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CBSE 11th Class Mathematicsシラバス

コース構成

単位

トピック

マーク

I

セットと機能

29

II

代数

37

III

座標ジオメトリ

13

IV

微積分

6

V

数学的推論

3

VI

統計と確率

12

合計

*100*

コースシラバス

Unit-I：セットと機能

第1章：セット

• セットとその表現
• 空集合
• 有限および無限集合
• 等しいセット。 サブセット
• 実数のセットのサブセット、特に間隔（表記付き）
• パワーセット
• ユニバーサルセット
• ベン図
• 集合の和集合と交差点
• セットの違い
• セットの補数
• 補集合の特性
• セットに基づく実用的な問題

第2章：関係と機能

• 順序対
• 集合のデカルト積
• 2つの有限集合のデカルト積の要素数
• 実数の集合のデカルト積（R×Rまで）
• -の定義
• 関係
• 絵図
• ドメイン
• 共同ドメイン
• 関係の範囲
• あるセットから別のセットへの特別な種類の関係として機能する
• 関数、ドメイン、コドメイン、および関数の範囲の図的表現
• これらの関数の実数値関数、ドメインおよび範囲-
• 定数
• 身元
• 多項式
• ラショナル
• モジュラス
• シグナム
• 指数関数
• 対数
• 最大の整数関数（グラフ付き）
• 関数の合計、差、積、商。

第3章：三角関数

• 正および負の角度
• ラジアンおよび度で角度を測定し、一方を他方に変換する
• 単位円の助けを借りた三角関数の定義
• 罪の真実^ 2 ^ x＆plus; cos ^ 2 ^ x = 1、すべてのx
• 三角関数のサイン
• 三角関数の領域と範囲とそれらのグラフ
• sinx、siny、cosx、cozyの観点からsin（x±y）とcos（x±y）を表現し、それらの単純なアプリケーション
• sin 2x、cos2x、tan 2x、sin3x、cos3x、およびtan3xに関連するID
• タイプsin y = sin a、cos y = cos aおよびtan y = tan aの三角方程式の一般的な解。

ユニットII：代数

第1章：数学的帰納法の原理

• 帰納法による証明のプロセス-
• 自然数を実数の最小帰納的サブセットとして見ることによる方法の適用の動機付け
• 数学的帰納法とシンプルなアプリケーションの原理

第2章：複素数と二次方程式

• 二次方程式のいくつかを解けないことによって動機付けられるように、複素数、特に√1が必要
• 複素数の代数的性質
• 複素数のアーガンドプレーンと極表現
• 代数の基本定理の声明
• 複素数システムでの二次方程式の解
• 複素数の平方根

第3章：線形不等式

• 線形不等式
• 1つの変数における線形不等式の代数的解とそれらの数直線上の表現
• 2変数の線形不等式のグラフィカルなソリューション
• 2変数の線形不等式システムのグラフィカルなソリューション

第4章：順列と組み合わせ

• カウントの基本原理
• 階乗n
• （n！）順列と組み合わせ
• 数式とその接続の導出
• シンプルなアプリケーション。

第5章：二項定理

• 歴史
• 正の積分指数の二項定理のステートメントと証明
• パスカルの三角形
• 二項展開の一般および中期
• シンプルなアプリケーション

第6章：シーケンスとシリーズ

• シーケンスとシリーズ
• 算数の進行（A.P.）
• 算術平均（AM）
• 幾何学的進行（G.P.）
• G.P.の一般用語
• G.P.のn項の合計
• 算術および幾何級数無限G.P. そしてその合計
• 幾何平均（G.M.）
• 午前と午後の関係 とG.M.

Unit-III：座標ジオメトリ

第1章：直線

• 以前のクラスからの2次元ジオメトリの簡単なリコール
• 原点のシフト
• 線の勾配と2本の線の間の角度
• 線の方程式のさまざまな形式-
• 軸に平行
• ポイントスロープ形式
• 勾配切片形式
• 二点形式
• 傍受フォーム
• 標準形
• 線の一般方程式
• 2本の線の交点を通る線のファミリーの方程式
• 線からの点の距離

第2章：円錐セクション

• コーンのセクション-
• サークル
• 楕円
• 放物線
• 双曲線-円錐断面の縮退した場合としての点、直線、および交差する線のペア。
• 標準方程式との単純な特性-
• 放物線
• 楕円
• 双曲線
• 円の標準方程式

第3章。 三次元ジオメトリの紹介

• 3次元の座標軸と座標平面
• 点の座標
• 2点間の距離と断面式

Unit-IV：微積分

第1章：制限とデリバティブ

• 距離関数と幾何学的の両方の変化率として導入されたデリバティブ
• 制限の直感的なアイデア
• の制限-
• 多項式と有理関数
• 三角関数、指数関数、対数関数
• 導関数の定義、それを曲線の接線の傾き、合計の導関数、差、積および関数の商に関連付ける
• 多項式および三角関数の導関数

Unit-V：数学的推論

第1章：数学的推論

• 数学的に受け入れられるステートメント
• 単語/フレーズをつなぐ-「（必要かつ十分な）条件の場合にのみ」、「暗示」、「および/または」、「暗示」、「および」、「または」、「存在する」、実生活と数学に関連するさまざまな例での使用
• 接続語を含むステートメントの検証は、矛盾、反対、および反対の違いを示します。

Unit-VI：統計と確率

第1章：統計

• 分散の測定-
• 範囲
• 平均偏差
• 分散
• グループ化されていない/グループ化されたデータの標準偏差
• 平均が等しいが分散が異なる頻度分布の分析。

第2章：確率

• ランダム実験-
• 成果
• サンプルスペース（セット表現）
• イベント-
• イベントの発生、「not」、「and」、および「or」イベント
• 徹底的なイベント
• 相互に排他的なイベント
• 公理的（セット理論）確率
• 以前のクラスの理論との接続
• の確率-
• イベント
• 「not」、「and」、および「or」イベントの確率

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