Digital-communication-pulse-shaping
デジタル通信-パルス整形
さまざまなタイプのコーディング手法を経た後、信頼性の高い通信を確立するために、データがどのように歪みを起こしやすく、影響を受けないように対策を講じる方法について考えています。
- シンボル間干渉（ISI）*と呼ばれる、発生する可能性が最も高い別の重要な歪みがあります。
シンボル間干渉
これは信号の歪みの一種で、1つ以上のシンボルが後続の信号と干渉し、ノイズを発生させたり、出力が低下したりします。
ISIの原因
ISIの主な原因は-
- マルチパス伝播
- チャネル内の非線形周波数
ISIは望ましくないため、きれいな出力を得るために完全に排除する必要があります。 ISIの原因も、その影響を軽減するために解決する必要があります。
ISIを受信機出力に存在する数学的形式で表示するには、受信機出力を考慮することができます。
受信フィルタ出力$ y（t）$は、時刻$ t_i = iT_b $（ i が整数値をとる）でサンプリングされ、次のようになります-
$ y（t_i）= \ mu \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {k =-\ infty} ^ \ {\ infty} a_kp（iT_b-kT_b）$
$ = \ mu a_i + \ mu \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {k =-\ infty \\ k \ neq i} ^ \ {\ infty} a_kp（iT_b-kT_b）$
上記の方程式では、最初の項$ \ mu a_i $は i ^ th ^ 送信ビットによって生成されます。
2番目の項は、 i ^ th ^ ビットのデコードに対する他のすべての送信ビットの残留効果を表します。 この残留効果は、*シンボル間干渉*と呼ばれます。
ISIがない場合、出力は次のようになります-
y（t_i）= \ mu a_i
この式は、送信された i ^ th ^ ビットが正しく再現されることを示しています。 ただし、ISIが存在すると、出力にビットエラーと歪みが生じます。
送信機または受信機を設計する際、可能な限り最小のエラー率で出力を受信するために、ISIの影響を最小限に抑えることが重要です。
相関コーディング
これまで、ISIは望ましくない現象であり、信号を劣化させることについて説明してきました。 しかし、制御された方法で使用された場合、同じISIは、帯域幅 W ヘルツのチャネルで 2W ビット/秒のビットレートを達成することが可能です。 このような方式は、*相関コーディング*または*部分応答シグナリング方式*と呼ばれます。
ISIの量はわかっているため、信号に対するISIの影響を回避するために、要件に従って受信機を設計するのは簡単です。 相関コーディングの基本的な考え方は、 Duo-binary Signaling の例を考慮することで達成されます。
デュオバイナリシグナリング
デュオバイナリという名前は、バイナリシステムの送信機能を2倍にすることを意味します。 これを理解するために、それぞれが持続時間* T〜a〜秒を持つ無相関の2進数で構成されるバイナリ入力シーケンス *\ {a〜k〜} を考えてみましょう。 この場合、信号 1 は*＆plus; 1 ボルトで表され、記号 *0 は -1 ボルトで表されます。
したがって、デュオバイナリコーダーの出力* c〜k〜は、次の式に示すように、現在の2進数 a〜k〜と前の値 a〜k-1〜*の合計として与えられます。
c_k = a_k + a _ \ {k-1}
上記の方程式は、非相関バイナリシーケンス \ {a〜k〜} の入力シーケンスが、相関する3つのレベルパルス \ {c〜k〜} のシーケンスに変更されることを示しています。 パルス間のこの相関は、送信信号に人為的にISIを導入することとして理解できます。
アイパターン
ISIの効果を研究する効果的な方法は、*目パターン*です。 アイパターンという名前は、バイナリウェーブの人間の目に似ていることから付けられました。 アイパターンの内部領域は、*アイ開口部*と呼ばれます。 次の図は、アイパターンの画像を示しています。
- ジッタ*は、デジタル信号の瞬間の理想的な位置からの短期的な変動であり、データエラーにつながる可能性があります。
ISIの効果が増加すると、ISIが非常に高い場合、アイ開口部の上部から下部へのトレースが増加し、アイが完全に閉じます。
アイパターンは、特定のシステムに関する次の情報を提供します。
- 実際のアイパターンを使用して、ビット誤り率と信号対雑音比を推定します。
- アイ開口部の幅は、ISIからエラーなしで受信波をサンプリングできる時間間隔を定義します。
- アイの開口部が広い瞬間は、サンプリングに適した時間になります。
- サンプリング時間に応じた閉眼率は、システムがタイミング誤差に対してどれだけ敏感であるかを決定します。
- 指定したサンプリング時間でのアイ開口部の高さは、ノイズに対するマージンを定義します。
したがって、アイパターンの解釈は重要な考慮事項です。
イコライゼーション
信頼できる通信を確立するには、質の高い出力が必要です。 チャネルの伝送損失および信号の品質に影響するその他の要因を処理する必要があります。 前述のように、最も発生する損失はISIです。
ISIから信号を解放し、最大のS/N比を確保するには、 Equalization というメソッドを実装する必要があります。 次の図は、通信システムの受信機部分のイコライザーを示しています。
図に示されているノイズと干渉は、送信中に発生する可能性があります。 再生リピーターにはイコライザー回路があり、回路を整形することで伝送損失を補償します。 イコライザーは実装するのに適しています。
エラー確率と性能指数
データを通信できるレートは、*データレート*と呼ばれます。 データの送信中にビットでエラーが発生するレートは、*ビットエラーレート（BER）*と呼ばれます。
BERの発生確率は*エラー確率*です。 信号対雑音比（SNR）の増加によりBERが減少するため、エラー確率も減少します。
アナログ受信機では、検出プロセスでの*性能指数*は、入力SNRに対する出力SNRの比と呼ばれます。 性能指数の値が大きいほど利点になります。
