Cosmology-metric-and-expansion
宇宙論的メトリックと拡張
エネルギー保存の法則と質量保存の法則により、質量を含むエネルギーの総量（E = mc ^ 2 ^）は、宇宙のあらゆるプロセスのすべてのステップを通して変化しません。 宇宙自体の膨張はエネルギーを消費しますが、これはおそらく光子の波長の引き伸ばし（宇宙論的赤方偏移）、暗黒エネルギー相互作用などによるものです。
26,000を超える銀河の調査を高速化するために、 Stephen A. Shectman は、112の銀河を同時に測定できる機器を設計しました。 金属板に、空の銀河の位置に対応する穴が開けられました。 光ファイバーケーブルは、各銀河からの光を、チリのセロラスカンパナスにある*カーネギー天文台*にある2.5メートルのデュポン望遠鏡の分光器の別のチャンネルに運びました。
効率を最大化するために、ドリフトスキャンフォトメトリ*と呼ばれる特殊な手法が使用されました。この手法では、望遠鏡が調査フィールドの先頭に向けられ、自動駆動がオフにされました。 空が過ぎ去ったとき、望遠鏡は静止していました。 コンピューターは地球の回転と同じ速度で CCD検出器*から情報を読み取り、一定の天体緯度で1つの長く連続した画像を生成します。 測光の完了には合計450時間かかりました。
さまざまな形式のノイズが存在し、それらの数学的モデリングはその特性に応じて異なります。 さまざまな物理プロセスによって、宇宙のパワースペクトルが大規模に進化します。 量子ゆらぎのために与えられる初期パワースペクトルは、3次元の*ピンクノイズスペクトル*の形式である負の周波数の3乗に従います。
メトリック
宇宙論では、まず空間の定義が必要です。 メトリックは、空間内のポイントを記述する数式です。 空の観測は、球体形状で行われます。したがって、球座標系が使用されます。 2つの密集した点の間の距離は次のように与えられます-
ds ^ 2 = dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2
次の画像は、3次元の非拡張ユークリッド空間でのジオメトリを示しています。
このジオメトリは、まだ3次元の非拡張ユークリッド空間にあります。 したがって、フレーム自体を定義する参照グリッドは拡大します。 次の図は、増加したメトリックを示しています。
スケールファクターは、時間に対する宇宙の膨張を組み込む「スケールファクター」と呼ばれる非膨張空間の方程式に入れられます。
ds ^ 2 = a ^ 2（t）\ left [dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right]
ここで、* a（t）はスケール係数であり、 R（t）と表記されることもあります。 一方、 *a（t）> 1 はメトリックの拡大を意味し、 a（t）<1 はメトリックの縮小を意味し、 a（t）= 1 は一定のメトリックを意味します。 慣例として、 a（t〜0〜）= 1 。
移動座標系
*Comoving Coordinate System* では、測定スケールはフレーム（膨張する宇宙）とともに膨張します。ここで、$ \ left [dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right] $は移動距離であり、$ ds ^ 2 $は適切な距離。
適切な距離は、観測時に地球から離れた銀河を測定した実際の距離に相当します。 オブジェクトの瞬間距離。
これは、フォトンが遠くのソースからオブザーバーに到達したときにフォトンが移動した距離が、オブザーバーの$ t = t_0 $で受信された距離になるためです。レートファクターと初期測定長を基準として使用して、将来の距離を予測します。
観測された空間の特定の体積における銀河の数密度の実際の値を測定するには、移動と適切な距離の概念が重要です。 観測された光子が放出されたときの形成時の密度を計算するには、移動距離を使用する必要があります。 宇宙の膨張率が推定できれば、それを取得できます。
膨張率を推定するために、長期間にわたって観測された遠方の銀河の距離の変化を観察できます。
覚えておくべきポイント
- メトリックは、空間内のポイントを記述する数式です。
- スケールファクターは、ユニバースが収縮しているか膨張しているかを決定します。
- 移動座標系では、測定スケールはフレーム（膨張する宇宙）とともに膨張します。
- 適切な距離は、オブジェクトの瞬間的な距離です。
- 移動距離は、オブジェクトの実際の距離です。
