分数を繰り返し10進数に変換-上級

前書き

このレッスンでは、不適切な分数を繰り返し小数に変換することを検討しています。

例1

[.spanQ]＃$ \ frac \ {11} \ {6} $＃を10進数に変換します。必要に応じて、バーを使用して、どの数字または数字のグループが繰り返されるかを示します。

溶液

ステップ1：

最初に、分数を11を6で割る長い除算問題として設定します

ステップ2：

長い除算[.spanQ]＃$ \ frac \ {11} \ {6} = 1.8333 … $＃

ステップ3：

数字3は繰り返し続けているため、3を超えるバーを書きます。

ステップ4：

したがって、[。spanQ]＃$ \ frac \ {11} \ {6} = 1. \ overline \ {83} $＃

例2

[.spanQ]＃$ \ frac \ {73} \ {66} $＃を10進数に変換します。必要に応じて、バーを使用して、どの数字または数字のグループが繰り返されるかを示します。

ステップ1：

最初に、分数を73を66で除算する長い除算問題として設定しました。

ステップ2：

長い除算の[.spanQ]＃$ \ frac \ {73} \ {66} $＃= 1.1060606 …

ステップ3：

数字のグループ06は繰り返し続けているので、それらの上にバーを書きます。

ステップ4：

したがって、[。spanQ]＃$ \ frac \ {73} \ {66} = 1.10606 .. = 1.1 \ overline \ {06} $＃

実施例３

[.spanQ]＃$ \ frac \ {113} \ {105} $＃を10進数に変換します。必要に応じて、バーを使用して、どの数字または数字のグループが繰り返されるかを示します。

ステップ1：

まず、113を105で除算する長分割問題として分数を設定します。

ステップ2：

長い除算での[.spanQ]＃$ \ frac \ {113} \ {105} $＃= 1.10761904761904 …

ステップ3：

数字のグループ761904は繰り返し続け、これらの上にバーを書きます。

ステップ4：

したがって、[。spanQ]＃$ \ frac \ {113} \ {105} = 1.10761904761904 … = 1.10 \ overline \ {761904} $＃