Analog-communication-fm-demodulators
アナログ通信-FM復調器
この章では、FM波を復調する復調器について説明します。 次の2つの方法は、FM波を復調します。
- 周波数弁別法
- 位相弁別法
周波数弁別法
FM波の方程式は
s \ left（t \ right）= A_c \ cos \ left（2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left（t \ right）dt \ right）
「 t 」に関して上記の方程式を微分します。
\ frac \ {ds \ left（t \ right）} \ {dt} = -A_c \ left（2 \ pi f_c + 2 \ pi k_fm \ left（t \ right）\ right）\ sin \ left（2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left（t \ right）dt \ right）
$-\ sin \ theta $は$ \ sin \ left（\ theta -180 ^ 0 \ right）$として記述できます。
\ Rightarrow \ frac \ {ds（t）} \ {dt} = A_c \ left（2 \ pi f_c + 2 \ pi k_fm \ left（t \ right）\ right）\ sin \ left（2 \ pi f_ct +2 \ pi k_f \ int m \ left（t \ right）dt-180 ^ 0 \ right）
\ Rightarrow \ frac \ {ds（t）} \ {dt} = A_c \ left（2 \ pi f_c \ right）\ left [1+ \ left（\ frac \ {k_f} \ {k_c} \ right） m \ left（t \ right）\ right] \ sin \ left（2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left（t \ right）dt-180 ^ 0 \ right）
上記の方程式では、振幅項はAM波のエンベロープに似ており、角度項はFM波の角度に似ています。 ここでの要件は、変調信号$ m \ left（t \ right）$です。 したがって、AM波のエンベロープから復元できます。
次の図は、周波数弁別法を使用したFM復調器のブロック図を示しています。
このブロック図は、微分器とエンベロープ検出器で構成されています。 微分器は、FM波をAM波とFM波の組み合わせに変換するために使用されます。 つまり、FM波の周波数変動を対応するAM波の電圧（振幅）変動に変換します。 エンベロープ検出器の動作はわかっています。 AM波の復調出力を生成しますが、これは変調信号に他なりません。
相判別法
次の図は、位相弁別法を使用したFM復調器のブロック図を示しています。
このブロック図は、乗算器、ローパスフィルター、および電圧制御発振器（VCO）で構成されています。 VCOは出力信号$ v \ left（t \ right）$を生成し、その周波数は入力信号電圧$ d \ left（t \ right）$に比例します。 最初に、信号$ d \ left（t \ right）$がゼロの場合、VCOを調整して、搬送周波数と$ -90 ^ 0 $位相シフトを持つ出力信号$ v \ left（t \ right）$を生成しますキャリア信号に関して。
FM波$ s \ left（t \ right）$およびVCO出力$ v \ left（t \ right）$は、乗算器の入力として適用されます。 乗算器は、高周波成分と低周波成分を持つ出力を生成します。 ローパスフィルターは高周波成分を除去し、出力として低周波成分のみを生成します。
この低周波成分には、用語に関連する位相差のみが含まれます。 したがって、このローパスフィルターの出力から変調信号$ m \ left（t \ right）$を取得します。
