Control-systems-block-diagram-reduction
提供：Dev Guides
制御システム-ブロック線図の削減
前の章で説明した概念は、ブロック線図の削減（簡素化）に役立ちます。
ブロック図削減ルール
多くのブロック、加算ポイント、テイクオフポイントを含むブロック図を単純化（削減）するには、これらのルールに従います。
- *ルール1 *-直列に接続されたブロックを確認し、簡素化します。
- *ルール2 *-並列に接続されているブロックを確認し、簡素化します。
- *ルール3 *-フィードバックループで接続されているブロックを確認し、簡略化します。
- *ルール4 *-単純化中に離陸ポイントに問題がある場合は、右にシフトします。
- *ルール5 *-単純化しながらポイントを加算するのが難しい場合は、左にシフトします。
- *ルール6 *-単純化されたフォーム、つまり単一ブロックが得られるまで、上記の手順を繰り返します。
注-この単一ブロックに存在する伝達関数は、全体のブロック図の伝達関数です。
例
次の図に示すブロック図を検討してください。 ブロック図縮約ルールを使用して、このブロック図を単純化（縮小）しましょう。
- ステップ1 *-ブロック$ G_1 $および$ G_2 $にルール1を使用します。 ブロック$ G_3 $および$ G_4 $にはルール2を使用します。 変更されたブロック図を次の図に示します。
- ステップ2 *-ブロック$ G_1G_2 $および$ H_1 $にルール3を使用します。 ブロック$ G_5 $の後にテイクオフポイントをシフトするには、ルール4を使用します。 変更されたブロック図を次の図に示します。
- ステップ3 *-ブロック$（G_3 + G_4）$および$ G_5 $にルール1を使用します。 変更されたブロック図を次の図に示します。
- ステップ4 *-ブロック$（G_3 + G_4）G_5 $および$ H_3 $にルール3を使用します。 変更されたブロック図を次の図に示します。
- ステップ5 *-直列に接続されたブロックにルール1を使用します。 変更されたブロック図を次の図に示します。
- ステップ6 *-フィードバックループで接続されたブロックにルール3を使用します。 変更されたブロック図を次の図に示します。 これは簡略化されたブロック図です。
したがって、システムの伝達関数は
\ frac \ {Y（s）} \ {R（s）} = \ frac \ {G_1G_2G_5 ^ 2（G_3 + G_4）} \ {（1 + G_1G_2H_1）\ lbrace 1+（G_3 + G_4）G_5H_3 \ rbrace G_5-G_1G_2G_5（G_3 + G_4）H_2}
注-複数の入力を持つブロック線図の伝達関数を計算するには、次の手順に従います。
- *ステップ1 *-一度に1つの入力を考慮し、残りの入力をゼロとしてブロック図の伝達関数を見つけます。
- *ステップ2 *-残りの入力に対してステップ1を繰り返します。
- *ステップ3 *-これらすべての伝達関数を追加して、全体の伝達関数を取得します。
複雑なシステムでは、ブロック線図の削減プロセスに時間がかかります。 なぜなら、各ステップの後に（部分的に簡略化された）ブロック線図を描く必要があるからです。 そのため、この欠点を克服するには、シグナルフローグラフ（表現）を使用します。
次の2つの章では、シグナルフローグラフに関連する概念、つまり、特定のブロック図からシグナルフローグラフを表現する方法と、還元プロセスを行わずにゲイン式を使用するだけで伝達関数を計算する方法について説明します。
