RSA暗号のハッキング

RSA暗号のハッキングは小さな素数で可能ですが、大きな数で使用する場合は不可能と見なされます。 RSA暗号をハッキングすることが難しい理由を特定する理由は次のとおりです-

通過できるキーが多すぎるため、ブルートフォース攻撃は機能しません。また、これには多くの時間がかかります。
キーは数値であり、その中に文字が含まれていないため、辞書攻撃はRSAアルゴリズムでは機能しません。
単一の暗号化されたブロックがさまざまな文字を表すため、文字の周波数分析を追跡することは非常に困難です。 *RSA暗号をハックするための特定の数学的なトリックはありません。

RSA復号化の方程式は-

M = C^d mod n

小さな素数の助けを借りて、RSA暗号をハッキングしてみることができます。そのためのサンプルコードは以下に記載されています-

def p_and_q(n):
   data = []
   for i in range(2, n):
      if n % i == 0:
         data.append(i)
   return tuple(data)

def euler(p, q):
   return (p - 1)* (q - 1)

def private_index(e, euler_v):
   for i in range(2, euler_v):
      if i *e % euler_v == 1:
         return i

def decipher(d, n, c):
   return c* * d % n
    def main():
      e = int(input("input e: "))
      n = int(input("input n: "))
      c = int(input("input c: "))

      # t = 123
      # private key = (103, 143)
      p_and_q_v = p_and_q(n)
      # print("[p_and_q]: ", p_and_q_v)
      euler_v = euler(p_and_q_v[0], p_and_q_v[1])

      # print("[euler]: ", euler_v)
      d = private_index(e, euler_v)
      plain = decipher(d, n, c)
      print("plain: ", plain)
if __name__ == "__main__":
   main()

出力

上記のコードは、次の出力を生成します-

RSA暗号のハッキング

Cryptography-with-python-hacking-rsa-cipher

RSA暗号のハッキング

出力