最後の散乱の表面での地平線の長さ

地平線の長さは、「ビッグバン」から「再結合の時代」までの軽い光子の移動距離です。角度スペクトルの1 ^ st ^ピークは、θ=1◦（l = 180）にあります。これは非常に特殊な長さスケールです。

2点間の適切な距離は次のように与えられます-

r_p = \ int _ \ {0} ^ \ {t} cdt

t = 0からt = t〜rec〜の時間枠をとると、

r_H = \ int _ \ {0} ^ \ {t _ \ {rec}} cdt

ここで、$ r_H $は適切な水平距離です。

今、私たちはそれを知っています-

\ dot \ {a} = \ frac \ {\ mathrm \ {d} a} \ {\ mathrm \ {d} t}

dt = \ frac \ {da} \ {\ dot \ {a}}

t = 0の場合、a = 0。

次に、$ t = t _ \ {rec}、a = a_0/（1 + z _ \ {rec}）$。

したがって、次のように記述できます。

r_H（z _ \ {rec}）= \ int _ \ {0} ^ \ {a _ \ {rec}} c \ frac \ {da} \ {aH}

H（a _ \ {rec}）= H（z _ \ {rec}）= H_0 \ sqrt \ {\ Omega _ \ {m、0}} a ^ \ {-3/2}

組換え期間中、宇宙*は支配的な問題でした。つまり、*Ωrad<<Ωmatter。したがって、放射という用語は削除されます。

r_H（z _ \ {rec}）= \ frac \ {c} \ {H_0 \ sqrt \ {\ Omega _ \ {m、0}}} \ int _ \ {0} ^ \ {a _ \ {rec}} \ frac \ {da} \ {a ^ \ {-1/2}}

r_H（z _ \ {rec}）= \ frac \ {2c} \ {3H_0 \ sqrt \ {\ Omega _ \ {m、0}}} \ frac \ {1} \ {（1 + z _ \ {rec} ）^ \ {3/2}}

\ theta_H（rec）= \ frac \ {r_H（z _ \ {rec}）} \ {d_A（z _ \ {rec}）}

既知の値をすべて式に入れると、0.5度になります。

電磁放射*は、最後の散乱の表面からは不透明です。お互いの地平線内に「ない」2つのポイントは、同じプロパティを持つ必要はありません。そのため、異なる温度値が得られます。

このサーフェス上で互いに交差しない2つのポイントを取得できます。つまり、ある時点で、宇宙は膨張の膨張モデルである光の速度よりも速く膨張しました。

覚えておくべきポイント