅延回路で構成されています。 以下は、デルタ変調器のブロック図です。

デルタ変調器

DPCMの予測回路は、DMの単純な遅延回路に置き換えられています。

上記の図から、次のような表記があります-

  • $ x(nT _ \ {s})$ =オーバーサンプリングされた入力
  • $ e _ \ {p}(nT _ \ {s})$ =夏の出力と量子化器の入力
  • $ e _ \ {q}(nT _ \ {s})$ =量子化器出力= $ v(nT_s)$
  • $ \ widehat \ {x}(nT _ \ {s})$ =遅延回路の出力
  • $ u(nT _ \ {s})$ =遅延回路の入力

これらの表記法を使用して、デルタ変調のプロセスを理解しようとします。

$ e _ \ {p}(nT _ \ {s})= x(nT _ \ {s})-\ widehat \ {x}(nT _ \ {s})$


式1

$ = x(nT _ \ {s})-u([n-1] T _ \ {s})$

$ = x(nT _ \ {s})-[\ widehat \ {x} [[n-1] T _ \ {s}] + v [[n-1] T _ \ {s}]] $


式2

さらに、

$ v(nT _ \ {s})= e _ \ {q}(nT _ \ {s})= S.sig。[e _ \ {p}(nT _ \ {s})] $


式3

$ u(nT _ \ {s})= \ widehat \ {x}(nT _ \ {s})+ e _ \ {q}(nT _ \ {s})$

どこで、

  • $ \ widehat \ {x}(nT _ \ {s})$ =遅延回路の以前の値
  • $ e _ \ {q}(nT _ \ {s})$ =量子化器出力= $ v(nT_s)$

したがって、

$ u(nT _ \ {s})= u([n-1] T _ \ {s})+ v(nT _ \ {s})$


式4

つまり、

遅延ユニットの現在の入力

  • =(遅延ユニットの前の出力)+(現在の量子化器出力)*

蓄積のゼロ条件を想定して、

$ u(nT _ \ {s})= S \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {j = 1} ^ n sig [e _ \ {p}(jT _ \ {s})] $

  • DM出力の累積バージョン* = $ \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {j = 1} ^ n v(jT _ \ {s})$

式5

さて、注意してください

$ \ widehat \ {x}(nT _ \ {s})= u([n-1] T _ \ {s})$

$ = \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {j = 1} ^ \ {n-1} v(jT _ \ {s})$


式6

遅延ユニットの出力は、1サンプル遅れのアキュムレータ出力です。

式5と6から、復調器の可能な構造を取得します。

階段近似波形は、ステップサイズがデルタ(Δ)のデルタ変調器の出力になります。 波形の出力品質は中程度です。

デルタ復調器

デルタ復調器は、ローパスフィルター、加算器、および遅延回路で構成されています。 ここでは、予測回路が削除されているため、復調器への入力は想定されていません。

以下は、デルタ復調器の図です。

デルタ復調器

上記の図から、次のような表記があります-

  • $ \ widehat \ {v}(nT _ \ {s})$は入力サンプルです
  • $ \ widehat \ {u}(nT _ \ {s})$は夏の出力です
  • $ \ bar \ {x}(nT _ \ {s})$は遅延出力です

バイナリシーケンスは、復調器への入力として与えられます。 階段近似出力がLPFに与えられます。

ローパスフィルターは多くの理由で使用されますが、顕著な理由は帯域外信号のノイズ除去です。 トランスミッタで発生する可能性のあるステップサイズのエラーは「粒状ノイズ」と呼ばれ、ここでは除去されます。 ノイズが存在しない場合、変調器の出力は復調器の入力と等しくなります。

DPCMを超えるDMの利点

  • 1ビット量子化器
  • 変調器と復調器の非常に簡単な設計

ただし、DMには多少のノイズがあります。

  • スロープ過負荷歪み(*Δ*が小さい場合)
  • 粒状ノイズ(*Δ*が大きい場合)

適応デルタ変調(ADM)

デジタル変調では、出力波の品質に影響するステップサイズを決定するという特定の問題に遭遇しました。

変調信号の急勾配では大きなステップサイズが必要であり、メッセージの勾配が小さい場合は小さなステップサイズが必要です。 プロセスの詳細は見逃されます。 そのため、必要な方法でサンプリングを取得するために、要件に応じてステップサイズの調整を制御できるとよいでしょう。 これが Adaptive Delta Modulation の概念です。

以下は、適応デルタ変調器のブロック図です。

適応デルタ変調

電圧制御アンプのゲインは、サンプラーからの出力信号によって調整されます。 アンプのゲインがステップサイズを決定し、両方が比例します。

ADMは、現在のサンプルの値と次のサンプルの予測値の差を量子化します。 高速で変化する値を忠実に再現するために、可変ステップ高さを使用して次の値を予測します。

デジタル通信-テクニック

デジタル通信プロセスへの基本的な道を開いたテクニックがいくつかあります。 信号をデジタル化するには、サンプリングと量子化のテクニックがあります。

それらを数学的に表現するために、LPCとデジタル多重化技術があります。 これらのデジタル変調技術についてさらに説明します。

線形予測コーディング

  • 線形予測符号化(LPC)*は、線形予測モデルでデジタル音声信号を表すツールです。 これは主にオーディオ信号処理、音声合成、音声認識などで使用されます。

線形予測は、現在のサンプルが過去のサンプルの線形結合に基づいているという考えに基づいています。 分析では、離散時間信号の値を以前のサンプルの線形関数として推定します。

スペクトルエンベロープは、線形予測モデルの情報を使用して、圧縮形式で表されます。 これは数学的に次のように表すことができます-

$ s(n)= \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {k = 1} ^ p \ alpha_k s(n-k)$ p および*α〜k〜*の値

どこで

  • * s(n)*は現在の音声サンプルです
  • k は特定のサンプルです
  • p は最新の値です
  • *α〜k〜*は予測子係数です
  • * s(n-k)*は前の音声サンプルです

LPCの場合、予測子の係数値は、実際の音声サンプルと線形予測された音声サンプルとの差の二乗の合計を(有限間隔で)最小化することによって決定されます。

これは、低ビットレートで*音声をエンコード*するのに非常に便利な方法です。 LPC法は*高速フーリエ変換(FFT)*法に非常に近いものです。

多重化

  • 多重化*は、共有メディア上で複数の信号を1つの信号に結合するプロセスです。 これらの信号は、本質的にアナログの場合、プロセスは「アナログ多重化」と呼ばれます。 デジタル信号が多重化されている場合、「デジタル多重化」と呼ばれます。

多重化は最初に電話で開発されました。 単一のケーブルを介して送信するために、多数の信号が組み合わされました。 多重化プロセスは、通信チャネルを複数の論理チャネルに分割し、各チャネルを異なるメッセージ信号または転送されるデータストリームに割り当てます。 多重化を行うデバイスは、 MUX として呼び出すことができます。 受信機で行われる、逆のプロセス、つまり1つからチャネルの数を抽出することは、逆多重化*と呼ばれます。 逆多重化を行うデバイスは、 *DEMUX と呼ばれます。

次の図は、MUXとDEMUXを表しています。 主な用途はコミュニケーションの分野です。

多重化

マルチプレクサの種類

マルチプレクサには、主にアナログとデジタルの2つのタイプがあります。 さらに、FDM、WDM、およびTDMに分けられます。 次の図は、この分類の詳細を示しています。

マルチプレクサの種類

実際には、多くのタイプの多重化技術があります。 それらのすべてのうち、上の図で述べた一般的な分類を持つ主なタイプがあります。

アナログ多重化

アナログ多重化技術には、本質的にアナログの信号が含まれます。 アナログ信号は、周波数(FDM)または波長(WDM)に従って多重化されます。

周波数分割多重化(FDM)

アナログ多重化で最もよく使用される手法は、*周波数分割多重化(FDM)*です。 この手法では、さまざまな周波数を使用してデータのストリームを結合し、それらを単一の信号として通信媒体で送信します。

-1本のケーブルで多数のチャンネルを送信する従来のテレビ送信機は、FDMを使用します。

波長分割多重(WDM)

波長分割多重化はアナログ技術であり、異なる波長の多くのデータストリームが光スペクトルで送信されます。 波長が長くなると、信号の周波数が下がります。 異なる波長を単一のラインに変換できる*プリズム*は、MUXの出力とDEMUXの入力で使用できます。

