Digital-circuits-multiplexers
デジタル回路-マルチプレクサ
- マルチプレクサ*は、最大2 ^ n ^個のデータ入力、「n」個の選択ライン、単一の出力ラインを持つ組み合わせ回路です。 これらのデータ入力の1つは、選択線の値に基づいて出力に接続されます。
「n」個の選択行があるため、ゼロと1の2 ^ n ^通りの組み合わせがあります。 そのため、各組み合わせは1つのデータ入力のみを選択します。 マルチプレクサは Mux とも呼ばれます。
4x1マルチプレクサー
4x1マルチプレクサには、4つのデータ入力I〜3〜、I〜2〜、I〜1〜＆I〜0〜、2つの選択ラインs〜1〜＆s〜0〜、および1つの出力Yがあります。 4x1マルチプレクサーの*ブロック図*を次の図に示します。
これら4つの入力の1つは、これら2つの選択ラインにある入力の組み合わせに基づいて出力に接続されます。 4x1マルチプレクサの*真理値表*を以下に示します。
選択線
出力
- S〜1〜*
- S〜0〜*
Y
0
0
I0
0
1
I1
1
0
I2
1
1
I3
真理値表から、出力用の*ブール関数*を直接書くことができます。Y
Y = \ {S _ \ {1}} '\ {S _ \ {0}}' I _ \ {0} + \ {S _ \ {1}} 'S _ \ {0} I _ \ {1} + S_ \ {1} \ {S _ \ {0}} 'I _ \ {2} + S _ \ {1} S _ \ {0} I _ \ {3}
このブール関数は、インバータ、ANDゲート、ORゲートを使用して実装できます。 4x1マルチプレクサーの*回路図*を次の図に示します。
上記の回路の動作は簡単に理解できます。 同様に、同じ手順に従って8x1マルチプレクサーと16x1マルチプレクサーを実装できます。
高次マルチプレクサの実装。
次に、低次のマルチプレクサを使用して、次の2つの高次のマルチプレクサを実装しましょう。
- 8x1マルチプレクサー
- 16x1マルチプレクサー
8x1マルチプレクサー
このセクションでは、4x1マルチプレクサーと2x1マルチプレクサーを使用して8x1マルチプレクサーを実装します。 4x1マルチプレクサには4つのデータ入力、2つの選択ライン、1つの出力があることがわかっています。 一方、8x1マルチプレクサには8つのデータ入力、3つの選択ライン、1つの出力があります。
したがって、8つのデータ入力を取得するには、最初の段階で2つの* 4x1マルチプレクサ*が必要です。 各4x1マルチプレクサーは1つの出力を生成するため、第1ステージの出力を入力として、最終出力を生成するために、第2ステージに* 2x1マルチプレクサー*が必要です。
8x1マルチプレクサーには、8つのデータ入力I〜7〜からI〜0〜、3つの選択ラインs〜2〜、s〜1〜＆s0と1つの出力Yがあります。 8x1マルチプレクサーの*真理値表*を以下に示します。
選択入力
出力
- S〜2〜*
- S〜1〜*
- S〜0〜*
Y
0
0
0
I0
0
0
1
I1
0
1
0
I2
0
1
1
I3
1
0
0
I4
1
0
1
I5
1
1
0
I6
1
1
1
I7
上記の真理値表を考慮することにより、低次のマルチプレクサを使用して8x1マルチプレクサを簡単に実装できます。 8x1マルチプレクサーの*ブロック図*を次の図に示します。
同じ* selection行、s〜1〜＆s〜0〜*が両方の4x1マルチプレクサーに適用されます。 上部の4x1マルチプレクサのデータ入力はI〜7〜からI〜4〜で、下部の4x1マルチプレクサのデータ入力はI〜3〜からI〜0〜です。 したがって、各4x1マルチプレクサーは、選択行の値s〜1〜＆s〜0〜に基づいて出力を生成します。
第1ステージの4x1マルチプレクサーの出力は、第2ステージにある2x1マルチプレクサーの入力として適用されます。 もう1つの*選択行s〜2〜*は2x1マルチプレクサに適用されます。
- s〜2〜がゼロの場合、2x1マルチプレクサーの出力は、選択ラインs〜1〜＆s〜0〜の値に基づいて、4つの入力I〜3〜からI〜0〜のいずれかになります。
- s〜2〜が1の場合、2x1マルチプレクサーの出力は、選択ラインs〜1〜＆s〜0〜の値に基づいて、4つの入力I〜7〜からI〜4〜のいずれかになります。
したがって、2つの4x1マルチプレクサと1つの2x1マルチプレクサの全体的な組み合わせは、1つの8x1マルチプレクサとして機能します。
16x1マルチプレクサー
このセクションでは、8x1マルチプレクサーと2x1マルチプレクサーを使用して16x1マルチプレクサーを実装します。 8x1マルチプレクサには、8つのデータ入力、3つの選択ライン、1つの出力があることがわかっています。 一方、16x1マルチプレクサには、16のデータ入力、4つの選択ライン、1つの出力があります。
したがって、16個のデータ入力を取得するには、最初の段階で2つの* 8x1マルチプレクサ*が必要です。 各8x1マルチプレクサーは1つの出力を生成するため、第1ステージの出力を入力として、最終出力を生成するために、第2ステージに2x1マルチプレクサーが必要です。
16x1マルチプレクサには、16個のデータ入力I〜15〜からI〜0〜、4本の選択ラインs〜3〜からs〜0〜、および1つの出力Yがあります。 16x1マルチプレクサーの*真理値表*を以下に示します。
選択入力
出力
- S〜3〜*
- S〜2〜*
- S〜1〜*
- S〜0〜*
Y
0
0
0
0
I0
0
0
0
1
I1
0
0
1
0
I2
0
0
1
1
I3
0
1
0
0
I4
0
1
0
1
I5
0
1
1
0
I6
0
1
1
1
I7
1
0
0
0
I8
1
0
0
1
I9
1
0
1
0
I〜10〜
1
0
1
1
私〜11〜
1
1
0
0
I〜12〜
1
1
0
1
I〜13〜
1
1
1
0
私〜14〜
1
1
1
1
I〜15〜
上記の真理値表を考慮することで、低次のマルチプレクサを使用して16x1マルチプレクサを簡単に実装できます。 16x1マルチプレクサーの*ブロック図*を次の図に示します。
- 同じ選択行s〜2〜、s〜1〜＆s〜0〜*は両方の8x1マルチプレクサーに適用されます。 上位8x1マルチプレクサのデータ入力はI〜15〜からI〜8〜で、下位8x1マルチプレクサのデータ入力はI〜7〜からI〜0〜です。 したがって、各8x1マルチプレクサーは、選択行の値s〜2〜、s〜1〜＆s〜0〜に基づいて出力を生成します。
最初のステージの8x1マルチプレクサーの出力は、2番目のステージにある2x1マルチプレクサーの入力として適用されます。 もう1つの*選択行s〜3〜*は2x1マルチプレクサに適用されます。
- s〜3〜がゼロの場合、2x1マルチプレクサーの出力は、選択ラインs〜2〜、s〜1〜＆s〜0の値に基づいて、I〜0〜の8つの入力Is〜7〜のいずれかになります。 〜。
- s〜3〜が1の場合、2x1マルチプレクサーの出力は、選択ラインs〜2〜、s〜1〜＆s〜0の値に基づいて、I〜15〜からI〜8〜までの8つの入力のいずれかになります。 〜。
したがって、2つの8x1マルチプレクサと1つの2x1マルチプレクサの全体的な組み合わせは、1つの16x1マルチプレクサとして機能します。
