Computer-fundamentals-computer-number-conversion
提供：Dev Guides
コンピューター-数値変換
数値をあるベースから別のベースに変換するために使用できる多くの方法または技法があります。 この章では、次のことを示します-
- 他の基本システムの10進数
- 10進数への他の基本システム
- 非十進法への他の基本システム
- ショートカットメソッド-バイナリからオクタル
- ショートカット方法-8進数から2進数
- ショートカット方式-2進数から16進数
- ショートカットメソッド-16進数から2進数
他の基本システムの10進数
- ステップ1 *-変換する10進数を新しいベースの値で除算します。
- ステップ2 *-新しいベース番号の右端の桁（最下位桁）としてステップ1の剰余を取得します。
- ステップ3 *-前の除算の商を新しいベースで除算します。
- ステップ4 *-新しいベース番号の次の数字（左）として、ステップ3の剰余を記録します。
手順3で商がゼロになるまで、手順3と4を繰り返して、右から左に剰余を取得します。
このようにして取得された最後の残りは、新しいベース番号の最上位桁（MSD）になります。
例
10進数：29〜10〜
バイナリ等価の計算-
| Step | Operation | Result | Remainder |
|---|---|---|---|
| Step 1 | 29/2 | 14 | 1 |
| Step 2 | 14/2 | 7 | 0 |
| Step 3 | 7/2 | 3 | 1 |
| Step 4 | 3/2 | 1 | 1 |
| Step 5 | 1/2 | 0 | 1 |
手順2および4で説明したように、最初の剰余が最下位桁（LSD）になり、最後の剰余が最上位桁（MSD）になるように、剰余を逆の順序で配置する必要があります。
10進数：29〜10〜= 2進数：11101〜2.〜
その他の基本システムから10進システム
- ステップ1 *-各桁の列（位置）値を決定します（これは、桁の位置と番号体系の基数に依存します）。
- ステップ2 *-得られた列の値（ステップ1）に対応する列の数字を掛けます。
- ステップ3 *-ステップ2で計算した製品を合計します。 合計は10進数の同等の値です。
例
バイナリ番号：11101〜2〜
10進等価の計算-
| Step | Binary Number | Decimal Number |
|---|---|---|
| Step 1 | 111012 | 1 x 24) + (1 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (1 x 201 x 24) + (1 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (1 x 2010 |
| Step 2 | 111012 | (16 + 8 + 4 + 0 + 1)10 |
| Step 3 | 111012 | 2910 |
2進数：11101〜2〜= 10進数：29〜10〜
その他のベースシステムから非10進数システム
- ステップ1 *-元の数値を10進数（基数10）に変換します。
- ステップ2 *-取得した10進数を新しいベース番号に変換します。
例
8進数：25〜8〜
バイナリ等価の計算-
ステップ1-10進数に変換
| Step | Octal Number | Decimal Number |
|---|---|---|
| Step 1 | 258 | 2 x 81) + (5 x 802 x 81) + (5 x 8010 |
| Step 2 | 258 | (16 + 5)10 |
| Step 3 | 258 | 2110 |
8進数：25〜8〜= 10進数：21〜10〜
ステップ2-10進数から2進数への変換
| Step | Operation | Result | Remainder |
|---|---|---|---|
| Step 1 | 21/2 | 10 | 1 |
| Step 2 | 10/2 | 5 | 0 |
| Step 3 | 5/2 | 2 | 1 |
| Step 4 | 2/2 | 1 | 0 |
| Step 5 | 1/2 | 0 | 1 |
10進数：21〜10〜= 2進数：10101〜2〜
8進数：25〜8〜= 2進数：10101〜2〜
ショートカットメソッド─2進数から8進数
- ステップ1 *-2進数を3つのグループに分割します（右から開始）。
- ステップ2 *-3つの2進数の各グループを1つの8進数に変換します。
例
2進数：10101〜2〜
8進等価の計算-
| Step | Binary Number | Octal Number |
|---|---|---|
| Step 1 | 101012 | 010 101 |
| Step 2 | 101012 | 28 58 |
| Step 3 | 101012 | 258 |
2進数：10101〜2〜= 8進数：25〜8〜
ショートカットメソッド─8進数から2進数
- ステップ1 *-各8進数を3桁の2進数に変換します（この変換では8進数は10進数として扱われます）。
- ステップ2 *-結果のすべてのバイナリグループ（それぞれ3桁）を1つのバイナリ番号に結合します。
例
8進数：25〜8〜
バイナリ等価の計算-
| Step | Octal Number | Binary Number |
|---|---|---|
| Step 1 | 258 | 210 510 |
| Step 2 | 258 | 0102 1012 |
| Step 3 | 258 | 0101012 |
8進数：25〜8〜= 2進数：10101〜2〜
ショートカットメソッド─2進数から16進数
- ステップ1 *-2進数を4つのグループに分けます（右から開始）。
- ステップ2 *-4つの2進数の各グループを1つの16進記号に変換します。
例
2進数：10101〜2〜
16進数等価の計算-
| Step | Binary Number | Hexadecimal Number |
|---|---|---|
| Step 1 | 101012 | 0001 0101 |
| Step 2 | 101012 | 110 510 |
| Step 3 | 101012 | 1516 |
2進数：10101〜2〜= 16進数：15〜16〜
ショートカットメソッド-16進数から2進数
- ステップ1 *-各16進数を4桁の2進数に変換します（16進数は、この変換では10進数として扱われる場合があります）。
- ステップ2 *-結果のすべてのバイナリグループ（4桁ずつ）を1つのバイナリ番号に結合します。
例
16進数：15〜16〜
バイナリ等価の計算-
| Step | Hexadecimal Number | Binary Number |
|---|---|---|
| Step 1 | 1516 | 110 510 |
| Step 2 | 1516 | 00012 01012 |
| Step 3 | 1516 | 000101012 |
16進数：15〜16〜= 2進数：10101〜2〜
