Converting-decimals-to-fractions-exponents-and-fractions

指数と分数

定義

このレッスンでは、指数と小数の両方に関係する問題を解決します。

すでに学習したように、数値または変数が繰り返しそれ自体と乗算される場合、指数を持つ数値として表されます。

たとえば、[。spanQ]＃$ 5 \ times 5 \ times 5 = 5 ^ \ {3} $＃および[.spanQ]＃$ a \ times a \ times a \ times a \ times a = a ^ \ {5 } $＃

指数と小数に関連する次の問題を考慮してください。

例1

[.spanQ]＃$ \ frac \ {3 ^ \ {2}} \ {5} $＃を評価する

溶液

ステップ1：

ここで、指数2は分数の分子3にのみ適用されます。

ステップ2：

$\frac\{3^{2}} = 9$ and therfore

$ \ frac \ {3 ^ \ {2}} \ {5} = \ frac \ {9} \ {5} $

例2

[.spanQ]＃$ \ left（\ frac \ {4} \ {5} \ right）^ 3 $＃を評価する

溶液

ステップ1：

ここで、指数3は小数部全体[.spanQ]＃$ \ frac \ {4} \ {5} $＃に適用されます。

ステップ2：

したがって、[.spanQ] $ \ left（\ frac \ {4} \ {5} \ right）^ 3 = \ frac \ {4} \ {5} \ times \ frac \ {4} \ {5} \ times \ frac \ {4} \ {5} \ times = \ frac \ {64} \ {125} $

$\left (\frac{4}{5}\right )^3 = \frac{64}{125} $