Analog-communication-dsbsc-modulation
アナログ通信-DSBSC変調
振幅変調のプロセスでは、変調波は搬送波と2つの側波帯で構成されます。 変調波は、側波帯の情報のみを持ちます。 *サイドバンド*は、搬送周波数の低周波数と高周波数であるパワーを含む周波数帯域に他なりません。
2つの側波帯とともに搬送波を含む信号の送信は、 Double Sideband Full Carrier システムまたは単に DSBFC と呼ばれることがあります。 次の図に示すようにプロットされます。
ただし、このような送信は非効率的です。 なぜなら、電力の3分の2がキャリアで浪費されているからです。
このキャリアが抑制され、保存された電力が2つの側波帯に分配される場合、そのようなプロセスは Double Sideband Suppressed Carrier システムまたは単に DSBSC と呼ばれます。 次の図に示すようにプロットされます。
数式
以前の章で検討したのと同じ変調信号と搬送波信号の数式を考えてみましょう。
すなわち、変調信号
m \ left（t \ right）= A_m \ cos \ left（2 \ pi f_mt \ right）
キャリア信号
c \ left（t \ right）= A_c \ cos \ left（2 \ pi f_ct \ right）
数学的には、変調信号と搬送波信号の積として* DSBSC波の方程式を表すことができます。
s \ left（t \ right）= m \ left（t \ right）c \ left（t \ right）
\ Rightarrow s \ left（t \ right）= A_mA_c \ cos \ left（2 \ pi f_mt \ right）\ cos \ left（2 \ pi f_ct \ right）
DSBSC Waveの帯域幅
帯域幅（BW）の式は
BW = f _ \ {max} -f _ \ {min}
DSBSC変調波の方程式を考えます。
s \ left（t \ right）= A_mA_c \ cos \ left（2 \ pi f_mt \ right）\ cos（2 \ pi f_ct）
\ Rightarrow s \ left（t \ right）= \ frac \ {A_mA_c} \ {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left（f_c + f_m \ right）t \ right] + \ frac \ {A_mA_c } \ {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left（f_c-f_m \ right）t \ right]
DSBSC変調波には2つの周波数しかありません。 したがって、最大周波数と最小周波数はそれぞれ$ f_c + f_m $と$ f_c-f_m $です。
すなわち
$ f _ \ {max} = f_c + f_m $および$ f _ \ {min} = f_c-f_m $
帯域幅の式の$ f _ \ {max} $および$ f _ \ {min} $の値を代入します。
BW = f_c + f_m- \ left（f_c-f_m \ right）
\ Rightarrow BW = 2f_m
したがって、DSBSC波の帯域幅はAM波の帯域幅と同じで、変調信号の周波数の2倍に等しくなります。
DSBSC Waveの電力計算
DSBSC変調波の次の方程式を検討してください。
s \ left（t \ right）= \ frac \ {A_mA_c} \ {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left（f_c + f_m \ right）t \ right] + \ frac \ {A_mA_c} \ {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left（f_c-f_m \ right）t \ right]
DSBSC波のパワーは、上側波帯と下側波帯の周波数成分のパワーの合計に等しくなります。
P_t = P _ \ {USB} + P _ \ {LSB}
cos信号のパワーの標準式は次のとおりです。
P = \ frac \ {\ {v _ \ {rms}} ^ \ {2}} \ {R} = \ frac \ {\ left（v_m \ sqrt \ {2} \ right）^ 2} \ {R }
最初に、上側波帯と下側波帯のパワーを1つずつ見つけましょう。
上側波帯電力
P _ \ {USB} = \ frac \ {\ left（A_mA_c/2 \ sqrt \ {2} \ right）^ 2} \ {R} = \ frac \ {\ {A _ \ {m}}} \ { 2} \ {A _ \ {c}} ^ \ {2}} \ {8R}
同様に、上側波帯電力と同じ下側波帯電力を取得します。
P _ \ {USB} = \ frac \ {\ {A _ \ {m}} ^ \ {2} \ {A _ \ {c}} ^ \ {2}} \ {8R}
次に、DSBSC波のパワーを得るために、これら2つのサイドバンドパワーを追加します。
P_t = \ frac \ {\ {A _ \ {m}} ^ \ {2} \ {A _ \ {c}} ^ \ {2}} \ {8R} + \ frac \ {\ {A _ \ {m }} ^ \ {2} \ {A _ \ {c}} ^ \ {2}} \ {8R}
\ Rightarrow P_t = \ frac \ {\ {A _ \ {m}} ^ \ {2} \ {A _ \ {c}} ^ \ {2}} \ {4R}
したがって、DSBSC波の送信に必要な電力は、両方の側波帯の電力に等しくなります。
