Cosmology-cepheid-variables

宇宙論-セファイド変数

非常に長い間、誰も銀河が私たちの天の川の外に存在すると考えていませんでした。 1924年、エドウィンハッブルはアンドロメダ星雲で*セフェイド*を検出し、距離を推定しました。 彼は、これらの「渦巻星雲」は実際には他の銀河であり、天の川の一部ではないと結論付けました。 したがって、彼はM31（アンドロメダ銀河）が島の宇宙であることを確立しました。 これが Extragalactic Astronomy の誕生です。

セファイドは、*周期的な明るさの低下*を示しています。 観察によると、脈動の周期と呼ばれる連続するディップ間の周期は光度に関連していることがわかります。 そのため、距離インジケータとして使用できます。 太陽のような主な系列の星は静水圧平衡にあり、コアで水素を燃焼します。 水素が完全に燃焼すると、星はレッドジャイアント相に向かって移動し、平衡を取り戻そうとします。

セファイドスターは、メインシーケンス星からレッドジャイアンツに移行しているポストメインシーケンス星です。

セファイドの分類

これらの脈動変光星には3つの広いクラスがあります-

• * Type-Iセファイド*（またはクラシカルセファイド）-30-100日の期間。
• * Type-IIセファイド*（またはWバージニススター）-1-50日の期間。
• RR Lyrae Stars -0.1〜1日の期間。

当時、ハッブルはこの変光星の分類を認識していませんでした。 それが、ハッブル定数の過大評価があった理由です。そのため、彼は私たちの宇宙のより低い年齢を推定しました。 そのため、後退速度も過大評価されていました。 セファイドでは、外乱は星の中心から放射状に外側に向かって伝播し、新しい平衡に達します。

明るさと脈動周期の関係

ここで、脈動周期が長いほど明るさが増すという事実の物理的基礎を理解してみましょう。 光度Lと質量Mの星を考えます。

私たちはそれを知っています-

L \ propto M ^ \ alpha

ここで、低質量の星の場合、α= 3〜4です。

• ステファンボルツマンの法則*から、我々はそれを知っています-

L \ propto R ^ 2 T ^ 4

*R* が半径であり、$ c_s $が音速である場合、脈動の周期 *P* は次のように書くことができます-

P = R/c_s

しかし、任意の媒体を介した音の速度は、温度の観点から次のように表すことができます-

c_s = \ sqrt \ {\ frac \ {\ gamma P} \ {\ rho}}

ここで、等温の場合、*γ*は1です。

理想的なガスの場合、P = nkT、ここでkは*ボルツマン定数*です。 だから、私たちは書くことができます-

P = \ frac \ {\ rho kT} \ {m}

ここで、$ \ rho $は密度、 m は陽子の質量です。

したがって、期間は次のように与えられます-

P \ cong \ frac \ {Rm ^ \ {\ frac \ {1} \ {2}}} \ {（kT）^ \ {\ {\ frac \ {1} \ {2}}}

ビリアル定理*は、質量が等しい物体（星、銀河など）の安定した自己重力の球体分布では、物体の総運動エネルギー *k は総重力ポテンシャルエネルギー u のマイナス半分に等しいと述べています。 、つまり

u = -2k

これらの変光星に対してビリアル定理が成り立つと仮定しましょう。 星の表面にある陽子を考えると、ビリアル定理から言うことができます-

\ frac \ {GMm} \ {R} = mv ^ 2

Maxwell分布から、

v = \ sqrt \ {\ frac \ {3kT} \ {2}}

したがって、期間-

$$ P \ sim \ frac \ {RR ^ \ {\ frac \ {1} \ {2}}} \ {（GM）^ \ {\ frac \ {1} \ {2}}} $

含意する

P \ propto \ frac \ {R ^ \ {\ frac \ {3} \ {2}}} \ {M ^ \ {\ frac \ {1} \ {2}}}

– $ M \ propto L ^ \ {1/\ alpha} $

また$ R \ propto L ^ \ {1/2} $

したがって、*β> 0 *の場合、最終的に次のようになります– $ P \ propto L ^ \ beta $

覚えておくべきポイント

• セファイドスターは、メインシーケンススターからレッドジャイアンツに移行しているポストメインシーケンススターです。
• セファイドには、タイプI、タイプII、RR-リラエの3種類があります。脈動周期の降順です。
• セファイドの脈動周期は、その明るさ（輝度）に正比例します。