分数を終了10進数に変換する-詳細

定義

前のレッスンで小数の終了について学習しました。このレッスンでは、不適切な小数部を終了小数部に変換することを検討しています。

不適切な分数*は、分子が分母よりも大きい分数です。たとえば、[。spanQ]＃$ \ frac \ {9} \ {8} $＃は不適切な分数です。分子9は分母8よりも大きいです。

例1

[.spanQ]＃$ \ frac \ {13} \ {2} $＃を10進数に変換します。

溶液

ステップ1：

まず、分数を13を2で割る長い除算問題として設定します

長い除算[.spanQ]＃$ \ frac \ {13} \ {2} = 6.5 $＃

OR

ステップ2：

[.spanQ]＃$ \ frac \ {13} \ {2} $＃の分母を10に相当する部分を書きます。

$ \ frac \ {13} \ {2} = \ frac \ {\ left（13 \ times 5 \ right）} \ {\ left（2 \ times 5 \ right）} = \ frac \ {65} \ {10 } $

ステップ3：

小数点を1桁左にシフトすると、

$ \ frac \ {65} \ {10} = \ frac \ {65.0} \ {10} = 6.5 $

ステップ4：

したがって、[。spanQ]＃$ \ frac \ {13} \ {2} = 6.5 $＃

例2

[.spanQ]＃$ \ frac \ {29} \ {25} $＃を10進数に変換します。

ステップ1：

最初に、分数を29で25で割る長い除算問題として設定します。

長い除算[.spanQ]＃$ \ frac \ {29} \ {25} = 1.16 $＃

OR

ステップ2：

[.spanQ]＃$ \ frac \ {29} \ {25} $＃の分数を分母100で書きます。

$ \ frac \ {29} \ {25} = \ frac \ {\ left（29 \ times 4 \ right）} \ {\ left（25 \ times 4 \ right）} = \ frac \ {116} \ {100 } $

ステップ3：

小数点を2桁左にシフトすると、

$ \ frac \ {116} \ {100} = \ frac \ {116.0} \ {100} = 1.16 $

ステップ4：

したがって、[。spanQ]＃$ \ frac \ {29} \ {25} = 1.16 $＃