-光ファイバ通信では、WDM技術を使用して、異なる波長を単一の光に統合して通信します。

デジタル多重化

デジタルという用語は、情報の離散ビットを表します。 したがって、利用可能なデータは、フレームまたはパケットの形式であり、離散的です。

時分割多重化(TDM)

TDMでは、時間枠はスロットに分割されます。 この手法は、各メッセージに1つのスロットを割り当てることにより、単一の通信チャネルで信号を送信するために使用されます。

TDMのすべてのタイプのうち、主なものは同期および非同期TDMです。

同期TDM

同期TDMでは、入力はフレームに接続されます。 接続の数が「 n 」の場合、フレームは「 n 」のタイムスロットに分割されます。 入力回線ごとに1つのスロットが割り当てられます。

この手法では、サンプリングレートはすべての信号に共通であるため、同じクロック入力が与えられます。 MUXは、常に同じスロットを各デバイスに割り当てます。

非同期TDM

非同期TDMでは、サンプリングレートは信号ごとに異なり、共通のクロックは必要ありません。 割り当てられたデバイスがタイムスロットで何も送信せずにアイドル状態になっている場合、同期とは異なり、そのスロットは別のデバイスに割り当てられます。 このタイプのTDMは、非同期転送モードネットワークで使用されます。

再生リピーター

通信システムの信頼性を高めるには、信号を損失することなく効果的に送受信する必要があります。 PCM波は、チャネルを介して送信した後、チャネルによって導入されたノイズのために歪みます。

元の受信パルスと比較した再生パルスは、次の図のようになります。

再生パルス

信号をより良く再生するために、受信機の前のパスに「再生リピーター」と呼ばれる回路が採用されています。 これは、発生した損失から信号を復元するのに役立ちます。 以下は図式表現です。

再生リピーター

これは、増幅器、タイミング回路、および意思決定装置に加えて、イコライザーで構成されています。 各コンポーネントの動作の詳細は次のとおりです。

イコライザ

チャネルは、信号に振幅と位相の歪みを生じます。 これは、チャネルの伝送特性によるものです。 イコライザー回路は、受信したパルスを整形することでこれらの損失を補償します。

タイミング回路

高品質の出力を得るには、信号対雑音比(SNR)が最大になる場所でパルスのサンプリングを行う必要があります。 この完全なサンプリングを実現するには、受信したパルスから周期的なパルス列を導出する必要があります。これはタイミング回路によって行われます。

したがって、タイミング回路は、受信パルスを介して、高SNRでサンプリングするためのタイミング間隔を割り当てます。

決定装置

タイミング回路がサンプリング時間を決定します。 決定デバイスは、これらのサンプリング時間で有効になります。 決定装置は、量子化されたパルスの振幅とノイズが所定の値を超えるかどうかに基づいて出力を決定します。

これらは、デジタル通信で使用される技術のいくつかです。 データエンコーディングテクニックと呼ばれる他の重要な学習テクニックがあります。 ラインコードを確認した後、後続の章でそれらについて学びましょう。

デジタル通信-回線コード

  • ラインコード*は、伝送ラインを介したデジタル信号のデータ伝送に使用されるコードです。 この符号化プロセスは、シンボル間干渉などの信号のオーバーラップと歪みを避けるために選択されます。

ラインコーディングのプロパティ

以下は、ラインコーディングのプロパティです-

  • 単一の信号でより多くのビットを送信するようにコーディングが行われると、使用される帯域幅が大幅に削減されます。
  • 特定の帯域幅で、電力が効率的に使用されます。
  • エラーの可能性は大幅に減少します。
  • エラー検出が行われ、バイポーラにも修正機能があります。
  • 電力密度は非常に有利です。
  • タイミングの内容は適切です。
  • 1s および 0s の長い文字列は、透明性を維持するために回避されます。

ラインコーディングのタイプ

Line Codingには3つのタイプがあります

  • ユニポーラ
  • 極地
  • バイポーラ

ユニポーラシグナリング

ユニポーラシグナリングは、 On-Off Keying または単に OOK とも呼ばれます。

パルスの存在は 1 を表し、パルスの不在は 0 を表します。

ユニポーラシグナリングには2つのバリエーションがあります-

  • 非ゼロ復帰(NRZ)
  • ゼロに戻る(RZ)

ユニポーラ非ゼロ復帰(NRZ)

このタイプのユニポーラシグナリングでは、データのHighは、 Mark と呼ばれる正のパルスで表されます。これは、シンボルビットの持続時間に等しい持続時間* T〜0〜*を持ちます。 データ入力のLowにはパルスがありません。

次の図は、これを明確に示しています。

NRZ

メリット

Unipolar NRZの利点は-

  • 簡単です。
  • より少ない帯域幅が必要です。

デメリット

Unipolar NRZの欠点は次のとおりです-

  • エラー修正は行われません。
  • 低周波成分が存在すると、信号ドループが発生する場合があります。
  • 時計がありません。
  • 同期が失われる可能性があります(特に 1s および 0s の長い文字列の場合)。

ユニポーラゼロ復帰(RZ)

このタイプのユニポーラシグナリングでは、データの高は、マークパルス*で表されますが、その持続時間 T〜0〜*はシンボルビットの持続時間よりも短くなります。 ビット持続時間の半分は高いままですが、すぐにゼロに戻り、ビット持続時間の残りの半分の間にパルスがないことを示します。

次の図を使用すると、明確に理解できます。

Unipolar Return to Zero

メリット

Unipolar RZの利点は次のとおりです-

  • 簡単です。
  • シンボルレートで存在するスペクトル線は、クロックとして使用できます。

デメリット

Unipolar RZの欠点は-

  • エラー修正なし。
  • ユニポーラNRZの2倍の帯域幅を占有します。
  • 信号ドループは、信号が0 Hzでゼロ以外の場所で発生します。

ポーラーシグナリング

Polar Signalingには2つの方法があります。 彼らは-

  • ポーラーNRZ
  • ポーラーRZ

ポーラーNRZ

このタイプのPolarシグナリングでは、データの高は正のパルスで表され、データの低は負のパルスで表されます。 次の図はこれを示しています。

Polar NRZ

メリット

Polar NRZの利点は-

  • 簡単です。
  • 低周波成分は存在しません。

デメリット

Polar NRZの欠点は-

  • エラー修正なし。
  • 時計がありません。
  • 信号ドループは、信号が 0 Hz で非ゼロの場所で発生します。

ポーラーRZ

このタイプのPolarシグナリングでは、データの高さは、マークパルス*で表されますが、その持続時間 T〜0〜*はシンボルビットの持続時間よりも短くなります。 ビット持続時間の半分は高いままですが、すぐにゼロに戻り、ビット持続時間の残りの半分の間にパルスがないことを示します。

ただし、Low入力の場合、負のパルスはデータを表し、ビット期間の残りの半分でゼロレベルは同じままです。 次の図は、これを明確に示しています。

Polar RZ

メリット

Polar RZの利点は次のとおりです-

  • 簡単です。
  • 低周波成分は存在しません。

デメリット

Polar RZの欠点は-

  • エラー修正なし。
  • 時計がありません。
  • Polar NRZの2倍の帯域幅を占有します。
  • 信号ドループは、 0 Hz で信号がゼロ以外の場所で発生します。

バイポーラシグナリング

これは、3つの電圧レベル、つまり*+、-、および *0 を持つエンコード手法です。 このような信号は duo-binary signal と呼ばれます。

このタイプの例は、* Alternate Mark Inversion(AMI)です。 *1 の場合、電圧レベルは+から遷移します。 to –またはfrom – to+で、同じ極性の代替 1s を持ちます。 0 の電圧レベルはゼロになります。

この方法でも、2つのタイプがあります。

  • バイポーラNRZ
  • バイポーラRZ

これまでに説明したモデルから、NRZとRZの違いを学びました。 ここでも同じです。 次の図は、これを明確に示しています。

バイポーラシグナリング

上の図には、バイポーラNRZとRZの両方の波形があります。 パルス持続時間とシンボルビット持続時間はNRZタイプでは等しく、パルス持続時間はRZタイプではシンボルビット持続時間の半分です。

利点

次の利点があります-

  • 簡単です。
  • 低周波成分は存在しません。
  • ユニポーラおよびポーラNRZスキームよりも低い帯域幅を占有します。
  • この手法は、信号の垂下が発生しないため、AC結合ラインを介した伝送に適しています。
  • これには単一のエラー検出機能があります。

