Artificial-neural-network-brainstateinabox

Brain-State-in-a-Boxネットワーク

Brain-State-in-a-Box（BSB）ニューラルネットワークは、非線形の自動連想ニューラルネットワークであり、2つ以上のレイヤーとのヘテロ連想に拡張できます。 また、ホップフィールドネットワークに似ています。 J.A.によって提案されました。 アンダーソン、J.W。 Silverstein、S.A. リッツとRS 1977年のジョーンズ。

BSBネットワークについて覚えておくべき重要な点-

• これは、入力スペースの次元 n に応じた最大ノード数を持つ完全に接続されたネットワークです。
• すべてのニューロンは同時に更新されます。
• ニューロンは-1〜+1の値を取ります。

数学的定式化

BSBネットワークで使用されるノード関数は、次のように定義できるランプ関数です-

f（net）\：= \：min（1、\：max（-1、\：net））

このランプ関数は有界で連続的です。

各ノードがその状態を変更することを知っているので、次の数学的な関係の助けを借りて行うことができます-

x _ \ {t}（t \：+ \：1）\：= \：f \ left（\ begin \ {array} \ {c} \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {j = 1} ^ n w_ \ {i、j} x _ \ {j}（t）\ end \ {array} \ right）

ここで、* x〜i〜（t）は、時刻 *t での* i〜th〜*ノードの状態です。

• i〜th〜ノードから j〜th〜*ノードまでの重みは、次の関係で測定できます-

w _ \ {ij} \：= \：\ frac \ {1} \ {P} \ displaystyle \ sum \ limits _ \ {p = 1} ^ P（v _ \ {p、i} \：v _ \ {p 、j}）

ここで、 P はトレーニングパターンの数で、バイポーラです。