Digital-circuits-conversion-of-flip-flops
デジタル回路-フリップフロップの変換
前の章では、4つのフリップフロップ、つまりSRフリップフロップ、Dフリップフロップ、JKフリップフロップ、Tフリップフロップについて説明しました。 ロジックを追加することで、1つのフリップフロップを残りの3つのフリップフロップに変換できます。 したがって、合計12個の*フリップフロップ変換*があります。
1つのフリップフロップを別のフリップフロップに変換するには、次の*手順*に従ってください。
- 目的のフリップフロップの「特性表」を考慮してください。
- 現在の状態と次の状態の組み合わせごとに、指定されたフリップフロップの励起値（入力）を入力します。 すべてのフリップフロップの*励起テーブル*を以下に示します。
現状
次の状態
SRフリップフロップ入力
Dフリップフロップ入力
JKフリップフロップ入力
Tフリップフロップ入力
- Q（t）*
- Q（t + 1）*
S
R
D
J
K
T
0
0
0
x
0
0
x
0
0
1
1
0
1
1
x
1
1
0
0
1
0
x
1
1
1
1
x
0
1
x
0
0
- 各励起入力の*簡易式*を取得します。 必要に応じて、Kmapsを使用して単純化します。
- 与えられたフリップフロップと必要な論理ゲートを使用して、簡略化された式に従って目的のフリップフロップの*回路図*を描きます。
それでは、いくつかのフリップフロップを他のものに変換しましょう。 残りのフリップフロップ変換についても同じプロセスに従います。
SRフリップフロップから他のフリップフロップへの変換
SRフリップフロップから他のフリップフロップへの3つの可能な変換を次に示します。
- SRフリップフロップからDフリップフロップ
- SRフリップフロップからJKフリップフロップ
- SRフリップフロップからTフリップフロップ
SRフリップフロップからDフリップフロップへの変換
ここで、指定されたフリップフロップはSRフリップフロップで、目的のフリップフロップはDフリップフロップです。 したがって、次のDフリップフロップの特性表を考慮してください。
| D flip-flop input | Present State | Next State |
|---|---|---|
| D | Q(t) | Q(t + 1) |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
SRフリップフロップには2つの入力SとRがあることがわかっています。 そのため、現在の状態と次の状態の値の組み合わせごとにSRフリップフロップの励起値を書き留めます。 次の表は、SRフリップフロップの*励起入力*とともに、Dフリップフロップの特性表を示しています。
Dフリップフロップ入力
現状
次の状態
SRフリップフロップ入力
D
- Q（t）*
- Q（t + 1）*
S
R
0
0
0
0
x
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
x
0
上記の表から、以下のように各入力に対して*ブール関数*を書くことができます。
S = m _ \ {2} + d _ \ {3}
R = m _ \ {1} + d _ \ {0}
これらの入力の簡略化された式を取得するために、2つの変数Kマップを使用できます。 S＆Rの k-Maps を以下に示します。
したがって、単純化した後、S = D＆R = D 'になりました。 Dフリップフロップの*回路図*を次の図に示します。
この回路は、SRフリップフロップとインバータで構成されています。 このインバータは、入力Dの補数である出力を生成します。 したがって、回路全体には単一の入力Dと2つの出力Q（t）およびQ（t） 'があります。 したがって、これは* Dフリップフロップ*です。 同様に、他の2つの変換を行うことができます。
Dフリップフロップから他のフリップフロップへの変換
以下は、Dフリップフロップから他のフリップフロップへの3つの可能な変換です。
- DフリップフロップからTフリップフロップ
- DフリップフロップからSRフリップフロップ
- DフリップフロップからJKフリップフロップ
DフリップフロップからTフリップフロップへの変換
ここで、指定されたフリップフロップはDフリップフロップで、目的のフリップフロップはTフリップフロップです。 したがって、次のTフリップフロップの特性表を検討してください。
| T flip-flop input | Present State | Next State |
|---|---|---|
| T | Q(t) | Q(t + 1) |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Dフリップフロップには単一の入力Dがあることがわかっています。 したがって、現在の状態と次の状態の値の組み合わせごとに、Dフリップフロップの励起値を書き留めます。 次の表は、Tフリップフロップの特性表と、Dフリップフロップの*励起入力*を示しています。