デメリット

以下は欠点です-

  • 時計がありません。
  • データの長い文字列により、同期が失われます。

パワースペクトル密度

信号のパワーがさまざまな周波数で、周波数領域でどのように分布するかを記述する関数は、*パワースペクトル密度(PSD)*と呼ばれます。

PSDは、自己相関のフーリエ変換(観測間の類似性)です。 これは、矩形パルスの形式です。

パワースペクトル密度

PSDの導出

Einstein-Wiener-Khintchineの定理によれば、ランダムプロセスの自己相関関数またはパワースペクトル密度がわかっている場合、もう一方を正確に見つけることができます。

したがって、パワースペクトル密度を導出するには、以下に示すように、パワー信号$ x(t)$の時間自己相関$(R_x(\ tau))$を使用します。

$ R_x(\ tau)= \ lim _ \ {T_p \ rightarrow \ infty} \ frac \ {1} \ {T_p} \ int _ \ {\ frac \ {\ {-T_p}} \ {2}} ^ \ {\ frac \ {T_p} \ {2}} x(t)x(t + \ tau)dt $

$ x(t)$はインパルスで構成されるため、$ R_x(\ tau)$は次のように記述できます。

$ R_x(\ tau)= \ frac \ {1} \ {T} \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {n =-\ infty} ^ \ infty R_n \ delta(\ tau-nT)$

ここで、$ R_n = \ lim _ \ {N \ rightarrow \ infty} \ frac \ {1} \ {N} \ sum_ka_ka _ \ {k + n} $

実信号に対して$ R_n = R _ \ {-n} $であることを知ると、

$ S_x(w)= \ frac \ {1} \ {T}(R_0 + 2 \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {n = 1} ^ \ infty R_n \ cos nwT)$

パルスフィルターのスペクトルは$(w)\ leftrightarrow f(t)$なので、

$ s_y(w)= \ mid F(w)\ mid ^ 2S_x(w)$

$ = \ frac \ {\ mid F(w)\ mid ^ 2} \ {T}(\ displaystyle \ sum \ limits _ \ {n =-\ infty} ^ \ infty R_ne ^ \ {-jnwT _ \ {b}} )$

$ = \ frac \ {\ mid F(w)\ mid ^ 2} \ {T}(R_0 + 2 \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {n = 1} ^ \ infty R_n \ cos nwT)$

したがって、パワースペクトル密度の式が得られます。 これを使用して、さまざまな回線コードのPSDを見つけることができます。

データエンコーディング技術

  • エンコード*は、データの安全な送信のために、データまたは特定の文字、記号、アルファベットなどのシーケンスを指定された形式に変換するプロセスです。 *デコード*は、変換された形式から情報を抽出するためのエンコードの逆プロセスです。

データエンコーディング

エンコードは、電圧または電流レベルのさまざまなパターンを使用して、伝送リンク上のデジタル信号の 1s および 0s を表すプロセスです。

ラインエンコーディングの一般的なタイプは、ユニポーラ、ポーラー、バイポーラ、およびマンチェスターです。

エンコード技術

データエンコーディング技術は、データ変換のタイプに応じて、次のタイプに分類されます。

  • アナログデータからアナログ信号-アナログ信号の振幅変調、周波数変調、位相変調などの変調技術は、このカテゴリに分類されます。
  • アナログ信号からデジタル信号-このプロセスはデジタル化と呼ばれ、パルス符号変調(PCM)によって行われます。 したがって、それはデジタル変調に他なりません。 すでに説明したように、サンプリングと量子化はこの重要な要素です。 デルタ変調は、PCMよりも優れた出力を提供します。
  • アナログ信号へのデジタルデータ-振幅シフトキーイング(ASK)、周波数シフトキーイング(FSK)、位相シフトキーイング(PSK)などの変調技術は、このカテゴリに分類されます。 これらについては、以降の章で説明します。
  • デジタルデータからデジタル信号-これらはこのセクションにあります。 デジタルデータをデジタル信号にマップするには、いくつかの方法があります。 それらのいくつかは-

非ゼロ復帰(NRZ)

NRZコードには、高電圧レベルに 1 、低電圧レベルに 0 があります。 NRZコードの主な動作は、ビット間隔中に電圧レベルが一定のままであることです。 前のビットの値と現在のビットの値が同じ場合、ビットの終了または開始は示されず、同じ電圧状態を維持します。

次の図は、NRZコーディングの概念を説明しています。

非ゼロ復帰

上記の例を考慮すると、一定の電圧レベルの長いシーケンスがあり、ビット間隔がないためにクロック同期が失われる可能性があるため、受信機が0と1を区別することが難しくなります。

NRZには2つのバリエーションがあります-

NRZ-L(NRZ –レベル)

着信信号が1から0または0から1に変化する場合にのみ、信号の極性に変化があります。 これはNRZと同じですが、入力信号の最初のビットの極性を変更する必要があります。

NRZ-I(NRZ-反転)

着信信号で 1 が発生した場合、ビット間隔の開始時に遷移が発生します。 着信信号の 0 の場合、ビット間隔の開始時に遷移はありません。

NRZコードには、 1s0s の文字列がある場合に、送信側クロックと受信側クロックの同期が完全に乱されるという*欠点*があります。 したがって、個別のクロックラインを用意する必要があります。

二相エンコード

信号レベルは、最初と中間の両方で、ビット時間ごとに2回チェックされます。 したがって、クロックレートはデータ転送レートの2倍であるため、変調レートも2倍になります。 クロックは信号自体から取得されます。 このコーディングに必要な帯域幅は大きくなります。

バイフェーズエンコーディングには2つのタイプがあります。

  • 二相マンチェスター
  • 差動マンチェスター

二相マンチェスター

このタイプのコーディングでは、ビット間隔の途中で移行が行われます。 結果のパルスの遷移は、入力ビット1の間隔の中間でHighからLowになります。 入力ビット 0 の遷移がLowからHighの間。

差動マンチェスター

このタイプのコーディングでは、ビット間隔の途中で常に遷移が発生します。 ビット間隔の開始時に遷移が発生する場合、入力ビットは 0 です。 ビット間隔の開始時に遷移が発生しない場合、入力ビットは 1 です。

次の図は、さまざまなデジタル入力に対するNRZ-L、NRZ-I、二相マンチェスターおよび差動マンチェスターコーディングの波形を示しています。

Differential Manchester

ブロックコーディング

ブロックコーディングのタイプのうち、有名なものは4B/5Bエンコーディングと8B/6Tエンコーディングです。 これらの両方のプロセスで、ビット数は異なる方法で処理されます。

4B/5Bエンコーディング

マンチェスターエンコーディングでは、データを送信するために、NRZコーディングではなく倍速のクロックが必要です。 ここで、名前が示すように、4ビットのコードは5ビットでマッピングされ、グループ内の最小数は 1 ビットです。

NRZ-Iエンコーディングのクロック同期の問題は、4つの連続したビットの各ブロックの代わりに5ビットの同等のワードを割り当てることにより回避されます。 これらの5ビットの単語は、辞書で事前に定義されています。

5ビットコードを選択する基本的な考え方は、 1つの先行0 があり、 2つ以下の後続の0 を持つ必要があるということです。 したがって、これらのワードは、ビットのブロックごとに2つのトランザクションが発生するように選択されます。

8B/6Tエンコーディング

1つの信号で1つのビットを送信するために2つの電圧レベルを使用しました。 ただし、3つ以上の電圧レベルを使用すると、信号ごとにより多くのビットを送信できます。

たとえば、1つの信号で8ビットを表すために6つの電圧レベルが使用される場合、そのようなエンコードは8B/6Tエンコードと呼ばれます。 したがって、この方法では、信号には729(3 ^ 6)の組み合わせ、ビットには256(2 ^ 8)の組み合わせがあります。

これらは、データの信頼性の高い伝送のためにデジタルデータを圧縮またはコーディングすることにより、デジタルデータをデジタル信号に変換するために主に使用される手法です。

デジタル通信-パルス整形

さまざまなタイプのコーディング手法を経た後、信頼性の高い通信を確立するために、データがどのように歪みを起こしやすく、影響を受けないように対策を講じる方法について考えています。

