Converting-decimals-to-fractions-order-of-operations-with-fractions-problem-type1

分数を伴う演算の順序：問題タイプ1

定義

順序演算（PEMDAS）を、分数の加算、減算、乗算、および除算と組み合わせます。

分数を使用した操作順序の規則

• 最初に、式に括弧があればそれを単純化します。
• 次に、式に指数がある場合は指数を単純化します。
• 加算と減算の前に乗算と除算を行います。
• 問題の左から右への出現順序に基づいて乗算と除算を行います。
• 次に、問題の左から右への出現順序に基づいて加算と減算を行います。

分数の加算、減算、乗算、および除算に関するPEMDASに関連する以下の問題を考慮してください。

例1

[.spanQ]＃$ \ frac \ {4} \ {5} [17-32 \ left（\ frac \ {1} \ {4} \ right）^ \ {2}] $＃を評価する

溶液

ステップ1：

PEMDASの分数演算の規則に従って、最初に括弧または括弧を単純化します。

ステップ2：

カッコ内では、最初に指数を[.spanQ]＃$ \ left（\ frac \ {1} \ {4} \ right）^ \ {2} = \ frac \ {1} \ {16} $として単純化します。 ＃

ステップ3：

括弧内では、次のように乗算します

$ 17-32 \ left（\ frac \ {1} \ {4} \ right）^ 2 = 17-32 \ times \ frac \ {1} \ {16} = 17-2 $

ステップ4：

括弧内では、次のように減算します

17-2したがって、[。spanQ]＃$ [17-32 \ left（\ frac \ {1} \ {4} \ right）^ 2] = 15 $＃

ステップ5：

$ \ frac \ {4} \ {5} [17-32 \ left（\ frac \ {1} \ {4} \ right）^ 2] = \ frac \ {4} \ {5} [15] = \ frac \ {4} \ {5} \ times 15 $

したがって、単純化することで

$ \ frac \ {4} \ {5} \ times 15 = 4 \ times 3 = 12 $

ステップ6：

したがって、最終的に[.spanQ]＃$ \ frac \ {4} \ {5} [17-32 \ left（\ frac \ {1} \ {4} \ right）^ 2] = 12 $＃

例2

[.spanQ]＃$ \ left（\ frac \ {36} \ {7}-\ frac \ {11} \ {7} \ right）を評価する\ times \ frac \ {8} \ {5}-\ frac \ {9} \ {7} $＃

溶液

ステップ1：

PEMDASの分数演算の規則に従って、最初に括弧または括弧を単純化します。

括弧内では、最初に次のように分数を引きます

ステップ2：

次に、次のように乗算します

$ \ left（\ frac \ {36} \ {7}-\ frac \ {11} \ {7} \ right）\ times \ frac \ {8} \ {5}-\ frac \ {9} \ {7 } = \ frac \ {25} \ {7} \ times \ frac \ {8} \ {5}-\ frac \ {9} \ {7} = \ frac \ {40} \ {7}-\ frac \ {9} \ {7} $

ステップ3：

次に、次のように減算します

$ \ frac \ {40} \ {7}-\ frac \ {9} \ {7} = \ frac \ {（40-9）} \ {7} = \ frac \ {31} \ {7} $

ステップ4：

したがって、最終的に[.spanQ]＃$ \ left（\ frac \ {36} \ {7}-\ frac \ {11} \ {7} \ right）\ times \ frac \ {8} \ {5}-\ frac \ {9} \ {7} = \ frac \ {31} \ {7} = 4 \ frac \ {3} \ {7} $＃