データ構造-グラフのデータ構造

グラフは、オブジェクトのいくつかのペアがリンクで接続されているオブジェクトのセットの図的表現です。相互接続されたオブジェクトは、*頂点*と呼ばれるポイントで表され、頂点を接続するリンクは*エッジ*と呼ばれます。

正式には、グラフは*（V、E）のペアです。ここで、 *V は頂点のセットであり、 E は頂点のペアを接続するエッジのセットです。次のグラフを見てください-

上記のグラフでは、

V = \ {a、b、c、d、e}

E = \ {ab、ac、bd、cd、de}

グラフのデータ構造

数学的グラフはデータ構造で表現できます。頂点の配列とエッジの2次元配列を使用してグラフを表現できます。さらに進む前に、いくつかの重要な用語に慣れてみましょう-

頂点-グラフの各ノードは頂点として表されます。次の例では、ラベル付きの円は頂点を表します。したがって、AからGは頂点です。次の図に示すように、配列を使用してそれらを表すことができます。ここで、Aはインデックス0で識別できます。 Bは、インデックス1などを使用して識別できます。
エッジ-エッジは、2つの頂点間のパスまたは2つの頂点間の線を表します。次の例では、AからB、BからCなどの線はエッジを表しています。次の図に示すように、2次元配列を使用して配列を表すことができます。ここで、ABは行0、列1で1として、行1、列2でBCとして1として表され、他の組み合わせは0のままです。
隣接-2つのノードまたは頂点は、エッジを介して互いに接続されている場合、隣接しています。次の例では、BはAに隣接しており、CはBに隣接しています。
パス-パスは、2つの頂点間のエッジのシーケンスを表します。次の例では、ABCDはAからDへのパスを表します。

以下は、グラフの基本的な主要な操作です-

グラフの詳細については、リンク：/graph_theory/index [グラフ理論のチュートリアル]をご覧ください。今後の章でグラフの横断について学習します。