Digital-communication-delta-modulation
デジタル通信-デルタ変調
より良いサンプリングを実現するには、信号のサンプリングレートをナイキストレートよりも高くする必要があります。 差分PCMでのこのサンプリング間隔が大幅に短縮されると、サンプル間の振幅の差は非常に小さくなり、差が* 1ビットの量子化*である場合、ステップサイズは非常に小さくなります。つまり、Δ（デルタ） 。
デルタ変調
サンプリングレートがはるかに高く、量子化後のステップサイズが小さな値*Δ*である変調のタイプ。このような変調は*デルタ変調*と呼ばれます。
デルタ変調の機能
以下は、デルタ変調の機能の一部です。
- オーバーサンプリングされた入力は、信号相関を最大限に活用するために取得されます。
- 量子化の設計は簡単です。
- 入力シーケンスはナイキストレートよりもはるかに高くなります。
- 品質は中程度です。
- 変調器と復調器の設計は簡単です。
- 出力波形の階段近似。
- ステップサイズは非常に小さく、つまり*Δ*（デルタ）です。
- ビットレートはユーザーが決定できます。
- これには、より簡単な実装が含まれます。
デルタ変調は、DPCM手法の簡略化された形式であり、* 1ビットDPCMスキーム*とも見なされます。 サンプリング間隔が短くなると、信号の相関が高くなります。
デルタ変調器
デルタ変調器は、1ビット量子化器と2つの加算回路を備えた遅延回路で構成されています。 以下は、デルタ変調器のブロック図です。
DPCMの予測回路は、DMの単純な遅延回路に置き換えられています。
上記の図から、次のような表記があります-
- $ x（nT _ \ {s}）$ =オーバーサンプリングされた入力
- $ e _ \ {p}（nT _ \ {s}）$ =夏の出力と量子化器の入力
- $ e _ \ {q}（nT _ \ {s}）$ =量子化器出力= $ v（nT_s）$
- $ \ widehat \ {x}（nT _ \ {s}）$ =遅延回路の出力
- $ u（nT _ \ {s}）$ =遅延回路の入力
これらの表記法を使用して、デルタ変調のプロセスを理解しようとします。
$ e _ \ {p}（nT _ \ {s}）= x（nT _ \ {s}）-\ widehat \ {x}（nT _ \ {s}）$
式1
$ = x（nT _ \ {s}）-u（[n-1] T _ \ {s}）$
$ = x（nT _ \ {s}）-[\ widehat \ {x} [[n-1] T _ \ {s}] + v [[n-1] T _ \ {s}]] $
式2
さらに、
$ v（nT _ \ {s}）= e _ \ {q}（nT _ \ {s}）= S.sig。[e _ \ {p}（nT _ \ {s}）] $
式3
$ u（nT _ \ {s}）= \ widehat \ {x}（nT _ \ {s}）+ e _ \ {q}（nT _ \ {s}）$
どこで、
- $ \ widehat \ {x}（nT _ \ {s}）$ =遅延回路の以前の値
- $ e _ \ {q}（nT _ \ {s}）$ =量子化器出力= $ v（nT_s）$
したがって、
$ u（nT _ \ {s}）= u（[n-1] T _ \ {s}）+ v（nT _ \ {s}）$
式4
つまり、
遅延ユニットの現在の入力
- =（遅延ユニットの前の出力）+（現在の量子化器出力）*
蓄積のゼロ条件を想定して、
$ u（nT _ \ {s}）= S \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {j = 1} ^ n sig [e _ \ {p}（jT _ \ {s}）] $
- DM出力の累積バージョン* = $ \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {j = 1} ^ n v（jT _ \ {s}）$
式5
さて、注意してください
$ \ widehat \ {x}（nT _ \ {s}）= u（[n-1] T _ \ {s}）$
$ = \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {j = 1} ^ \ {n-1} v（jT _ \ {s}）$
式6
遅延ユニットの出力は、1サンプル遅れのアキュムレータ出力です。
式5と6から、復調器の可能な構造を取得します。
階段近似波形は、ステップサイズがデルタ（Δ）のデルタ変調器の出力になります。 波形の出力品質は中程度です。
デルタ復調器
デルタ復調器は、ローパスフィルター、加算器、および遅延回路で構成されています。 ここでは、予測回路が削除されているため、復調器への入力は想定されていません。
以下は、デルタ復調器の図です。
上記の図から、次のような表記があります-
- $ \ widehat \ {v}（nT _ \ {s}）$は入力サンプルです
- $ \ widehat \ {u}（nT _ \ {s}）$は夏の出力です
- $ \ bar \ {x}（nT _ \ {s}）$は遅延出力です
バイナリシーケンスは、復調器への入力として与えられます。 階段近似出力がLPFに与えられます。
ローパスフィルターは多くの理由で使用されますが、顕著な理由は帯域外信号のノイズ除去です。 トランスミッタで発生する可能性のあるステップサイズのエラーは「粒状ノイズ」と呼ばれ、ここでは除去されます。 ノイズが存在しない場合、変調器の出力は復調器の入力と等しくなります。
DPCMを超えるDMの利点
- 1ビット量子化器
- 変調器と復調器の非常に簡単な設計
ただし、DMには多少のノイズがあります。
- スロープ過負荷歪み（*Δ*が小さい場合）
- 粒状ノイズ（*Δ*が大きい場合）
適応デルタ変調（ADM）
デジタル変調では、出力波の品質に影響するステップサイズを決定するという特定の問題に遭遇しました。
変調信号の急勾配では大きなステップサイズが必要であり、メッセージの勾配が小さい場合は小さなステップサイズが必要です。 プロセスの詳細は見逃されます。 そのため、必要な方法でサンプリングを取得するために、要件に応じてステップサイズの調整を制御できるとよいでしょう。 これが Adaptive Delta Modulation の概念です。
以下は、適応デルタ変調器のブロック図です。
電圧制御アンプのゲインは、サンプラーからの出力信号によって調整されます。 アンプのゲインがステップサイズを決定し、両方が比例します。
ADMは、現在のサンプルの値と次のサンプルの予測値の差を量子化します。 高速で変化する値を忠実に再現するために、可変ステップ高さを使用して次の値を予測します。