  • シンボル間干渉(ISI)*と呼ばれる、発生する可能性が最も高い別の重要な歪みがあります。

シンボル間干渉

これは信号の歪みの一種で、1つ以上のシンボルが後続の信号と干渉し、ノイズを発生させたり、出力が低下したりします。

ISIの原因

ISIの主な原因は-

  • マルチパス伝播
  • チャネル内の非線形周波数

ISIは望ましくないため、きれいな出力を得るために完全に排除する必要があります。 ISIの原因も、その影響を軽減するために解決する必要があります。

ISIを受信機出力に存在する数学的形式で表示するには、受信機出力を考慮することができます。

受信フィルタ出力$ y(t)$は、時刻$ t_i = iT_b $( i が整数値をとる)でサンプリングされ、次のようになります-

$ y(t_i)= \ mu \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {k =-\ infty} ^ \ {\ infty} a_kp(iT_b-kT_b)$

$ = \ mu a_i + \ mu \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {k =-\ infty \\ k \ neq i} ^ \ {\ infty} a_kp(iT_b-kT_b)$

上記の方程式では、最初の項$ \ mu a_i $は i ^ th ^ 送信ビットによって生成されます。

2番目の項は、 i ^ th ^ ビットのデコードに対する他のすべての送信ビットの残留効果を表します。 この残留効果は、*シンボル間干渉*と呼ばれます。

ISIがない場合、出力は次のようになります-

y(t_i)= \ mu a_i

この式は、送信された i ^ th ^ ビットが正しく再現されることを示しています。 ただし、ISIが存在すると、出力にビットエラーと歪みが生じます。

送信機または受信機を設計する際、可能な限り最小のエラー率で出力を受信するために、ISIの影響を最小限に抑えることが重要です。

相関コーディング

これまで、ISIは望ましくない現象であり、信号を劣化させることについて説明してきました。 しかし、制御された方法で使用された場合、同じISIは、帯域幅 W ヘルツのチャネルで 2W ビット/秒のビットレートを達成することが可能です。 このような方式は、*相関コーディング*または*部分応答シグナリング方式*と呼ばれます。

ISIの量はわかっているため、信号に対するISIの影響を回避するために、要件に従って受信機を設計するのは簡単です。 相関コーディングの基本的な考え方は、 Duo-binary Signaling の例を考慮することで達成されます。

デュオバイナリシグナリング

デュオバイナリという名前は、バイナリシステムの送信機能を2倍にすることを意味します。 これを理解するために、それぞれが持続時間* T〜a〜秒を持つ無相関の2進数で構成されるバイナリ入力シーケンス *\ {a〜k〜} を考えてみましょう。 この場合、信号 1 は*+ 1 ボルトで表され、記号 *0-1 ボルトで表されます。

したがって、デュオバイナリコーダーの出力* c〜k〜は、次の式に示すように、現在の2進数 a〜k〜と前の値 a〜k-1〜*の合計として与えられます。

c_k = a_k + a _ \ {k-1}

上記の方程式は、非相関バイナリシーケンス \ {a〜k〜} の入力シーケンスが、相関する3つのレベルパルス \ {c〜k〜} のシーケンスに変更されることを示しています。 パルス間のこの相関は、送信信号に人為的にISIを導入することとして理解できます。

アイパターン

ISIの効果を研究する効果的な方法は、*目パターン*です。 アイパターンという名前は、バイナリウェーブの人間の目に似ていることから付けられました。 アイパターンの内部領域は、*アイ開口部*と呼ばれます。 次の図は、アイパターンの画像を示しています。

アイパターン

  • ジッタ*は、デジタル信号の瞬間の理想的な位置からの短期的な変動であり、データエラーにつながる可能性があります。

ISIの効果が増加すると、ISIが非常に高い場合、アイ開口部の上部から下部へのトレースが増加し、アイが完全に閉じます。

アイパターンは、特定のシステムに関する次の情報を提供します。

  • 実際のアイパターンを使用して、ビット誤り率と信号対雑音比を推定します。
  • アイ開口部の幅は、ISIからエラーなしで受信波をサンプリングできる時間間隔を定義します。
  • アイの開口部が広い瞬間は、サンプリングに適した時間になります。
  • サンプリング時間に応じた閉眼率は、システムがタイミング誤差に対してどれだけ敏感であるかを決定します。
  • 指定したサンプリング時間でのアイ開口部の高さは、ノイズに対するマージンを定義します。

したがって、アイパターンの解釈は重要な考慮事項です。

イコライゼーション

信頼できる通信を確立するには、質の高い出力が必要です。 チャネルの伝送損失および信号の品質に影響するその他の要因を処理する必要があります。 前述のように、最も発生する損失はISIです。

ISIから信号を解放し、最大のS/N比を確保するには、 Equalization というメソッドを実装する必要があります。 次の図は、通信システムの受信機部分のイコライザーを示しています。

イコライゼーション

図に示されているノイズと干渉は、送信中に発生する可能性があります。 再生リピーターにはイコライザー回路があり、回路を整形することで伝送損失を補償します。 イコライザーは実装するのに適しています。

エラー確率と性能指数

データを通信できるレートは、*データレート*と呼ばれます。 データの送信中にビットでエラーが発生するレートは、*ビットエラーレート(BER)*と呼ばれます。

BERの発生確率は*エラー確率*です。 信号対雑音比(SNR)の増加によりBERが減少するため、エラー確率も減少します。

アナログ受信機では、検出プロセスでの*性能指数*は、入力SNRに対する出力SNRの比と呼ばれます。 性能指数の値が大きいほど利点になります。

デジタル変調技術

デジタル/アナログ信号は、この章で説明する次の変換です。 これらの手法は、*デジタル変調手法*とも呼ばれます。

  • デジタル変調*は、より多くの情報容量、高いデータセキュリティ、優れた品質の通信を備えたシステムの迅速な可用性を提供します。 したがって、デジタル変調技術には、アナログ変調技術よりも大量のデータを伝達する能力が求められています。

デジタル変調技術には多くの種類があり、必要に応じてそれらの組み合わせもあります。 それらのうち、著名なものについて説明します。

ASK –振幅シフトキーイング

結果の出力の振幅は、キャリア周波数に応じて、ゼロレベルにするか、正負の変動にするかを入力データに依存します。

FSK –周波数シフトキーイング

出力信号の周波数は、適用される入力データに応じて、高または低になります。

PSK –位相シフトキーイング

出力信号の位相は、入力に応じてシフトします。 これらは主に、位相シフトの数に応じて、バイナリ位相シフトキーイング(BPSK)と直交位相シフトキーイング(QPSK)の2つのタイプがあります。 もう1つは、前の値に従って位相を変更する差動位相シフトキーイング(DPSK)です。

M-aryエンコーディング

M-aryエンコーディング技術は、単一の信号で同時に送信するために3つ以上のビットを作成する方法です。 これは帯域幅の削減に役立ちます。

M-aryテクニックのタイプは-

  • M-ary ASK
  • M-ary FSK
  • M-ary PSK

これらのすべてについては、後続の章で説明します。

振幅シフトキーイング

  • Amplitude Shift Keying(ASK)*は、信号の振幅の変動の形式でバイナリデータを表す振幅変調の一種です。

変調された信号には高周波キャリアが含まれます。 ASK変調時のバイナリ信号は、 Low 入力に*ゼロ*値を与え、 High 入力に*キャリア出力*を与えます。

次の図は、ASK変調波形とその入力を表しています。

ASK変調波形

このASK変調波を取得するプロセスを見つけるために、ASK変調器の動作について学びましょう。

ASK変調器

ASK変調器のブロック図は、搬送波信号発生器、メッセージ信号からのバイナリシーケンス、帯域制限フィルターで構成されています。 以下は、ASK変調器のブロック図です。

ASKモジュレーター

搬送波発生器は、連続的な高周波搬送波を送信します。 メッセージ信号のバイナリシーケンスにより、ユニポーラ入力がHighまたはLowになります。 高信号はスイッチを閉じ、搬送波を許可します。 したがって、出力は高入力でのキャリア信号になります。 入力が低い場合、スイッチが開き、電圧が表示されなくなります。 したがって、出力は低くなります。

帯域制限フィルターは、帯域制限フィルターまたはパルス整形フィルターの振幅および位相特性に応じてパルスを成形します。

ASK復調器

ASK復調技術には2つのタイプがあります。 彼らは-

  • 非同期ASK復調/検出
  • 同期ASK復調/検出

送信機のクロック周波数は、受信機のクロック周波数と一致するとき、周波数が同期されるため、*同期方式*として知られています。 それ以外の場合は、*非同期*と呼ばれます。