| T flip-flop input | Present State | Next State | D flip-flop input |
|---|---|---|---|
| T | Q(t) | Q(t + 1) | D |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
上記の表から、以下のようにDの*ブール関数*を直接書くことができます。
D = T \ oplus Q \ left（t \ right）
したがって、2入力の排他的ORゲートとDフリップフロップが必要です。 Tフリップフロップの*回路図*を次の図に示します。
この回路は、Dフリップフロップと排他的ORゲートで構成されています。 この排他的ORゲートは、TとQ（t）のEx-ORである出力を生成します。 したがって、回路全体には単一の入力Tと2つの出力Q（t）およびQ（t）があります。 したがって、これは* Tフリップフロップ*です。 同様に、他の2つの変換を行うことができます。
JKフリップフロップから他のフリップフロップへの変換
以下は、JKフリップフロップから他のフリップフロップへの3つの可能な変換です。
- JKフリップフロップからTフリップフロップ
- JKフリップフロップからDフリップフロップ
- JKフリップフロップからSRフリップフロップ
JKフリップフロップからTフリップフロップへの変換
ここで、指定されたフリップフロップはJKフリップフロップで、目的のフリップフロップはTフリップフロップです。 したがって、次のTフリップフロップの特性表を検討してください。
| T flip-flop input | Present State | Next State |
|---|---|---|
| T | Q(t) | Q(t + 1) |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
JKフリップフロップには2つの入力JとKがあることがわかっています。 そのため、現在の状態と次の状態の値の組み合わせごとに、JKフリップフロップの励起値を書き留めます。 次の表は、Tフリップフロップの特性表とJKフリップフロップの*励起入力*を示しています。
Tフリップフロップ入力
現状
次の状態
JKフリップフロップ入力
T
- Q（t）*
- Q（t + 1）*
J
K
0
0
0
0
x
0
1
1
x
0
1
0
1
1
x
1
1
0
x
1
上記の表から、以下のように各入力に対して*ブール関数*を書くことができます。
J = m _ \ {2} + d _ \ {1} + d _ \ {3}
K = m _ \ {3} + d _ \ {0} + d _ \ {2}
これらの2つの入力の簡略化された式を取得するために、2つの可変Kマップを使用できます。 JおよびKの k-Maps を以下に示します。
それで、単純化した後、J = T＆K = Tになりました。 Tフリップフロップの*回路図*を次の図に示します。
この回路は、JKフリップフロップのみで構成されています。 他のゲートは必要ありません。 同じ入力TをJとKの両方に接続するだけです。 したがって、回路全体には単一の入力Tと2つの出力Q（t）およびQ（t）があります。 したがって、これは* Tフリップフロップ*です。 同様に、他の2つの変換を行うことができます。
Tフリップフロップから他のフリップフロップへの変換
以下は、Tフリップフロップから他のフリップフロップへの3つの可能な変換です。
- TフリップフロップからDフリップフロップ
- TフリップフロップからSRフリップフロップ
- TフリップフロップからJKフリップフロップ
TフリップフロップからDフリップフロップへの変換
ここで、指定されたフリップフロップはTフリップフロップで、目的のフリップフロップはDフリップフロップです。 したがって、Dフリップフロップの特性テーブルを考慮し、現在の状態値と次の状態値の組み合わせごとにTフリップフロップの励起値を書き留めます。 次の表は、Dフリップフロップの*特性テーブル*とTフリップフロップの*励起入力*を示しています。
Dフリップフロップ入力
現状
次の状態
Tフリップフロップ入力
D
- Q（t）*
- Q（t + 1）*
T
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
上記の表から、以下のようにTのブール関数を直接書くことができます。
T = D \ oplus Q \ left（t \ right）
したがって、Tフリップフロップとともに2入力の排他的ORゲートが必要です。 Dフリップフロップの*回路図*を次の図に示します。
この回路は、Tフリップフロップと排他的ORゲートで構成されています。 この排他的ORゲートは、DとQ（t）のEx-ORである出力を生成します。 したがって、回路全体には、単一の入力Dと2つの出力Q（t）＆Q（t） ’があります。 したがって、これは* Dフリップフロップ*です。 同様に、他の2つの変換を行うことができます。
