Cbse-syllabus-cbse-10th-class-maths-syllabus

CBSE 10級数学シラバス

コース構成

I期間単位

トピック

マーク

I

番号体系

11

II

代数

23

III

幾何学

17

IV

三角法

22

V

統計

17

合計

90

II期間単位

トピック

マーク

II

代数

23

III

幾何学

17

IV

三角法

8

V

確率

8

VI

座標ジオメトリ

11

VII

計測

23

合計

90

初回コースシラバス

ユニットI：番号システム

1. 実数

• ユークリッドの分割補題
• 算術の基本定理-以前に行われた作業を確認した後、および例を通して説明し、やる気を起こした後の声明
• 結果の証明-√2、√3、√5の非合理性、繰り返し小数の終端/非終端に関する有理数の10進数展開

ユニットII：代数

1. 多項式

• 多項式のゼロ
• ゼロと二次多項式の係数の関係
• 実係数を持つ多項式の除算アルゴリズムに関するステートメントと簡単な問題

2. 2つの変数の線形方程式のペア

• 2つの変数のペアの線形方程式とそのグラフィカルなソリューション
• ソリューション/不整合のさまざまな可能性の幾何学的表現
• 多数の解の代数的条件
• 2つの変数の代数的線形方程式の解-置換、消去、および相互乗算法
• 単純な状況問題を含める必要があります
• 線形方程式に還元可能な方程式の簡単な問題

ユニットIII：ジオメトリ

1. 三角形

• 同様の三角形の定義、例、反例
• （証明）明確な点で他の2つの辺と交差するように三角形の1つの辺に平行に線を引くと、他の2つの辺は同じ比率で分割されます
• （動機付け）線が三角形の2つの辺を同じ比率で分割する場合、線は3番目の辺に平行
• （動機付け）2つの三角形で、対応する角度が等しく、対応する辺が比例し、三角形が類似している場合
• （動機）2つの三角形の対応する辺が比例している場合、それらの対応する角度は等しく、2つの三角形は似ている
• （動機）三角形の1つの角度が別の三角形の1つの角度と等しく、これらの角度を含む辺が比例している場合、2つの三角形は似ている
• （動機）直角三角形の直角の頂点から斜辺まで垂線を引くと、垂線の各辺の三角形は三角形全体と互いに類似します
• （証明）2つの類似した三角形の面積の比率は、対応する辺の正方形の比率に等しい
• （証明）直角三角形では、斜辺の正方形は他の2つの辺の正方形の合計に等しい
• （証明）三角形では、一方の側の正方形が他の2つの側の正方形の合計に等しい場合、最初の側と反対の角度は直角三角形です。

ユニットIV：三角法

1. 三角法の紹介

• 直角三角形の鋭角の三角比
• それらの存在の証明（明確に定義された）; 0 ^ o ^および90 ^ o ^で定義されている比率を動機付けます
• 30 ^ o ^、45 ^ o ^、60 ^ o ^の三角比の値（証明付き）
• 比率の関係

• 2. 三角関数のID *

• アイデンティティの証明と応用sin2A＆plus; cos2A = 1
• 与えられる単純なアイデンティティのみ
• 相補角の三角比

ユニットV：統計と確率

1. 統計

• グループ化されたデータの平均、中央値、およびモード（避けるべき二峰性の状況）
• 累積度数グラフ

第二学期シラバス

ユニットII：代数

3. 二次方程式

• 二次方程式の標準形ax ^ 2 ^＆plus; bx＆plus; c = 0、（a≠0）
• 二乗方程式（実根のみ）の解法、因数分解、正方形の完成、および二次式の使用
• 判別式と根の性質の関係
• 組み込まれる日々の活動に関連する二次方程式に基づく状況問題

4. 算数の進行

• A.P.の9番目の項と最初の「n」項の合計の算術進行導出を研究する動機 日常生活の問題を解決する上での応用

ユニットIII：ジオメトリ

2. サークル

• ポイントに近づいてくるポイントから引かれたコードによって動機付けられた円への接線
• （証明）円の任意の点での接線は、接触点を通る半径に垂直です
• （証明）外部点から円に描かれた接線の長さが等しい

3. 構造物

• 特定の比率での線セグメントの分割（内部）
• 外側の点から円への接線
• 与えられた三角形に似た三角形の構築

ユニットIV：三角法

3. 高さと距離

• 高さと距離に関する単純で信頼できる問題
• 問題には3つ以上の直角三角形を使用しないでください
• 仰角/depression角は30 ^ o ^、45 ^ o ^、60 ^ o ^のみにしてください

ユニットV：統計と確率

2. 確率

• 確率の古典的な定義
• 単一のイベントに関する単純な問題（集合表記を使用しない）

ユニットVI：座標ジオメトリ

1. 行（2次元）

• 座標ジオメトリの概念、線形方程式のグラフ
• 距離式
• セクション式（内部部門）
• 三角形の面積

ユニットVII：計測

1. サークルに関連する領域

• 円の面積を動機付けます。セクターの領域と円のセグメント
• 上記の平面図の面積および周囲/円周に基づく問題
• 円のセグメントの面積を計算する際、問題は中心角60 ^ o ^、90 ^ o ^、120 ^ o ^のみに制限する必要があります
• 三角形、単純な四角形、円を含む平面図を撮影する必要があります

2. 表面積と体積

• 次のいずれかの2つの組み合わせの表面積と体積を見つける際の問題-
• キューブ
• 直方体
• 球体
• 半球
• 直円柱/円錐
• 円錐台
• あるタイプの金属固体を別のタイプに変換する際の問題、およびその他の混合問題。 （2つ以下の異なるソリッドの組み合わせによる問題が発生します。）

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