非同期ASK復調器

非同期ASK検出器は、半波整流器、ローパスフィルター、およびコンパレータで構成されています。 以下は同じブロック図です。

非同期ASK検出器

変調されたASK信号は半波整流器に与えられ、正の半出力を供給します。 ローパスフィルターは、より高い周波数を抑制し、コンパレータがデジタル出力を提供するエンベロープ検出出力を提供します。

同期ASK復調器

同期ASK検出器は、二乗則検出器、ローパスフィルター、コンパレーター、および電圧リミッターで構成されています。 以下は同じブロック図です。

同期ASK検出器

ASK変調された入力信号は、二乗検波器に与えられます。 二乗検波器は、出力電圧が振幅変調入力電圧の二乗に比例するものです。 ローパスフィルターは高周波数を最小化します。 コンパレータと電圧リミッタは、きれいなデジタル出力を得るのに役立ちます。

周波数シフトキーイング

  • Frequency Shift Keying(FSK)*は、デジタル信号の変化に応じてキャリア信号の周波数が変化するデジタル変調技術です。 FSKは、周波数変調のスキームです。

FSK変調波の出力は、バイナリのHigh入力では周波数が高く、バイナリのLow入力では周波数が低くなります。 バイナリ 1s および 0s は、マークおよびスペース周波数と呼ばれます。

次の図は、FSK変調波形とその入力を図で表したものです。

FSK変調出力波

このFSK変調波を取得するプロセスを見つけるには、FSK変調器の動作について教えてください。

FSK変調器

FSK変調器のブロック図は、クロックと入力バイナリシーケンスを備えた2つの発振器で構成されています。 以下はそのブロック図です。

FSKトランスミッター

高い周波数と低い周波数の信号を生成する2つの発振器は、内部クロックとともにスイッチに接続されます。 メッセージの送信中に出力波形の急激な位相の不連続性を回避するために、内部で両方の発振器にクロックが適用されます。 バイナリ入力シーケンスは、バイナリ入力に従って周波数を選択するためにトランスミッタに適用されます。

FSK復調器

FSK波を復調するにはさまざまな方法があります。 FSK検出の主な方法は、*非同期検出器*および*同期検出器*です。 同期検出器はコヒーレント検出器であり、非同期検出器は非コヒーレント検出器です。

非同期FSK検出器

非同期FSK検出器のブロック図は、2つの帯域通過フィルター、2つのエンベロープ検出器、および判定回路で構成されています。 以下は図式表現です。

非同期FSK検出器

FSK信号は、2つのバンドパスフィルター(BPF)を通過し、 Space および Mark 周波数に調整されます。 これら2つのBPFからの出力は、エンベロープ検出器に与えられるASK信号のように見えます。 各エンベロープ検出器の信号は非同期に変調されます。

決定回路は、どの出力がより可能性が高いかを選択し、エンベロープ検出器のいずれかから選択します。 また、波形を長方形に再整形します。

同期FSK検出器

同期FSK検出器のブロック図は、ローカル発振器回路、2つの帯域通過フィルター、および決定回路を備えた2つのミキサーで構成されています。 以下は図式表現です。

同期FSK検出器

FSK信号入力は、ローカル発振器回路を備えた2つのミキサーに与えられます。 これら2つは2つの帯域通過フィルターに接続されています。 これらの組み合わせは復調器として機能し、決定回路はどの出力がより可能性が高いかを選択し、検出器のいずれかから選択します。 2つの信号の周波数分離は最小です。

両方の復調器について、それぞれの帯域幅はビットレートに依存します。 この同期復調器は、非同期型復調器よりも少し複雑です。

デジタル通信-位相シフトキーイング

  • Phase Shift Keying(PSK)*は、特定の時間にサインおよびコサイン入力を変化させることにより、キャリア信号の位相を変更するデジタル変調技術です。 PSK技術は、無線LAN、バイオメトリック、非接触操作、RFIDおよびBluetooth通信に広く使用されています。

PSKには、信号がシフトする位相に応じて2つのタイプがあります。 彼らは-

バイナリ位相シフトキーイング(BPSK)

これは、2フェーズPSKまたはフェーズ反転キーイングとも呼ばれます。 この手法では、正弦波キャリアは0°および180°などの2つの位相反転を取ります。

BPSKは基本的に、メッセージがデジタル情報であるための、両側波帯抑制キャリア(DSBSC)変調方式です。

直交位相シフトキーイング(QPSK)

これは、位相シフトキーイング技術で、正弦波キャリアは、0°、90°、180°、270°などの4つの位相反転を取ります。

この種の手法をさらに拡張すると、要件に応じて8または16の値でPSKを実行できます。

BPSK変調器

バイナリ位相シフトキーイングのブロック図は、一方の入力としてキャリア正弦波、もう一方の入力としてバイナリシーケンスを持つバランス変調器で構成されています。 以下は図式表現です。

BSPKモジュレーター

BPSKの変調は、入力に適用された2つの信号を乗算するバランス変調器を使用して行われます。 ゼロバイナリ入力の場合、位相は* 0°になり、高入力の場合、位相反転は 180°*になります。

以下は、BPSK変調出力波とその与えられた入力の図表示です。

BSPK変調出力波

変調器の出力正弦波は、データ信号の関数である直接入力キャリアまたは反転(180°位相シフト)入力キャリアになります。

BPSK復調器

BPSK復調器のブロック図は、ローカル発振器回路、バンドパスフィルター、2入力検出回路を備えたミキサーで構成されています。 図は次のとおりです。

BSPK Modulator Mixer

ミキサー回路とバンドパスフィルターの助けを借りて、帯域制限されたメッセージ信号を回復することにより、復調の最初の段階が完了します。 帯域制限されたベースバンド信号が取得され、この信号を使用してバイナリメッセージビットストリームが再生成されます。

復調の次の段階では、元のバイナリメッセージ信号を生成するために、検出器回路でビットクロックレートが必要です。 ビットレートが搬送周波数の約数である場合、ビットクロックの再生成が簡素化されます。 回路を簡単に理解できるようにするために、検出の2番目の段階で意思決定回路を挿入することもできます。

直交位相シフトキーイング

  • Quadrature Phase Shift Keying(QPSK)はBPSKのバリエーションであり、 *bigits と呼ばれる2ビットのデジタル情報を一度に送信する両側波帯抑制キャリア(DSBSC)変調方式でもあります。

デジタルビットを一連のデジタルストリームに変換する代わりに、ビットペアに変換します。 これにより、データビットレートが半分に低下し、他のユーザーにスペースを確保できます。

QPSK変調器

QPSK変調器は、ビットスプリッター、ローカルオシレーターを備えた2つの乗算器、2ビットシリアル/パラレルコンバーター、および加算回路を使用します。 以下は同じブロック図です。

QPSKモジュレーター

変調器の入力では、メッセージ信号の偶数ビット(2 ^ nd ^ビット、4 ^ th ^ビット、6 ^ th ^ビットなど)および奇数ビット(つまり、1番目のビット、3 ^ rd ^ビット、5) ^ th ^ビットなど)はビットスプリッターによって分離され、奇数BPSK(* PSK〜I〜と呼ばれる)および偶数BPSK( PSK〜Q〜*と呼ばれる)を生成するために同じキャリアで乗算されます。 * PSK〜Q〜*信号は、とにかく90°位相シフトされてから変調されます。

2ビット入力のQPSK波形は次のとおりです。これは、バイナリ入力のさまざまなインスタンスの変調結果を示しています。

QPSK波形

QPSK復調器

QPSK復調器は、ローカル発振器、2つの帯域通過フィルター、2つの積分回路、および2ビットのパラレルシリアルコンバーターを備えた2つの製品復調回路を使用します。 以下は、同じ図です。

QPSK復調器

復調器の入力にある2つの積検出器は、2つのBPSK信号を同時に復調します。 ビットのペアは、ここで元のデータから復元されます。 処理後のこれらの信号は、パラレルシリアルコンバーターに渡されます。

差動位相シフトキーイング

  • Differential Phase Shift Keying(DPSK)*では、変調信号の位相は前の信号要素に対してシフトされます。 ここでは参照信号は考慮されません。 信号フェーズは、前の要素のハイまたはロー状態に従います。 このDPSK手法には、基準発振器は必要ありません。

次の図は、DPSKのモデル波形を表しています。

DPSKのモデル波形

上記の図から、データビットがLow、つまり0の場合、信号の位相は反転せず、そのまま継続することがわかります。 データがHighの場合、つまり1の場合、NRZIの場合と同様に、信号の位相は1で反転します(差分エンコードの形式)。

