Control-systems-block-diagrams
制御システム-ブロック図
ブロック図は、単一のブロックまたはブロックの組み合わせで構成されます。 これらは、制御システムを図形式で表すために使用されます。
ブロック図の基本要素
ブロック線図の基本要素は、ブロック、加算ポイント、および離陸ポイントです。 これらの要素を識別するために、次の図に示すような閉ループ制御システムのブロック図を考えてみましょう。
上記のブロック図は、伝達関数G（s）とH（s）を持つ2つのブロックで構成されています。 また、1つの加算ポイントと1つの離陸ポイントがあります。 矢印は、信号の流れの方向を示します。 これらの要素を1つずつ説明します。
ブロック
コンポーネントの伝達関数はブロックで表されます。 ブロックには、単一の入力と単一の出力があります。
次の図は、入力X（s）、出力Y（s）および伝達関数G（s）を持つブロックを示しています。
伝達関数、$ G（s）= \ frac \ {Y（s）} \ {X（s）} $
\右矢印Y（s）= G（s）X（s）
ブロックの出力は、ブロックの伝達関数に入力を掛けることによって取得されます。
加算点
加算点は、内部に十字（X）が付いた円で表されます。 2つ以上の入力と単一の出力があります。 入力の代数和を生成します。 また、入力の極性に基づいて、入力の加算または減算、または加算と減算の組み合わせを実行します。 これら3つの操作を1つずつ見てみましょう。
次の図は、2つの入力（A、B）と1つの出力（Y）を持つ加算ポイントを示しています。 ここで、入力AとBには正の符号があります。 したがって、加算ポイントは出力を生成し、Yは* AとBの合計*です。
すなわち、Y = A + B
次の図は、2つの入力（A、B）と1つの出力（Y）を持つ加算ポイントを示しています。 ここで、入力AとBは反対の符号を持ちます。つまり、Aは正の符号を持ち、Bは負の符号を持ちます。 したがって、加算ポイントは、出力 Y をAとB *の*差として生成します。
Y = A +（-B）= A-B
次の図は、3つの入力（A、B、C）と1つの出力（Y）を持つ加算ポイントを示しています。 ここで、入力AとBは正の符号を持ち、Cは負の符号を持ちます。 したがって、加算ポイントは次の出力 Y を生成します。
Y = A + B +（−C）= A + B − C
離陸地点
離陸ポイントは、同じ入力信号が複数のブランチを通過できるポイントです。 つまり、離陸ポイントの助けを借りて、同じ入力を1つ以上のブロックに適用して、ポイントを合計することができます。
次の図では、テイクオフポイントを使用して、同じ入力R（s）をさらに2つのブロックに接続しています。
次の図では、テイクオフポイントを使用して、出力C（s）を加算ポイントへの入力の1つとして接続しています。
電気システムのブロック図表現
このセクションでは、電気系統をブロック図で表します。 電気システムには、主に3つの基本要素が含まれています-抵抗、インダクタ、およびコンデンサ。
次の図に示すように、一連のRLC回路を検討してください。 ここで、V〜i〜（t）およびV〜o〜（t）は入力および出力電圧です。 i（t）を回路を流れる電流とします。 この回路は時間領域にあります。
この回路にラプラス変換を適用することにより、sドメインの回路を取得します。 回路は次の図に示すとおりです。
上記の回路から、次のように書くことができます
I（s）= \ frac \ {V_i（s）-V_o（s）} \ {R + sL}
$ \ Rightarrow I（s）= \ left \\ {\ frac \ {1} \ {R + sL} \ right \} \ left \\ {V_i（s）-V_o（s）\ right \} $ *（式1） *
$ V_o（s）= \ left（\ frac \ {1} \ {sC} \ right）I（s）$* （式2）*
次に、これら2つの方程式のブロック図を個別に描画します。 そして、これらのブロック図を適切に組み合わせて、一連のRLC回路（sドメイン）の全体的なブロック図を取得します。
式1は、伝達関数$ \ frac \ {1} \ {R + sL} $を持つブロックで実装できます。 このブロックの入力と出力は、$ \ left \\ {V_i（s）-V_o（s）\ right \} $および$ I（s）$です。 $ \ left \\ {V_i（s）-V_o（s）\ right \} $を取得するには、加算ポイントが必要です。 式1のブロック図を次の図に示します。
式2は、伝達関数$ \ frac \ {1} \ {sC} $を持つブロックで実装できます。 このブロックの入力と出力は、$ I（s）$と$ V_o（s）$です。 式2のブロック図を次の図に示します。
一連のRLC回路（sドメイン）の全体的なブロック図を次の図に示します。
同様に、この簡単な手順に従うだけで、電気回路またはシステムの*ブロック図*を描くことができます。
- ラプラス変換を適用して、時間領域の電気回路をs領域の電気回路に変換します。
- すべての直列分岐要素を通過する電流とすべてのシャント分岐にわたる電圧の方程式を書き留めます。
- 上記のすべての方程式のブロック図を個別に描画します。
- 電気回路（sドメイン）の全体的なブロック図を取得するために、これらすべてのブロック図を適切に組み合わせます。
