Analog-communication-dsbsc-modulators
アナログ通信-DSBSC変調器
この章では、DSBSC波を生成する変調器について説明します。 次の2つの変調器はDSBSC波を生成します。
- 平衡変調器
- リングモジュレーター
平衡変調器
次に、平衡変調器のブロック図を示します。
- バランス変調器*は、2つの同一のAM変調器で構成されています。 これら2つの変調器は、キャリア信号を抑制するためにバランスの取れた構成で配置されます。 したがって、それは平衡変調器と呼ばれます。
同じ搬送波信号$ c \ left（t \ right）= A_c \ cos \ left（2 \ pi f_ct \ right）$は、これら2つのAM変調器への入力の1つとして適用されます。 変調信号$ m \ left（t \ right）$は、上部AM変調器への別の入力として適用されます。 一方、逆極性の変調信号$ m \ left（t \ right）$、つまり$ -m \ left（t \ right）$は、AM変調器への別の入力として適用されます。
上側のAM変調器の出力は
s_1 \ left（t \ right）= A_c \ left [1 + k_am \ left（t \ right）\ right] \ cos \ left（2 \ pi f_ct \ right）
より低いAM変調器の出力は
s_2 \ left（t \ right）= A_c \ left [1-k_am \ left（t \ right）\ right] \ cos \ left（2 \ pi f_ct \ right）
$ s_1 \ left（t \ right）$から$ s_2 \ left（t \ right）$を引くことで、DSBSC波$ s \ left（t \ right）$を取得します。 この操作を実行するには、サマーブロックが使用されます。 正の符号付きの$ s_1 \ left（t \ right）$および負の符号付きの$ s_2 \ left（t \ right）$は、夏ブロックへの入力として適用されます。 したがって、サマーブロックは、$ s_1 \ left（t \ right）$と$ s_2 \ left（t \ right）$の差である出力$ s \ left（t \ right）$を生成します。
\ Rightarrow s \ left（t \ right）= A_c \ left [1 + k_am \ left（t \ right）\ right] \ cos \ left（2 \ pi f_ct \ right）-A_c \ left [1-k_am \ left（t \ right）\ right] \ cos \ left（2 \ pi f_ct \ right）
\ Rightarrow s \ left（t \ right）= A_c \ cos \ left（2 \ pi f_ct \ right）+ A_ck_am \ left（t \ right）\ cos \ left（2 \ pi f_ct \ right）-A_c \ cos \ left（2 \ pi f_ct \ right）+
$ A_ck_am \ left（t \ right）\ cos \ left（2 \ pi f_ct \ right）$
$ \ Rightarrow s \ left（t \ right）= 2A_ck_am \ left（t \ right）\ cos \ left（2 \ pi f_ct \ right）$
DSBSC波の標準方程式は
s \ left（t \ right）= A_cm \ left（t \ right）\ cos \ left（2 \ pi f_ct \ right）
夏ブロックの出力をDSBSC波の標準方程式と比較することにより、スケーリング係数を$ 2k_a $として取得します
リングモジュレーター
以下は、リング変調器のブロック図です。
この図では、4つのダイオード$ D_1 $、$ D_2 $、$ D_3 $、および$ D_4 $がリング構造で接続されています。 したがって、この変調器は「リング変調器」と呼ばれます。 この図では、2つのセンタータップトランスが使用されています。 メッセージ信号$ m \ left（t \ right）$は入力トランスフォーマーに適用されます。 一方、キャリア信号$ c \ left（t \ right）$は、2つの中央タップ付きトランスの間に適用されます。
キャリア信号の正の半サイクルでは、ダイオード$ D_1 $と$ D_3 $がオンになり、他の2つのダイオード$ D_2 $と$ D_4 $がオフになります。 この場合、メッセージ信号に+1が乗算されます。
キャリア信号の負の半サイクルでは、ダイオード$ D_2 $と$ D_4 $がオンになり、他の2つのダイオード$ D_1 $と$ D_3 $がオフになります。 この場合、メッセージ信号に-1が乗算されます。 これにより、結果のDSBSC波に$ 180 ^ 0 $の位相シフトが生じます。
上記の分析から、4つのダイオード$ D_1 $、$ D_2 $、$ D_3 $、および$ D_4 $はキャリア信号によって制御されていると言えます。 キャリアが方形波の場合、$ c \ left（t \ right）$のフーリエ級数表現は次のように表されます
c \ left（t \ right）= \ frac \ {4} \ {\ pi} \ sum _ \ {n = 1} ^ \ {\ infty} \ frac \ {\ left（-1 \ right）^ \ {n-1}} \ {2n-1} \ cos \ left [2 \ pi f_ct \ left（2n-1 \ right）\ right]
DSBSC波$ s \ left（t \ right）$を取得します。これは、キャリア信号$ c \ left（t \ right）$とメッセージ信号$ m \ left（t \ right）$の積です。 、
s \ left（t \ right）= \ frac \ {4} \ {\ pi} \ sum _ \ {n = 1} ^ \ {\ infty} \ frac \ {\ left（-1 \ right）^ \ {n-1}} \ {2n-1} \ cos \ left [2 \ pi f_ct \ left（2n-1 \ right）\ right] m \ left（t \ right）
上記の式は、リング変調器の出力トランスで得られるDSBSC波を表しています。
DSBSC変調器は、2つの入力信号の積である出力を生成するため、*積変調器とも呼ばれます。