上記の波形を観察すると、High状態は変調信号の M を表し、Low状態は変調信号の W を表していると言えます。

DPSK変調器

DPSKはBPSKの手法であり、基準位相信号はありません。 ここでは、送信信号自体を基準信号として使用できます。 以下は、DPSK変調器の図です。

DPSKモジュレーター

DPSKは、2つの異なる信号、つまり、それぞれ180°位相シフトした搬送波と変調信号をエンコードします。 シリアルデータ入力はXNORゲートに与えられ、出力は再び1ビット遅延を介して他の入力にフィードバックされます。 XNORゲートの出力は、キャリア信号とともに平衡変調器に与えられ、DPSK変調信号が生成されます。

DPSK復調器

DPSK復調器では、反転ビットの位相が前のビットの位相と比較されます。 以下は、DPSK復調器のブロック図です。

DPSK復調器

上の図から、バランス変調器にはDPSK信号と1ビットの遅延入力が与えられていることが明らかです。 その信号は、LPFの助けを借りて、より低い周波数に制限されます。 次に、コンパレータまたはシュミットトリガー回路であるシェーパー回路に渡され、元のバイナリデータが出力として復元されます。

デジタル通信-M-aryエンコーディング

ワードバイナリは2ビットを表します。 M は、指定された数のバイナリ変数で可能な条件、レベル、または組み合わせの数に対応する数字を表します。

これは、1ビットではなく、2ビット以上が一度に送信されるデータ送信に使用されるデジタル変調技術のタイプです。 単一の信号が複数ビット伝送に使用されるため、チャネル帯域幅が減少します。

M-ary方程式

デジタル信号が、電圧レベル、周波数、位相、振幅などの4つの条件下で与えられる場合、 M = 4 です。

与えられた数の条件を生成するのに必要なビット数は、数学的に次のように表されます。

N = \ log _ \ {2} \ {M}

どこで

*N* は必要なビット数です
*M* は、 *N* ビットで可能な条件、レベル、または組み合わせの数です。

上記の式は、次のように再配置できます。

2 ^ N = M

たとえば、2ビットの場合、 2 ^ 2 ^ = 4 条件が可能です。

M-aryテクニックの種類

一般的に、マルチレベル(M-ary)変調技術は、3つ以上の変調レベルを持つデジタル入力がトランスミッターの入力で許可されるため、デジタル通信で使用されます。 したがって、これらの手法は帯域幅効率に優れています。

多くのM-ary変調技術があります。 これらの手法の一部は、振幅、位相、周波数など、キャリア信号の1つのパラメーターを変調します。

M-ary ASK

これは、M-ary Amplitude Shift Keying(M-ASK)またはM-ary Pulse Amplitude Modulation(PAM)と呼ばれます。

搬送波信号の*振幅*は、 M の異なるレベルを取ります。

M-ary ASKの表現

$ S_m(t)= A_mcos(2 \ pi f_ct)\ quad A_m \ epsilon \ {(2m-1-M)\ Delta、m = 1,2 …​ \:.M} \ quadおよび\ quad 0 \ leq t \ leq T_s $

M-ary ASKのいくつかの顕著な特徴は-

  • このメソッドはPAMでも使用されます。
  • その実装は簡単です。
  • M-ary ASKはノイズと歪みの影響を受けやすくなっています。

M-ary FSK

これは、M-ary Frequency Shift Keying(M-ary FSK)と呼ばれます。

キャリア信号の*周波数*は、 M の異なるレベルを取ります。

M-ary FSKの表現

$ S_i(t)= \ sqrt \ {\ frac \ {2E_s} \ {T_s}} \ cos \ left(\ frac \ {\ pi} \ {T_s} \ left(n_c + i \ right)t \ right) $ $ 0 \ leq t \ leq T_s \ quadおよび\ quad i = 1,2,3 …​ \:..M $

$ f_c = \ frac \ {n_c} \ {2T_s} $が固定整数nの場合。

M-ary FSKのいくつかの顕著な特徴は-

  • ASKほどノイズの影響を受けません。
  • 送信された M 個の信号のエネルギーと持続時間は同じです。
  • 信号は$ \ frac \ {1} \ {2T_s} $で区切られます 信号を互いに直交させるHz。
  • M 信号は直交しているため、信号空間に混雑はありません。
  • M-ary FSKの帯域幅効率は低下し、 M の増加とともに電力効率が増加します。

M-ary PSK

これは、M-ary Phase Shift Keying(M-ary PSK)と呼ばれます。

搬送波信号の*位相*は、 M の異なるレベルを取ります。

M-ary PSKの表現

$ S_i(t)= \ sqrt \ {\ frac \ {2E} \ {T}} \ cos \ left(w_o t + \ phi _it \ right)$ $ 0 \ leq t \ leq T \ quadおよび\ quad i = 1,2 …​ M$

\ phi _i \ left(t \ right)= \ frac \ {2 \ pi i} \ {M} \ quad where \ quad i = 1,2,3 ... \:... M

M-ary PSKのいくつかの顕著な特徴は-

  • エンベロープは一定であり、より多くの位相の可能性があります。
  • この方法は、宇宙通信の初期に使用されました。
  • ASKおよびFSKよりも優れたパフォーマンス。
  • 受信機での最小位相推定誤差。
  • M-ary PSKの帯域幅効率は低下し、 M の増加とともに電力効率が増加します。

これまで、さまざまな変調手法について説明してきました。 これらのすべての手法の出力は、 1s および 0s として表されるバイナリシーケンスです。 このバイナリまたはデジタル情報には多くの種類と形式があり、それらについてはさらに説明します。

デジタル通信-情報理論

情報は、アナログであろうとデジタルであろうと、通信システムのソースです。 *情報理論*は、情報の定量化、保存、および伝達とともに情報のコーディングを研究するための数学的アプローチです。

イベントの発生条件

イベントを考慮すると、3つの発生条件があります。

  • イベントが発生していない場合、*不確実性*の状態があります。
  • イベントが発生したばかりの場合、*サプライズ*の状態があります。
  • イベントが発生した場合、時間をさかのぼると、何らかの「情報」を持っているという状態があります。

これら3つのイベントは異なる時間に発生します。 これらの条件の違いは、イベントの発生確率に関する知識を得るのに役立ちます。

エントロピー

イベントの発生の可能性、それがどれほど驚くべきか不確実であるかを観察するとき、それはイベントのソースからの情報の平均的な内容について考えていることを意味します。

  • エントロピー*は、ソースシンボルごとの平均情報量の尺度として定義できます。 「情報理論の父」であるクロード・シャノンは、そのための公式を次のように提供しました-

H =-\ sum _ \ {i} p_i \ log _ \ {b} p_i

ここで、* p〜i〜は特定の文字ストリームからの文字番号 *i の出現確率であり、 b は使用されるアルゴリズムのベースです。 したがって、これは Shannon’s Entropy とも呼ばれます。

チャネル出力を観察した後にチャネル入力について残る不確実性の量は、 Conditional Entropy と呼ばれます。 $ H(x \ mid y)$で示されます

相互情報

出力が Y で入力が X のチャネルを考えてみましょう

事前不確実性のエントロピーを* X = H(x)*とする

(これは、入力が適用される前に想定されます)

入力が適用された後、出力の不確実性を知るために、* Y = y〜k〜*が与えられた場合、条件付きエントロピーを考慮しましょう

H \ left(x \ mid y_k \ right)= \ sum _ \ {j = 0} ^ \ {j-1} p \ left(x_j \ mid y_k \ right)\ log _ \ {2} \ left [\ frac \ {1} \ {p(x_j \ mid y_k)} \ right]

これは、$ H(X \ mid y = y_0)のランダム変数です:…​ \:…​ \:…​ \:…​ \:…​ \:H(X \ mid y = y_k)$確率$ p(y_0)\:…​ \:…​ \:…​ \:…​ \:それぞれp(y _ \ {k-1)} $。

出力アルファベット y の$ H(X \ mid y = y_k)$の平均値は-

$ H \ left(X \ mid Y \ right)= \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {k = 0} ^ \ {k-1} H \ left(X \ mid y = y_k \ right)p \ left(y_k \ right)$

$ = \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {k = 0} ^ \ {k-1} \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {j = 0} ^ \ {j-1} p \ left(x_j \ mid y_k \ right )p \ left(y_k \ right)\ log _ \ {2} \ left [\ frac \ {1} \ {p \ left(x_j \ mid y_k \ right)} \ right] $

$ = \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {k = 0} ^ \ {k-1} \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {j = 0} ^ \ {j-1} p \ left(x_j、y_k \ right) \ log _ \ {2} \ left [\ frac \ {1} \ {p \ left(x_j \ mid y_k \ right)} \ right] $

ここで、両方の不確実性条件(入力を適用する前後)を考慮すると、その差、つまり $ H(x)-H(x \ mid y)$は、チャネル出力を観察することで解決されるチャネル入力に関する不確実性を表す必要があります。

これは、チャネルの*相互情報*と呼ばれます。

相互情報を$ I(x; y)$として示すと、次のように方程式全体を書くことができます。

I(x; y)= H(x)-H(x \ mid y)

したがって、これは相互情報の等式表現です。

相互情報の特性

これらは相互情報のプロパティです。

  • チャネルの相互情報は対称的です。 + I(x; y)= I(y; x)
  • 相互情報は負ではありません。 + I(x; y)\ geq 0
  • 相互情報は、チャネル出力のエントロピーの観点から表現できます。 + I(x; y)= H(y)-H(y \ mid x) +ここで、$ H(y \ mid x)$は条件付きエントロピーです
  • チャネルの相互情報は、チャネル入力とチャネル出力の結合エントロピーに関連しています。 + I(x; y)= H(x)+ H(y)-H(x、y) ジョイントエントロピー$ H(x、y)$は H(x 、y)= \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {j = 0} ^ \ {j-1} \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {k = 0} ^ \ {k-1} p(x_j、y_k)\ log_ \ {2} \ left(\ frac \ {1} \ {p \ left(x_i、y_k \ right)} \ right)

チャネル容量

これまで相互情報について議論してきました。 シグナリング間隔の瞬間における最大平均相互情報は、個別のメモリレスチャネルによって送信される場合、データの最大信頼性送信レートの確率は、*チャネル容量*として理解できます。

*C* で示され、*チャネルごとのビット*使用で測定されます。

ディスクリートメモリレスソース

前の値とは無関係に、連続した間隔でデータが発信されるソースは、 discrete memoryless source と呼ばれます。

このソースは、連続的な時間間隔ではなく、離散的な時間間隔で考慮されるため、離散的です。 このソースは、以前の値を考慮せずに各瞬間に新鮮であるため、メモリがありません。

ソースコーディング定理

個別のメモリレスソースによって生成されたコードは、効率的に表現する必要があり、これは通信の重要な問題です。 これを実現するために、これらのソースコードを表すコードワードがあります。

たとえば、電信では、モールス符号を使用します。この場合、アルファベットは Marks および Spaces で示されます。 ほとんど使用される文字 E が考慮される場合、それは*“。” で示されますが、まれに使用される文字 *Q は*“ --.-” *で示されます。

ブロック図を見てみましょう。

ブロック図

ここで、* S〜k〜はディスクリートメモリレスソースの出力であり、 b〜k〜は *0s および 1s で表されるソースエンコーダーの出力です。

エンコードされたシーケンスは、受信側で便利にデコードされるようなものです。

ソースに k 個の異なるシンボルを持つアルファベットがあり、 k ^ th ^ シンボル* S〜k〜 P〜k〜の確率で発生すると仮定します。ここで、 *k = 0、1… k-1

ビットで測定された長さ* l〜k〜を持つエンコーダーによって、シンボル S〜k〜*に割り当てられたバイナリコードワードをみましょう。

したがって、ソースエンコーダーの平均コードワード長Lを次のように定義します。

\ overline \ {L} = \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {k = 0} ^ \ {k-1} p_kl_k

*L* は、ソースシンボルごとの平均ビット数を表します

$ L _ \ {min} = \:最小\:可能\:値\:\:\ overline \ {L} $の場合

次に、*コーディング効率*は次のように定義できます。

\ eta = \ frac \ {L \ {min}} \ {\ overline \ {L}}

$ \ overline \ {L} \ geq L _ \ {min} $を使用すると、$ \ eta \ leq 1 $になります。

ただし、ソースエンコーダーは、$ \ eta = 1 $の場合に効率的であると見なされます

このためには、値$ L _ \ {min} $を決定する必要があります。

定義を参照してください。「エントロピー$ H(\ delta)$の離散メモリレスソースを考えると、ソースエンコーディングの平均コードワード長 L は、$ \ overline \ {L} \ geq H (\ delta)$。 "

より単純な言葉では、コードワード(例:QUEUEのモールス符号は-.- ..-です。 ..-。 )は常にソースコード(例ではQUEUE)以上です。 つまり、コードワードのシンボルは、ソースコードのアルファベット以上です。

したがって、$ L _ \ {min} = H(\ delta)$の場合、エントロピー$ H(\ delta)$に関するソースエンコーダーの効率は次のように記述できます。

\ eta = \ frac \ {H(\ delta)} \ {\ overline \ {L}}

このソースコーディング定理は、エラーのないエンコーディングを確立するため、*ノイズレスコーディング定理*と呼ばれます。 また、*シャノンの最初の定理*とも呼ばれます。

チャネルコーディングの定理

チャネルに存在するノイズは、デジタル通信システムの入力シーケンスと出力シーケンスの間に不要なエラーを作成します。 エラーの確率は非常に低く、信頼性の高い通信のためには*ほぼ10 ^ -6 ^ *でなければなりません。

通信システムのチャネルコーディングは、システムの信頼性を向上させるために、制御に冗長性を導入します。 ソースコーディングにより冗長性が低下し、システムの効率が向上します。

チャネルコーディングは、アクションの2つの部分で構成されます。

  • 着信データシーケンスをチャネル入力シーケンスに*マッピング*します。
  • *逆マッピング*チャネル出力シーケンスを出力データシーケンスに。

最後の目標は、*チャンネルノイズ*の全体的な影響を最小限に抑えることです。

マッピングはエンコーダーの助けを借りてトランスミッターによって行われますが、逆マッピングはレシーバーのデコーダーによって行われます。

チャンネルコーディング

エントロピー* H(δ)を持つ離散メモリレスチャネル(δ)*を考えてみましょう。

  • T〜s〜*は、δが1秒あたりに与える記号を示します

チャネル容量は C で示されます

チャネルは* T〜c〜*秒ごとに使用できます

したがって、チャネルの最大能力は* C/T〜c〜*です

送信されたデータ= $ \ frac \ {H(\ delta)} \ {T_s} $

$ \ frac \ {H(\ delta)} \ {T_s} \ leq \ frac \ {C} \ {T_c} $の場合、伝送は良好であり、わずかなエラー確率で再現できることを意味します。

ここで、$ \ frac \ {C} \ {T_c} $はチャネル容量のクリティカルレートです。

$ \ frac \ {H(\ delta)} \ {T_s} = \ frac \ {C} \ {T_c} $の場合、システムはクリティカルレートでシグナリングしていると言われます。

逆に、$ \ frac \ {H(\ delta)} \ {T_s}> \ frac \ {C} \ {T_c} $の場合、送信はできません。

したがって、伝送の最大レートは、信頼性の高いエラーのないメッセージの個別のメモリレスチャネルで発生する可能性があるため、チャネル容量のクリティカルレートに等しくなります。 これは、*チャネルコーディング定理*と呼ばれます。

デジタル通信-エラー制御コーディング

ノイズまたはエラーは、信号の主な問題であり、通信システムの信頼性を妨げます。 *エラー制御コーディング*は、エラーの発生を制御するために行われるコーディング手順です。 これらの手法は、エラー検出とエラー修正に役立ちます。

それらに適用される数学的原理に応じて、多くの異なるエラー修正コードがあります。 しかし、歴史的に、これらのコードは*線形ブロックコード*と*畳み込みコード*に分類されています。

線形ブロックコード

線形ブロックコードでは、パリティビットとメッセージビットは線形結合を持ちます。つまり、結果のコードワードは任意の2つのコードワードの線形結合です。

各ブロックに k ビットを含むデータブロックを考えてみましょう。 これらのビットは、各ブロックに n ビットを持つブロックにマッピングされます。 ここで、 nk より大きい。 送信機は、(n-k)*ビットである冗長ビットを追加します。 比率 *k/n は*コードレート*です。 r で示され、 r の値は r <1 です。

ここに追加された*(n-k)*ビットは*パリティビット*です。 パリティビットは、エラーの検出とエラーの修正、およびデータの検索に役立ちます。 送信されるデータでは、コードワードの左端のビットはメッセージビットに対応し、コードワードの右端のビットはパリティビットに対応します。

体系的コード

線形ブロックコードは、変更されるまで体系的なコードにできます。 したがって、変更されていないブロックコードは*システマティックコード*と呼ばれます。

以下は、割り当てに応じた*コードワードの構造*の表現です。

系統的コード

メッセージが変更されていない場合、体系的なコードとして呼び出されます。 つまり、データの暗号化によってデータが変更されることはありません。

畳み込みコード

これまでのところ、線形コードでは、体系的な変更されていないコードが優先されることを説明しました。 ここで、送信された場合、合計 n ビットのデータ、 k ビットはメッセージビット、*(n-k)*ビットはパリティビットです。

エンコードのプロセスでは、パリティビットがデータ全体から差し引かれ、メッセージビットがエンコードされます。 これで、パリティビットが再び追加され、データ全体が再びエンコードされます。

次の図は、情報の送信に使用されるデータのブロックとデータのストリームの例を引用しています。

コンボリューションコード

上記のプロセス全体は面倒であり、欠点があります。 バッファの割り当ては、システムがビジーの場合の主な問題です。

この欠点は畳み込みコードで解消されます。 データのストリーム全体にシンボルが割り当てられ、送信される場所。 データはビットのストリームであるため、ストレージ用のバッファは必要ありません。

ハミングコード

コードワードの直線性の特性は、2つのコードワードの合計もコードワードであるということです。 ハミングコードは*リニアエラー修正*コードの一種で、最大2ビットのエラーを検出するか、未修正エラーを検出せずに1ビットのエラーを修正できます。

ハミングコードを使用している間、追加のパリティビットを使用して、シングルビットエラーを識別します。 1ビットパターンから別のパターンに移行するには、データ内のいくつかのビットを変更する必要があります。 このようなビット数は、*ハミング距離*と呼ばれます。 パリティの距離が2の場合、1ビットのフリップを検出できます。 しかし、これは修正できません。 また、2ビットのフリップは検出できません。

ただし、ハミングコードは、エラーの検出と修正で前述したものよりも優れた手順です。

BCHコード

BCHコードは、発明者* B * ose、* C * haudariおよび* H * ocquenghemにちなんで命名されています。 BCHコードの設計中に、修正されるシンボルの数が制御されるため、複数ビットの修正が可能です。 BCHコードは、エラー訂正コードの強力な手法です。

正の整数 m≥3 および t <2 ^ m-1 ^ の場合、BCHバイナリコードが存在します。 以下は、そのようなコードのパラメーターです。

ブロック長 n = 2 ^ m ^ -1

パリティチェックディジットの数 n-k≤mt

最小距離 d〜min〜≥2t&plus; 1

このコードは、 t-error-correcting BCH code として呼び出すことができます。

巡回コード

コードワードの循環特性は、コードワードの循環シフトもコードワードであるということです。 巡回コードは、この巡回プロパティに従います。

線形コード C の場合、すべてのコードワード、つまり* C =(C1、C2、…​…​ CからのCn)には、コンポーネントの循環右シフトがあり、コードワードになります。 この右シフトは、 *n-1 循環左シフトに等しくなります。 したがって、どのシフトでも不変です。 したがって、線形コード C は、どのシフトでも不変であるため、*サイクリックコード*として呼び出すことができます。

巡回コードはエラー修正に使用されます。 主に二重エラーとバーストエラーの修正に使用されます。

したがって、これらは、受信機で検出される少数のエラー修正コードです。 これらのコードは、エラーの導入を防ぎ、通信を妨害します。 また、不要な受信機によって信号が傍受されるのを防ぎます。 これを達成するための信号技術のクラスがあり、これについては次の章で説明します。

スペクトラム拡散変調

信号を送信する前に、*スペクトラム拡散変調*として知られる安全な通信を提供するために、信号技術の集合的なクラスが採用されます。 スペクトル拡散通信技術の主な利点は、意図的であろうと意図的でない場合であろうと「干渉」を防ぐことです。

これらの手法で変調された信号は干渉しにくく、妨害されません。 公式のアクセス権を持たない侵入者がそれらをクラックすることは許可されません。 したがって、これらの技術は軍事目的で使用されます。 これらのスペクトル拡散信号は、低電力密度で送信され、信号が広範囲に広がります。

擬似ノイズシーケンス

擬似ノイズコーディングシーケンス*と呼ばれる、特定の自己相関プロパティを持つ *1s および 0s のコード化シーケンスは、スペクトラム拡散技術で使用されます。 これは循環コードの一種である最大長のシーケンスです。

狭帯域およびスペクトラム拡散信号

次の図に示すように、狭帯域信号とスペクトラム拡散信号の両方を周波数スペクトルを観察することで簡単に理解できます。

狭帯域信号

狭帯域信号は、次の周波数スペクトルの図に示すように信号強度が集中しています。

狭帯域信号

以下は、その機能の一部です-

  • 信号のバンドは、狭い範囲の周波数を占有します。
  • 電力密度が高い。
  • エネルギーの拡散は低く、集中しています。

機能は優れていますが、これらの信号は干渉を受けやすい傾向があります。

スペクトラム拡散信号

スペクトラム拡散信号の信号強度は、次の周波数スペクトル図に示すように分布しています。

スペクトラム拡散信号

以下は、その機能の一部です-

  • 信号の帯域は、広範囲の周波数を占有します。
  • 電力密度は非常に低いです。
  • エネルギーは広範囲に広がっています。

これらの機能により、スペクトラム拡散信号は干渉や妨害に対して非常に耐性があります。 複数のユーザーが互いに干渉することなく同じスペクトラム拡散帯域幅を共有できるため、これらは「多元接続技術」と呼ばれます。

FHSSおよびDSSS/CDMA

スペクトラム拡散多元接続技術では、必要な最小RF帯域幅よりも大きい伝送帯域幅を持つ信号を使用します。

これらには2つのタイプがあります。

  • 周波数ホッピングスペクトラム拡散(FHSS)
  • ダイレクトシーケンススペクトラム拡散(DSSS)

周波数ホッピングスペクトラム拡散(FHSS)

これは周波数ホッピング技術であり、ユーザーは指定された時間間隔で使用頻度を変更するため、「周波数ホッピング」と呼ばれます。 たとえば、特定の期間、送信者1に周波数が割り当てられました。 しばらくすると、送信者1は他の周波数にホップし、送信者2は以前に送信者1が使用していた最初の周波数を使用します。 これは「周波数再利用」と呼ばれます。

安全な伝送を提供するために、データの周波数は次々にホップされます。 各周波数ホップに費やされた時間は、*滞留時間*と呼ばれます。

ダイレクトシーケンススペクトラム拡散(DSSS)

ユーザーがこのDSSS手法を使用してデータを送信する場合は、ユーザーデータの各ビットに*チッピングコード*と呼ばれる秘密コードが乗算されます。 このチッピングコードは、元のメッセージと乗算されて送信される拡散コードに他なりません。 受信者は同じコードを使用して元のメッセージを取得します。

FHSSとDSSS/CDMAの比較

両方のスペクトラム拡散技術は、その特性から人気があります。 明確な理解を得るために、それらの比較を見てみましょう。

FHSS DSSS/CDMA
Multiple frequencies are used Single frequency is used
Hard to find the user’s frequency at any instant of time User frequency, once allotted is always the same
Frequency reuse is allowed Frequency reuse is not allowed
Sender need not wait Sender has to wait if the spectrum is busy
Power strength of the signal is high Power strength of the signal is low
Stronger and penetrates through the obstacles It is weaker compared to FHSS
It is never affected by interference It can be affected by interference
It is cheaper It is expensive
This is the commonly used technique This technique is not frequently used

スペクトラム拡散の利点

以下は、スペクトラム拡散の利点です-

  • クロストーク除去
  • データ整合性を備えたより良い出力
  • マルチパスフェージングの影響を軽減
  • より良いセキュリティ
  • 騒音の低減
  • 他のシステムとの共存
  • より長い手術距離
  • 検出が難しい
  • 復調/デコードが簡単ではありません
  • 信号を妨害するのが難しい

スペクトル拡散技術はもともと軍事用に設計されていましたが、現在では商業目的で広く使用されています。